LIVRE III. — CHAPITRE II

passer par le point M', symétrique du point M, par rapport à la bissectrice de l'un des angles formés par les droites données, etc.)

280. Décrire une circonférence 0' [fig, 9) passant par un point donné M, tangente à une droite donnée xy et à une circonférence donnée 0. (Supposons le problème résolu, et soient A, B les points de contact de la circonférence 0' avec la droite xy et la circonférence 0; par le centre menons la droite CODE

perpendiculaire à xy, qui rencontre la circonférence aux poinlsC, D, et la droite orj au point E, et menons le rayon O'A, la droite CA et la corde BD; on voit d'abord que la sécante CA passe par le point de contact B et que le quadrilatère BDEA est inscriptible.

Maintenant, si l'on mène la sécante CM, qui rencontre la circonférence 0' en un second point N, on aura

CM.CN^rCB CA = CD.CE,

et, par conséquent, la droite CN est déterminée. Ainsi la circonférence cherchée doit passer par les deux points M, N et être tangente à la droite xy^ etc.)

Il y aura deux solutions pour le contact extérieur des circonférences et deux autres pour leur contact intérieur.

Fig. 10.