LIVRE VII. l

823. Quel diamètre faut-il donner à un bassin hémisphérique pour que sa capacité soit un hectolitre?

824*. On veut construire une chaudière ayant la forme d'un cylindre terminé par deux demi-sphères : déterminer le diamètre intérieur qu'il faut lui donner, sachant que ce diamètre doit être le quart de la longueur totale et que la capacité de la chaudière doit être de 60 hectolitres.

825. Calculer le volume et le poids de la terre supposée sphérique, sachant que sa densité moyenne est égale à 5,5 d'après Cavendish.

826. Les diamètres de la Terre, de la Lune et du Soleil étant

proportionnels aux nombres 1, — >ii2, quels sont les volumes

de la Lune et du Soleil, si l'on prend celui de la Terre pour unité?

827. Le diamètre AB d'un demi-cercle vaut io m et de l'extrémité A on mène une corde AC qui sous-tend un arc de 120 : quel est le volume engendré par lé segment circulaire déterminé par cette corde, lorsque le demi-cercle tourne autour de AB.

828. Une sphère de 7 m de rayon est coupée par deux plans parallèles, menés d'un même côté du centre à des distances de ce point égales à 3 m et à 5 m : déterminer la surface de la zone comprise entre ces deux plans, ainsi que les surfaces des cercles qui lui servent de bases. Calculer en outre le volume du segment sphérique compris entre les deux plans parallèles.

829. Une sphère a pour rayon 8 m ; on mène un plan sécant à une distance du centre égale à la moitié du rayon : calculer le volume du segment détaché par ce plan.

830. Le diamètre AB d'un demi-cercle est égal à 2o m ; à partir de l'extrémité A on prend sur la demi-circonférence un arc AMC de 6o° et du point C on abaisse sur AB la perpendiculaire CD: calculer le volume du segment sphérique engendré par la surface AMCD, lorsque le demi-cercle tourne autour de AB.

QUESTIONS NOM fi BIQUES.