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mais nous pensons que la marche inverse est de beaucoup préférable.

Aussi avons-nous tenu expressément à placer le théorème de Thaïes en tête de notre troisième Livre; à mettre ainsi en relief ce théorème fondamental sur lequel reposent toutes les relations métriques, toute la géométrie du calcul.

§ II. — Sur les polygones semblables.

Observation, — Les six premières questions énoncées dans ce paragraphe sont résolues dans les Notes 31 et 33 de nos Éléments,

202. Lorsque deux polygones ABCDE, ahcde sont semblables, si l'on joint les sonnmets du première un point quelconque et les sommets du second au point homologue o, les triangles, ayant pour sommets ces deux points et pour bases les côtés des polygones, sont semblables chacun à chacun. (Deux points sont dits homologues lorsque, en les joignant aux extrémités de deux côtés homologues, on détermine deux triangles semblables et semblablement placés par rapport aux deux polygones.)

Remarrjfue: — Les points et o sont des centres de similitude des deux polygones, et les droites OA, OB, ... et oa^ ob, ... se nomment rayons vecteurs ou rayons de similitude,

203. Le rapport des droites, qui joignent deux points homologues quelconques de deux polygones semblables, est égal au rapport de similitude de ces deux polygones. (Deux