CHAPITRE IV

§ I et II. — Sur les polyèdres semblables.

500. Deux pyramides quelconques sont semblables lorsqu'elles ont un angle dièdre égal, compris entre une base et une face latérale semblables chacune à chacune et semblablement disposées.

501. Si deux tétraèdres semblables ont leurs faces homologues parallèles chacune à chacune, les droites menées par leurs sommets homologues concourent en un même point.

502. Si, par les sommets d'un tétraèdre, on mène des plans parallèles aux faces opposées, le tétraèdre formé par ces plans est-il semblable au premier? (Non, ces deux tétraèdres ont leurs faces semblables chacune à chacune, mais leurs angles trièdres sont symétriques.)

503. Couper une pyramide par un plan parallèle à sa base, de manière que la surface de la pyramide partielle soit à la surface de la pyramide totale comme m est à n.

soi". Si quatre polyèdres semblables ont leurs arêtes homologues proportionnelles aux nombres 3, 4» ^9 6, le plus grand est équivalent à la somme des trois autres.