LIVRE IV

ments de carreaux : calculer le nombre de carreaux nécessaire.

719. Calculer la surface d'un triangle équilatéral, sachant que le rayon du cercle inscrit vaut i63°',25.

720. D'un point pris dans le plan d'un triangle équilatéral ABC de 45o™ de côté, on voit deux côtés du triangle chacun sous un angle de 120®: trouver la distance de ce point à Tun des sommets du triangle, ainsi que la surface de Tun des triangles, qui a pour sommet le point et pour base l'un des côtés du triangle ABC.

721. Un terrain est limité par un polygone irrégulier dont le périmètre vaut 354" ^^ ^ont tous les côtés sont tangents à un cercle, de 48" de rayon : calculer la surface du terrain et le côté du carré équivalent.

722. Les côtés de deux pentagones réguliers valent 5"* et 7™ • calculer le côté d'un troisième pentagone régulier ayant sa surface égale à la somme des surfaces des deux premiers.

723. Calculer le rayon du cercle circonscrit à un carré dans lequel l'excès de la diagonale sur le côté est égal à 8°".

724. La différence entre les surfaces du carré et de l'hexagone régulier inscrits dans un même cercle est deG™*!: calculer à o™,ooi près le rayon du cercle.

725. Calculer à o"»,ooi près le rayon d'un cercle, sachant qu'une corde de ce cercle vaut 4">7 et que la corde qui soustend un arc double vaut 5™,8.

726. Dans un cercle, on inscrit un octogone régulier; on donne le diamètre du cercle égal à i"^ : on demande le côté et la surface de cet octogone.

Sur les mesures de la circonférence et dn cercle.

727. Calculer à o'^jooi près la longueur d'une circonférence inscrite dans un triangle équilatéral de 7",35 de côté.