LIVRE IV. I«j

740. Calculer à o"»^,oi près l'aire d'un cercle tel, que la surface de l'hexagone régulier inscrit dans ce cercle soit de i5"'i.

741. Calculer la corde, le secteur et le segment correspondant à un arc de 60° dans un cercle de4'">i2 de rayon.

742. Calculer à o™i,oi près l'aire d'un secteur de 49^26' 3i" situé dans un cercle de 2", 18 de diamèlre.

743. Trouver à une seconde près la graduation de l'arc d'un secteur dont la surface vaut o"*i,oi et qui appartient à un cercle de o",5. de rayon.

744. La surface d'un secteur circulaire est de ^'^1,1']; son angle au centre de 64°23' : quelle est, à o°»,ooi près, la longueur de Tare de ce secteur?

On fera usage de la méthode d'Oughtred pour la multiplication abrégée.

745. Calculer à o"*,ooi près le rayon d'un cercle dans lequel l'arc d'un secteur, de i"'^,25 de surface, a pour longueur i™,i3.

746. Calculer à o^'^jooi près l'aire d'un segment de cercle dont l'arc est de 240" et dont le rayon vaut 2".

747. Calculer en hectares l'aire d'un segment compris entre un arc de 90* et sa corde dans un cercle de 843°* de rayon.

748. Évaluer le rapport des surfaces des deux segments dans lesquels est partagé un cercle par une corde égale au rayon.

Sur les angles éyalaés d'après un nouvel angle, pris pour unité.

Jusqu'ici les angles ont été mesurés en prenant pour unité d'angle l'angle droit ou l'angle d'un degré. Mais, dans la Trigonométrie par exemple, on les mesure souvent en prenant pour unité d'angle l'angle au centre qui intercepte un arc égal au rayon, ce rayon étant pris pour unité.

De là les deux questions suivantes :

174 QUESTIONS NCMËRIQUES.

749. Exprimer en degrés, minutes et secondes, Tangle au centre AOM qui intercepte l'arc AM égal au rayon, ce rayon étant pris pour unité. ( On pose la proportion