Étant donnes deux points A et B sur une circonfé

7 a QUESTIONS PROPOSÉES.

rence, déterminer sur celle ligne un troisième poinl C tel, que le produit de ses dislances aux deux premiers soit égal à un carré donné m\

295. Désignant par a, b, c les côtés d'un triangle ABC ; par ip son périmètre; par S sa surface; par R, r, r', r", r"' le rayon du cercle circonscrit, le rayon du cercle inscrit et les rayons des cercles exinscrils; par h, h', h'' les trois hauteurs; démontrer les relations

abc

S = pr = {p---a)r' = [p-b)r''=z{p — c)r'';

^oj,^,/ [p-a)[p-à){p-c) ^ ^,^./ p(p-b)[p-c) V P 'V /> — a

5« rr'r"i'"=i%^;

296. Des premières relations ci-dessus (i® et 2») déduire celie-ci

r'-hr''+r'"-r=4R.