CHAPITRE IL

S I, II et III. — Définitions. — Mesure de la circonférence et du cercle.

— Calcul d'une yaleur approchée de tt.

364. Soil A l'angle d'un polygone de n côtés : démontrer que la valeur de A tend vers la limite 2 lorsque le nombre n croît indéfiniment.

365. Décrire une circonférence égale à la somme ou à la différence de deux circonférences données. Décrire un cercle équivalent à la somme ou à la différence de deux cercles donnés.

366. Si deux polygones réguliers semblables sont Tun inscrit et l'autre circonscrit à un même cercle, la circonférence de ce cercle est moyenne proportionnelle entre la circonférence inscrite dans le premier polygone et la circonférence circonscrite au second.

367« On divise deux côté» contigus d'un carré en n parties égales» et des points de division on élève sur ces côtés des perpendiculaires qui divisent le carré proposé en n} carrés égaux, dans chacun desquels on inscrit un cercle; démontrer que la somme des surfaces de ces cercles est toujours la même, quel que soit le nombre n.

368. Étant donné un demi-cercle ACB, on abaisse d'un point quelconque C de la circonférence la perpendiculaire CD sur le diamètre AB, et l'on décrit sur les segments AD, DB, comme diamètres, des demi-circonférences AED, DFB, situées daps l'intérieur du demi-cercle : démontrer que la surface de la figure curviligne AC6FDE est équivalente au cercle décrit sur CD, comme diamètre.