S = ^(BH-W

et il s'agit d'éliminer H et h, ce qui se fait au moyen de la suite de rapports égaux

d'où l'on tire

„ BA' , bh'

11 = et n z=. % ••••

B—bB—b

187. Deux triangles sont semblables lorsque leurs bases sont adjacentes à un angle égal et proportionnelles à la somme ou à la différence des deux autres côtés.

188. Si les trois côtés d'un triangle font respectivement, avec les trois côtés d'un autre triangle» des angles égaux, ces deux triangles sont semblables.

189. Par l'un des points d'intersection A de deux circonférences on mène trois sécantes, qui coupent l'une des circonférences aux points B, C, D, et l'autre aux points B', C> D'; démontrer que les triangles BCD et B'C'D' sont semblables.

190. Dans tout triangle, le centre du cercle circonscrit, le point d'intersection des trois médianes et le point d'intersection des trois hauteurs sont en ligne droite ; de plus, la distance des deux derniers points est double de la distance des deux premiers.