LIVRE III. — CflAPITRE II

290. Si du sommet A du triangle isoscèle ABI) on mène à la base une droite quelconque ÂB, on a la relation

AB. AC = Ab' = BD.DC -f- Âï)\

Remarque, — Si AD est la bissectrice de l'angle A d'un triangle quelconque ABC, on a

(i) AB.AC =BD.DC4Âd';

ainsi, de la question 290 on peut conclure que, si dans un triangle on a la relation (i), on ne peut pas conclure que, dans tous les cas, la droite AD est la bissectrice de Tangle A.

291. Dans tout triangle ABC, le produit des distances BB^ ce des sommets B et C à la bissectrice de Tangle intérieur A est égal au carré de la moitié BC, diminué du carré de la demidifférence des côtés AB, AC, en sorte qu'on a la relation