PN PB

230. Soient AB le diamètre d'un cercle, la droite AC perpendiculaire à AB, et supposons que d'un point quelconque C de cette perpendiculaire on mène au cercle une tangente CD; la perpendiculaire abaissée du point de contact D sur AB sera divisée par la droite CB, au point F, en deux parties égales. (Au point B on mènera une tangente qui rencontrera CD en G, etc.)

231. Soient A A' S une tangente commune à deux circonférences, A, A' les points de contact, S le point où cette tangente rencontre la ligne des centres, et supposons que du centre de similitude S on mène une sécante quelconque qui rencontre la circonférence aux points B, C et la circonférence 0' aux points B', C, on aura