BB'.CD==BL
or dans celte égalité la droite BB' est égale à la projection de la médiane BC sur la base CD du triangle BCD, etc.]
Remarque, — S'il s'agissait des dislances BB', CC à la bissectrice de l'angle extérieur CAx, on aurait
^o, r.r.. /AB-f- AC\^ Bc'
DO
r.cc=: (-
292. Construire un triangle, connaissant un côté, un angle et le rapport des deux autres côtés.
293. Construire un triangle semblable à un triangle donné et dont les sommets soient situés sur trois circonférences concentriques données. (Se reporter à la remarque qui suit la question 201.)
29i. Étant donnes deux points A et B sur une circonfé-
72 QUESTIONS PROPOSÉBS.
rence, déierminer sur cette ligne un troisième point C tel, que le produit de ses distances aux deux premiers soit égal à un carré donné m'.
295. Désignant par a, b, c les côtés d'un triangle ÀBC ; par 2/> son périmètre; par S sa surface; par R, r, r', r", r^ le rayon du cercle circonscrit, le rayon du cercle inscrit et les rayons des cercles exinscrits; par h, h', h'' les trois hauteurs; démontrer les relations
2° S = pr = {p-^a)r' = [p^ b) r"=^[p — c) r"';
30^^. / (/>-g)(p-^)(p-^') ^ ^.^ JP{P-^)[P-^)
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