Si l'on fait rouler un cercle dans un autre de rayon

double, de manière que les deux cercles soient toujours tangentSy un point de la circonférence du cercle mobile décrira un diamètre du cercle fixe.

370. Diviser l'aire d'un cercle en deux parties équivalentes par une circonférence concentrique, ou en deux parties qui soient entre elles comme m est à n.

371. Décrire une circonférence qui soit tangente intérieurement à la circonférence d'un cercle donné et qui divise ce cercle en deux parties, dans le rapport de m à n.

.372. La surface ou la couronne^ comprise entre deux circonférences concentriques, est équivalente au cercle qui aurait pour diamètre une corde de la circonférence extérieure, tangente à la circonférenee intérieure.

373. Sur les côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle, comme diamètres, on décrit deux demi-cercles extérieurs au triangle, et de la figure totale on retranche le demi-cercle qui a pour diamètre l'hypoténuse; alors il reste deux lunules^ et il s'agit de démontrer que leur somme est équivalente à l'aire du triangle. (Ces lunules sont connues sous le nom de lunules d'Hippocrate.)