Sr(/n, -(-/«„) logf I

» Il existe donc dans G,(2r, s) et, par suite, dans $, des transcendantes, qui contiennent les coordonnées et les vitesses, et l'une d'elles n'est développable, dans aucun domaine, suivant les puissances de ces quantités. Si q était nul, ces transcendantes n'existeraient pas dans G,, mais elles seraient dans Go(&, s).

)) On conçoit ainsi, dans un cas jjarticulier du problème des trois corps, certaines causes de la non-existence des intégrales uniformes ou algébriques, par rapport aux vitesses ou aux coordonnées. »

OPTIQUE. — Recherches de précision sur la dispei'sion infra-rouge du qitorlz. Note de M. E. Carv.\llo, présentée par M. A. Cornu.

« La partie calorifique des spectres lumineux a fait l'objet de nombreux travaux, surtout en Allemagne, dans ces dernières années; mais les auteurs, préoccupés surtout d'obtenir des résultats, n'ont pas fait progresser les méthodes de recherche au point de vue de la précision. C'est Mouton qui a donné les premiers résultats précis (') : il utilise comme repères les franges d'un spectre cannelé de Fizeau et Foucault, obtenu eu interposant une lame de quartz entre un polariseur et un analyseur. La lame est

(') Conijjtcs rendus, l. I^XXWIII, p. 9G7, 1078, 1189; 1879.

( 729 ) laillée parallèlement à l'axe optique du cristal et sa section principale est il 4J° (le celles du polariseur et de l'analyseur, qui sont, ou parallèles, ou perpendiculaires entre elles.

» On fait trois déterminations expérimentales, savoir :

» 1° Épaisseur de la lame de quartz (e);

» 2° Indices ordinaire (n) et extraordinaire (n) de chaque repère, à l'aide d'un prisme de quartz (et d'un appareil thermoscopi [ue dans la partie infra-rouge);

» 3° Une simple numération des franges fait connaître la différence de phase o établie entre les deux ravons i)ar la lame de quartz.

» Ces données permettent de calculer les longueurs d'onde des repères

par la formule

» Dès lors la même lame de quartz permet d'étudier la dispersion fournie par un prisme quelconque. C'est ainsi que j'ai étudié, notamment, le spath d'Islande ( ' ).

» Dans mes premières recherches, je me suis contenté de prendre pour base les résultats de ^Mouton sur la biréfringence infra-rouge du quartz; mais, une suite de perfectionnements (- ) m'ayant permis de pousser la précision plus loin et de donner pour les indices de réfraction cinq chiffres décimaux au Heu de quatre, il devenait nécessaire de revenir sur le travail de Mouton.

» Les mesures ont été faites au laboratoire d'Enseignement de M. Bouty, à la Sorbonne, avec le grand goniomètre construit par M. Gautier, à l'aide d'un bolomètre et d'un galvanomètre exécutés par mes soins au laboratoire. Les résultats sont consignés jdans les colonnes 1, n, n' des Table^uix 1 et II. Pour les représenter, j'ai dû modifier légèrement les deux formules de dispersion que j'ai calculées antérieurement ('); mais ces modifications n'atteignent que 1res légèrement la partie rouge du spectre visible et nullement les autres parties du spectre visible ou ultra-violet.

» La formule de dispersion est celle-ci :

(') Thèse (Annales de l'École j\ormale. Supplément pour 1890).

(») Spectres calorifiques ( innales de Chimie et de Physique, 7" série, l. IV; iSgS).

(') Thèse {Annales de l'École Aormale. Supplément pour 1890).

Rayon ordinaire (« '

Rayon extraordinaire («'

» Les deux colonnes O — C qui font suite aux colonnes n et n , clans les Tableaux I et II, font connaître les différences /« obs. — n cale, puis n'obs. —«'cale. La colonne /«'— n représente la biréfringence observée du quartz. J^a colonne O — C qui lui fait suite donne les différences entre les valeurs observées de n' — n et les valeurs calculées en extrapolant la formule établie par M. Macé de Lépinay (') au moyen de ses observations sur le s|)ectre visible et ultra-violet.- La concordance remarquable entre mes observations et la formule de M. Macé est une garantie des résultats obtenus d'une façon tout à fait indépendante par ce savant et par moimême; garantie d'autant plus précieuse que nous nous écartons notablement des résultats de Mouton qui m'avaient inspiré jusqu'ici une confiance exagérée.

Tableau I. —

Première

lame : e

^ i™"',ioi6.