SUR LK DÉMONSTRATION DES PROBLÈMES DE GÉOMÉTRIE

que ron acquiert quelque facilité pour discerner les lignes de construction qui peuvent être utiles.

Comme constructions remarquables qui se trouvent dans les Éléments de Géométrie y nous pouvons indiquer celle qui est employée par Euclide pour démontrer le théorème de Pythagore et celle qu'on emploie pour démontrer ce théorème de Ptolémée : Le produit des diagonales d'un quadrilatère inscrit dans un cercle est égal à la somme des produits des côtés opposés,

Observation. ■— On doit à d'éminents géomètres, Carnot, Poncelet,. M. Chasles^ etc., des méthodes fécondes pour résoudre des questions de Géométrie et très-puissantes pour la découverte de nouvelles vérités ; mais nous pensons qu'il faut en exposer les principes dans des Ouvrages spéciaux faisant suite aux Éléments de Géométrie^ sans en faire partie, et nous nous sommes borné dans ce Recueil à proposer des questions qui peuvent se résoudre indépendamment des méthodes modernes.

Il ne faut pas perdre de vue que les Eléments de Géométrie doivent former un Ouvrage classique destiné aux intelligences moyennes des élèves et que lesmatières contenues dans cet Ouvrage sont suffisamment étendues, surtout en y rattachant un Recueil de questions proposées.