VIU

delà

Rappocl

Taleor

de ra

valeur

1 accrois-

Poids deia

?i' d'ordre ration

des fon-

sèriei- damenial

N" 1 4oo

Moy. d'ensemble.. 400

de la graisse forinant

Vsleur Inergéiiqae en caluricâ)

ntaire. dsoientate.

Valear nersêiiqae

ration complê-

Valenr éncrfêlique lotale de la ratiOQ.

Cal 900,5

DQlritire de la ration.

85 , go

Taleor énergétique de la ration complémentaire VII ,

0,139 0,249 0,092 0,166 o,ii5 0.207

» Des deux nombres en chiffres gras de la colonne IX ressort encore dans ce Tableau II la supériorité de la valeur nutritive du sucre, eu égard à sa valeur énergétique. Pour la ration-graisse, le rapport entre ces deux valeurs s'exprime par la fraction o,i45; pour la ration-sucre, le rapport est 0,207; c'est-à-dire que la valeur nutritive de la graisse étant estimée i, celle du sucre est jJ+ = 1,427.

M Le défaut de parallélisme entre la valeur nutritive et la valeur énergétique des rations complémentaires se reproduit donc comme tout à l'heure. Il se manifeste même avec des caractères plus saisissants dans le Tableau II, grâce aux moyennes quotidiennes qui y sont consignées. Que l'on compare celles des séries n" i (graisse), n"' 2 et o (sucre); dans les trois cas, la valeur énergétique des rations est exactement la

même. Mais le rapport de la valeur nutritive à cette valeur énergétique atteint o, io8 seulement pour la graisse et s'élève à 0,i66, même 0,249, moyenne 0,207, pour le sucre. La supériorité de celui-ci sur celle-là atteint donc fH = 1,916. Il y a eu peutêtre à cette supériorité exubérante quelques causes r.ccidenlelles (quoiqu'on n'en puisse imaginer aucune). Mais l'ensemble des résultats n'en permettrait pas moins d'affirmer que la supériorité de la valeur nutritive de la ration-sucre sur celle de la ration-graisse peut s'exagérer lorsque cette dernière valeur, au lieu de remporter sur la première au point de vue énergétique, en est tout simplement l'équivalent. ,

» Deuxième expérience. — 11 s'agit d'une expérience faite sur un chien quelque peu âgé. Après plusieurs jours d'entraînement, il a été soumis pendant soixante-six jours à l'alternance des rations complémentaires de sucre et de graisse dans les conditions suivantes:

» L'alternance a\ait lieu tous les trois jours.

» On donnait à l'animal, chaque matin, 5oos'' de viande dégraissée, avec du sucre ou du saindoux en quantités réciproquement équivalentes au point de vue nutritif, ou plutôt jugées telles d'après les expériences antérieures sur la chienne soumise au travail (graisse i, sucre i ,52). De plus, de l'eau était mise à la disposition de l'animal au moment de son repas. Mais il n'en prenait que rarement et toujours eu très petite quantité, en sorte que la question boisson peut être entièrement laissée de côté.

» Dans une première période, d'une durée de trente jours (du 20 janvier au 19 février 1898), le sujet reçut, avec la viande, tantôt 76s', 5 de sucre, tantôt 5oS'' de saindoux.

» Dans une deuxième période, d'une durée de douze jours (du 20 février au 3 mars), les rations complémentaires furent portées à iSS?'' de sucre et loos"' de saindoux.

» Enfin, dans une troisième période, d'une durée de vingt-quatre jours (du 4 au 27 mars), le sucre fut donné à la dose de 23o5'' et le saindoux à celle de iSo^'".

» Le chien, laissé en repos complet, n'était déplacé que pour les pesées. Elles avaient lieu le matin après le repas, c'est-à-dire au début de la journée expérimentale, le soir vers 7'' et le lendemain matin avant le repas, à la fin de ladite journée expérimentale.

» On était renseigné sur les eflets nutritifs des deux alimentations comparées par les résultats de cette dernière pesée. Ils sont résumés dans le Tableau suivant, pour chacune des vingt-deux séries de trois jours, pendant lesquelles le sucre et la graisse ont été alternativement substitués l'un à l'autre dans la ration.

» Le Tableau ci-dessous nous apprend que, du commencement à la fin de l'expérience, il y a eu un croît total de 9828'' (de 2i''5,28oà 22*^8, 212). Ce gain de 9825'' s'est produit à la fois pendant les séries-sucre et pendant les séries-graisse, mais d'une manière inégale. Les séries-sucre y ont contribué pour 780?'' et les séries-graisse pour 202»'" seulement. Celles-ci auraient donc été sensiblement inférieures à celles-là. Y a-t-il eu infériorité réelle tenant à l'alimentation elle-même? Il y a quelque probabilité à ce que la légère différence qui, en nombre d'autres circonstances, s'est manifestée à l'avantage du sucre, quand il était donné, par rapport à la graisse, dans la proportion de 1,02

ou 1,53 à I, ait été exagérée ici par une cause accidentelle, qui serait intervenue à la fin de l'expérience, dans les deux dernières séries. Si Ion supprimait ces deux dernières-séries, le gain total serait goS?', dont 5oos^ pour les séries-sucre et 4085'" pour les séries graisse. On retrouverait ainsi les proportions approchées de l'égalité qui se constatent le plus souvent.

