AC BC

ac bc

donc on a la suite des rapports égaux

AB ACBC

ab ac bc

ce qu'il fallait démontrer.

On peut remarquer l'ordre logique suivi dans cette démonstration, consistant à se fonder sur la propriété de deux triangles qui ont un angle égal pour arriver à la propriété de deux triangles qui ont deux angles égaux chacun à chacun. ,

Des théorèmes démontrés au moyen d'une construction. — Si Ton ne parvient pas à démontrer un théorème en tirant des conséquences successives des différentes parties de l'hypothèse, il faut recourir à une construction , c'est-à-dire ajouter à Ta figure donnée quelques lignes qui puissent servir pour arriver à la démonstration. Alors le choix de ces lignes est toujours plus ou moins difficile et l'on ne doit le faire qu'avec une grande précaution, de manière à ne pas trop compliquer la figure. Ce n'est guère qu'après avoir résolu un assez grand nombre de théorèmes