LITRE III

côtés de l'angle droit est égale à 2o"*ï,75 : on demande de calculer les irois côtés du triangle.

707. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est de 36", 28 ; la différence des côtés de l'angle droit est de 2™,i3 : on demande de calculer chacun de ces côtés à moins de o"^,ooi près.

708. Partager une droite dont la longueur est de 21™, 14 en deux parties telles, que la somme des carrés construits sur chacune d'elles soit égale au carré construit sur une autre droite dont la longueur est de 16% 4^.

709. Évaluer la surface d'un triangle, sachant que le périmètre est égal à 20"*, qu'un côté a est égal à la demi-somme des autres côtés b et c, et que le rectangle construit sur ces deux derniers côtés, Tun comme base et l'autre comme hauteur, a une surface égale à 36 mètres carrés.

170 QUESTIONS NUIIÉEIQDSS.

QUESTIONS NUMÉRIQUES SUR LE LIVRE lY.

Sur les polygones réguliers.

710. L'angle d'un polygone équiangle vaut iGS"": combien ce polygone a-t-il de côtés?

711. Trouver Tangle formé par deux côtés consécutifs d'un polygone régulier de 17 côtés. Y a-t-il dans un tel polygone deux côtés parallèles? Trouver Tangle le plus petit que forment deux côtés de la figure prolongés.

712. Calculera o",oi près les côtés du carré etdel'octogone régulier inscrits dans un cercle dont le rayon égale S^^^S.

713. Calculer à o^^oi près les côtés du triangle équilatéra! et du dodécagone régulier inscrits, dans un cercle dont le rayon égale S'^jSo.

71&'. Calculer à o*",ooi près le côté du décagone régulier inscrit dans un cercle dont le rayon égale ^^f^.

715. Calculer à o™,i près le côté du pentagone régulier inscrit dans un cercle dont le rayon égale i'",6.

716. Calculer en hectares la surface d'un hexagone régulier de i38" de côté.

717. La surface d'un hexagone régulier vaut 48*'">'^3 : calculer son rayon à o",ooi près.

718. Une salle rectangulaire a 6^,936 de longueur et 5", 10 de largeur; on veut la carreler avec des carreaux ayant la forme d'hexagones réguliers, de o™,i de côté, en remplissant les vides aux angles et sur les côtés du rectangle avec des frag-