QUESTIONS NUMÉRIQUES SUR LE LIVRE IV

Sur les polygones réguliers.

710. L'angle d'un polygone équiangle vaut i65°: combien ce polygone a-t-il de côtés?

711. Trouver l'angle formé par deux côtés consécutifs d'un polygone régulier de 17 côtés. Y a-t-il dans un tel polygone deux côtés parallèles ? Trouver l'angle le plus petit que forment deux côtés de la figure prolongés.

712. Calculera o m ,oi près les côtés du carré et de l'octogone régulier inscrits dans un cercle dont le rayon égale 5 m ,3.

713. Calculer à o m ,oi près les côtés du triangle équilatéral et du dodécagone régulier inscrits dans un cercle dont le rayon égale 3 œ ,5o.

714. Calculer à o m ,ooi près le côté du décagone régulier inscrit dans un cercle dont le rayon égale a™^.

715. Calculer à o m ,i près le côté du pentagone régulier inscrit dans un cercle dont le rayon égale i m ,6.

716. Calculer en hectares la surface d'un hexagone régulier de i38 m de côté.

717. La surface d'un hexagone régulier vaut 48 a ™,23 : calculer son "rayon à o m ,ooi près.

718. Une salle rectangulaire a 6 m ,936 de longueur et 5 m ,io de largeur; on veut la carreler avec des carreaux ayant la forme d'hexagones réguliers, de o m ,i de côté, en remplissant les vides aux angles et sur les côtés du rectangle avec des frag-