LIVRE 1. — CHAPITRE V

voir le parti remarquable qu'on peut tirer quelquefois des figures symétriques,

127. Construire un triangle, connaissant un angle, la hauteur correspondante et le rayon du cercle inscrit.

128. Construire un triangle, connaissant la base, la différence des deux autres côtés et la différence des angles à la base.

129. Construire un triangle ABC, connaissant la base BC, la somme des deux autres côtés et la différence des angles à la base. (D'après la question 27, on connaît la direction de la bissectrice de Fangle A, et, par le point C, on peut mener une parallèle à cette bissectrice, etc.)

130. Sur deux droites rectangulaires on fait glisser une droite de longueur donnée; quel est le lieu décrit par le milieu de cette droite? (Rapprocher ce problème de la question 51.)

131. Quel est le lieu des centres des circonférences de même rayon qui divisent une circonférence donnée en deux parties égales?

132. Étant donnés un angle /A^ et un point B sur Aj, trouver sur cette droite un second point également distant du point B et du côté Ax. (En supposant le problème résolu, désignant par C le point cherché; par CD la distance du point C à la droite A^ et par BE la distance du point B à la même droite \x, on reconnaîtra sans peine que BD est bissectrice de Tangle CBE, etc. On aura une seconde solution en menant la bissectrice de l'angle ABE.)

UYRB II. — CHAPITRE I. 29