Dans un quadrilatère inscrit ABCD, on a AB== lo

l68 QUESTIONS NUMÉRIQUES.

BC — 12", CD = i3" et DA = 8» : calculer à o'*,oi près les longueurs des diagonales : calculer l'aire du quadrilatère.

BIPFBBBirrES (PSTIdllS SE RAPPOITABIT AU LITU III.

702. Sur une droite AB dont la longueur est égale à o%25, on élève aux points A et B des perpendiculaires AC, BD, dont les longueurs valent AC=:o",i3, BD = o",o7. On prend ensuite sur AB un point E tel que les angles CEA, DEB soient égaux : calculer les longueurs EA, EB.

703. Une bille va de A en B sur un billard, après avoir touché la bande CD. On donne la distance AB égale à 2™. Les distances des points A et B à la bande CD sont respectivement AE =r i"', BF= i™,5o : trouver la longueur du chemin que parcourt la bille. [Du point B menonsaupoint A', symétrique du point A, la droite BA' qui rencontre CD au point G et la longueur du chemin parcouru AG -+- GB sera égale à BA'.

Maintenant du point B abaissons BH perpendiculaire sur AA' ; on aura

BA' =r:BH -+-A'H =BH -f-(BF-f-AE)

et

donc

etc.]

BH =AB - AH =rAB -~(BF-AE)S

BA' =AB -t- (BF^-AE)^-(BF~ AE)'.

704. Dans un cercle de 28™ de rayon, on mène un diamètre et une corde perpendiculaires Tun sur l'autre ; la longueur de la corde est de 24™ : calculer la longueur de chacun des segments qu'elle détermine sur le diamètre.

705. L'une des bases d'un trapèze vaut lo", la hauteur de la figure égale 4° et sa surface égale 32"*i : calculer la longueur d'une parallèle à la base menée dans le trapèze à une distance de !"* de la base donnée.

706. La surface d'un triangle rectangle est égale à 18™*!, 6, la différence des surfaces des carrés construits sur les deux