Tableau résumant les résultats de la deuxième expérience.

Séries \. — Sucre. Séries B, — Gr,\isse.

Poids moyen Poids moyen

pour pour

les trois jours Oscillations du poids moyen, les trois jours Oscillations du poids mojcn.

de chaque -^ ^~ — ^ de chaque — — - — -^

série. Gain — Perte = .\ccroiss'. série. Gain — Perte = Accroiss'.

i'^ période : \ 4"

sucre ~6''; 5 ' 5''

ou , 6'

graisse 5oS'. 1 y'

2' période : l 1 1 '

sucre ib3^ 1 i2<'

^ îc

ou J •'*

graisse loos'. ( i^"

il 5" 18'' grajsse i5o5

Totaux et balance.

il ,280

2 I , 36o So

21,587 ii4

» Peut-être faut-il voir, dans ces résultats, l'effet de la différence de digestibilité existant entre le sucre et la graisse. Les quantités de sucre que le chien peut digérer intégralement sont vraiment considérables. Au contraire, la graisse échappe partiellement à l'action digestive si la quantité ingérée dépasse certaines limites. Or, dans notre expérience, on voit diminuer la part proportionnelle que le régime-graisse prend au croît, à mesure que la quantité de graisse ingérée augmente, .\insi, à la dose de 5os^, la graisse est plutôt supérieure au sucre. A celle de loos'', la graisse descend

à l'égalité de valeur nutritive avec le sucre. Enfin, cette égalité est rompue à l'avantage du sucre quand la ration de graisse est portée à iSoS"'. Mais je n'ai pas à insister pour le moment sur ce point. Ce .sont là des questions un peu compliquées, qui ne se résoudront qu'avec des vérifications expérimentales nombreuses, variées et surtout prolongées.

» Mais nous n'avons pas besoin de ces solutions pour tirer de notre expérience actuelle l'enseignement qu'elle comporte. La signification en est très nette et très précise au point de vue de la théorie des poids et des substitutions isodynaraiques. Comme la première, cette deuxième expérience démontre que, chez l'animal au repos, pas plus que chez le sujet qui travaille, la valeur nutritii^e du sucre et de la graisse n'a pour mesure la valeur énergétique de ces deux substances.

H Conclusions. — Lorsque le sucre et la graisse sont introduits dans la ration d'un sujet tenu au repos, ces deux aliments se comportent, au point de vue nutritif, comme chez le sujet qui travaille.

» Leur valeur nutritive respeclive n'a aucun rapport avec leur valeur énergétique. C'est plutôt l'aptitude de ces deux substances à se transformer en glycogène qui règle leur valeur nutritive, aptitude supposée avoir la valeur i pour le sucre et la valeur i, S 2 pour la graisse.

» Toutefois, la proportion i , 52 de sucre se montre presque toujours un peu supérieure à la proportion i de graisse, dans les rations alimentaires de l'animal au repos.

» Cette supériorité du sucre semble être plus évidente quand la ration est assez forte pour imprimer à i animal un croît très sensible. Mais il serait prématuré de se prononcer dès maintenant sur ce sujet d'une manière ferme.

» Celte Note clôt la série des études que je poursuis depuis plus de deux ans sur la valeur nutritive des deux aliments simples sucre et graisse. Le but visé par ces études a été atteint. Je voulais savoir si la valeur nutritive du sucre et de la graisse a pour mesure leur valeur énergétique, c'est-à-dire leur chaleur de combustion, et j'ai a])pris qu'il n'en est' rien. En faisant ainsi échec, en l'une de ses parties importantes, à la théorie des poids et des substitutions isodynamiques, les résultats que j'ai obtenus écartent la principale objection opposée à mes déterminations sur la source de l'énergie dépensée par le muscle en action. L'attribution exclusive, ou à peu près exclusive, de cette destination au glycogène musculaire rencontrera, peutêtre, d'autres objections. Je m'emploierai moi-même à en faire surgir, au cours des nouvelles expériences par lesquelles je me propose de contrôler mes propositions fondamentales sur l'énergétique musculaire. »

31. Macrice Lévy fait hommage à l'Académie de la première Partie de son n Étude sur les movens mécaniques et électriques de traction des bateaux », rédi£[ée en collaboration avec jM. l'Ingénieur des Ponts et Chaussées Pavie.

Celte première Partie contient l'historique de la question du halage funiculaire et les problèmes théoriques qui s'y rattachent.

Dans la seconde Partie, il sera rendu compte des détails d'exécution et des deux applications du nouveau mode de traction faites : l'une en France, au souterrain du mont de Billv, sur le canal de l'Aisne à la Marne; l'autre en Belgique, pour accélérer le passage des bateaux sous un pont tournant de chemin de fer établi sur le Ruppel.

NOMINATIOAS.

