AB.AC = AB =BD.DC + AD

Remarque. — Si AD est la bissectrice de l'angle A d'un triangle quelconque ABC, on a

(i) AB.AC = BD.DC4 Âd';

ainsi, de la question 290 on peut conclure que, si dans un triangle on a lu relation (i), on ne peut pas conclure que, dans tous les cas, la droite AD est la bissectrice de Fangle A.

291. Dans tout triangle ABC, le produit des distances BB', CC' des sommets B et C à la bissectrice de l'angle intérieur A est égal au carré de la moitié BC, diminué du carré de la demidifférence des côtés AB, AC, en sorte qu'on a la relation

BB'.CC-^--f^^riAÇy^5ç: ï^^

J) étant le point de rencontre de CC avec AB.

(En multipliant les deux membres par 4> la question revient à démontrer qu'on a