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination de Commissions de prix chargées de juger les concours de 1898. Le dépouillement des scrutins donne les résultats suivants :

Prix Wilde. — MM. Sarrau, J. Bertrand, Berthelot, Mascart, Michel Lévy.

Prix Vaillant. — WSl. Fouqué, Marcel Bertrand, Michel Lévy, Hautefeuille, de Lapparent.

Prix Desmaziéres. — MM. Van Tieghem, Bornet, Chatin, Guignanl, Bonnier.

Prix Montagne. — MM. Van Tieghem, Bornet, Chatin, Guignard, Bonnier.

Prix La Fons-Melicocq . — MM. Chatiu, Van Tieghem, Bornet, Guignard, Bonnier.

Prix Thore. — 3DL Van Tieghem, Bornet, Blanchard. Perrier, Guignard.

Prix Sai'igny. — MM. Milne-Edwards, de Lacaze-Duthiers, Blanchard, Perrier, Grandidier.

Prix Monfyon (Médecine et Chirurgie). — M^L Marey, Bouchard, Potain, Guyon, Chauveau, Brouardel, Lannelongiie, d'Arsonval, Duclaux.

Prix Brèant. — MM. Marey, Bouchard, Guyon, Potain, d'Arsonval, Lannelongue.

Prix Godard. — MM. Ginoii, Bouchard, Potain, Lannelongue, d'Arsonval.

MÉMOIRES PRÉSEÎVTÉS.

M. JuND adresse, de Bucarest, une Note relative aux procédés à employer pour perfectionner la reproduction des couleurs, en Photographie.

(Commissaires: MM. Lippmann, H. Becquerel, d'Arsonval.)

CORRESPONDANCE

MÉCANIQUE CÉLESIE. — Sur l'ellipsoïde de .lacohi. (Extrait d'une Lettre du P. S. Kruger à M. le Président.)

« L'honneur fait à mon Article Sur l'ellipsoïde deJacobi, dans la séance du 7 mars dernier, m'oblige à attirer encore l'attention de l'Académie sur une erreur qui s'y était glissée par rapport au travail de M. Sch\Yarzschild. Celui-ci m'écrit, en effet, qu'il connaissait fort bien le résultat d'Ed. Roche

donnant la distance minimum 2,44R\/- d'un satellite ellipsoïdal àe densité p à sa planète de densité S et de rayon R; mais ce qu'il y a ajouté, c'est que toute série de formes d'équilibre, même de celles qui ne seraient pas ellipsoïdales, est impossible en deçà de cette limite. Au contraire, le nombre 2,44< trouvé par Roche en i84g, paraît bien avoir été inconnu aux autres auteurs cités dans mon Article et écrivant dix ans et trente ans plus tard. »

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le mouvement d'un corps grave de révolution suspendu par un point de son axe. Note de M. E. Jahnke, présentée par M. E. Picard.

« Jacobi, Lottner et Hess ont résolu le problème relatif à la rotation d'un corps grave de l'évolution suspendu par un point de son axe, en exprimant les neuf cosinus directeurs et les six composantes de rotation au moven des fonctions thêta ou sigma d'un seul argument. M. F. Caspary a traité ce pioblème sous un nouveau point de vue et a montré que ces expressions découlent des identités absolues (voir Bull, des Se. math..

t. XIII, p. 103-109). Pour cela il n'était pas nécessaire d'établir les équations différentielles dont lesdites expressions forment les intégrales. Cependant, la méthode due à M. F. Caspary conduit aussi aisément à ces équations différentielles. C'est ce que je vais montrer dans cette Note en m'appuyant sur un théorème qui lie les équations différentielles du système composé à celles des deux systèmes orthogonaux composants.

1) En adoptant la notation de M. F. Caspary, appelons le groupe des quinze quantités «,„„(»?, n = i, 2, 3),

Ph= — (a,^dau + a.:,kdaii+ a^kda^i), {h,k,l—i, 2, 3 ^'A = "k 1 dui , -h «A. da/. -+- flA3 dai3 2 , 3 , i

éléments d'un système orthogonal. Je commence par établir un théorème qui lie les éléments d'un système composé aux éléments des deux systèmes composants :

» I. En désignant par a, 1^1^, Pf^ , *'/;'( v —-i,i) les éléments de deux systèmes orthogonaux, les éléments du système composé s expriment identiquement par les relations suii-antes :

^mn. —

Ph =

^«IsK -

Vh=^-

-(«/,./'", ^«ÂaP'î

-+-«ÂaK) +

» En vertu de ce théorème les équations différentielles du système composé se déduisent des équations différentielles des systèmes composants. » En effet, on tire d'abord de ces relations :

Ph-Ph= a\hP^ + a'ihP^ +a.^hP^^

« Supposons, de plus, que les éléments des systèmes (a^]^'„) (v = i, 2) dépendent respectivement des arguments u^, v^ et des fonctions quelconques G^ Alors M. F. Caspary [voir Journ. de Math. (4), t. VI, p. 3y6] les a représentés, au moyen des fonctions sigma d'un seul argument, de la