C. 3 \ Matières azotées 0,10 o,3o o,43 o,5i

' Matières minérales (- ) 0,06 0,1 4 0,17 0,40 0,67

Matière sèche 3,22 3,82 5,54 6,09 6,55

^ I Bitartrate de potasse 0,08 0,29 0,26 o,i4 0,09

ici Acide tartrique libre 0,00 0,02 0,02 0,00 0,00

Acide malique et autres (').. . 0,47 0,37 o,25 0,20 o,23

. I normal 0,12 o,23 0,27 0,27 0,28

{ anhydride 0,1 3 o,23 o,36 0,22 o,23

Matières azotées 0,12 0,28 o,3o 0,39 0,66

Celluloses » 2,60 » 2J34 IiQS

Matières minérales (') 0,08 0,08 0,19 0,17 0,42

Matière sèche 0,78 4,39 5,28 5, 00 4,3o

Huile ■ o,o5 o,54 0,89 0,98 0,79

. I normal o.ii o,32 0,37 o,3o 0,10

lannin ■ , , ., - ,.

/ anhydride 0,10 0,10 0,10 0,12 o,3o

Matières azotées o,i4 0,42 o,44 0.41 o,35

Celluloses » 2,49 2,60 2,5o 2,i4

" Matières minérales ('-) » o. 1 1 o. i4 o. i4 o. 1 1

» A. Étude de la pulpe. — Durant la première période de la végétation du grain, la pulpe se constitue, s'enrichit de matériaux divers et principalement d'éléments acides; mais le sucre n'v apparaît qu'en petite quantité: au moment de la véraison, qui s'est produite pour l'Aramon vers le 9 aoiit, c'est-à-dire à la troisième cueillette, le régime physiologique se modifie : le sucre s'accumule dans la pulpe qui se forme et se déshydrate, pendant que les éléments acides disparaissent.

» Nous avons rencontré quelquefois, surtout dans la pulpe de raisins verts, à côté du sucre réducteur, et sans que nous puissions affirmer 1 exis-

(') Exprimés en acide malique.

(-) Déduction faite du carbonate de potasse du tartre.

( i3i4 ) tencc du saccharose, une petite quantité de sucre susceptible d'inversion. Le pouvoir rotatoire du sucre réducteur a été toujours, au début, trouve dextrogyre, atteignant jusqu'à 65°, et supérieur par conséquent à celui du dextrose. Nous avons assisté, pendant la maturation, à l'apport continu du lévulose lévogyre, et avons constaté, à la maturité, que les deux sucres s'étaient, dans la pulpe, accumulés en parties égales; ces faits avaient été d'ailleurs mis déjà en évidence par plusieurs expérimentateurs, MM. Bouffard, Dugast et Pousset, etc.

« Si l'on considère le poids d'acide tartrique libre et combiné, contenu dans la pulpe de loo grains, on remarque que celui-ci augmente continuellement; une partie de l'acide tartrique formé peut être brûlée, mais la plus grande partie est fixée à l'état de bitartrate de potasse; l'acide tartrique libre, l'acide malique (que nous sommes parvenus à doser en nous basant sur la différence de solubilité à chaud et à froid du malate de plomb), les autres acides, parmi lesquels nous avons reconnu la présence de l'acide glycolique, disparaissent par combustion directe.

» Nous avons établi par des expériences nombreuses, et en disséquant des grains de différente maturation, qu'au début de la végétation, la zone de pulpe environnant les pépins est plus riche en sucre, plus pauvre en acides, que la zone périphérique, et que, dès la véraison, au moment où les acides commencent à disparaître, le régime de distribution change totalement, la pulpe extérieure devenant plus sucrée et moins acide que la pulpe située au centre du grain.

» Au moment de la maturité, on voit la quantité de matières azotées contenues dans loo grains, augmenter dans des proportions considérables, devenir triple, quadruple et même, dans lecas del'Aramon, décuple de ce qu'elle était au début. Il en est de même des matières minérales qui s'accumulent dans la pulpe au dernier moment de la maturité. Les peaux, dont nous parlerons plus loin, subissent également cette augmentation brusque dans la teneur eii matières azotées et en matières minérales.

11 B. Elude des peaux. — l^e peu de variabilité que l'on observe dans le poids de la peau recouvrant chaque grain montre que celle-ci se distend au fur et à mesure que le grain grossit; mais elle ne conserve pas une composition constante; elle se déshvdrate peu à peu et s'assimile de nouveaux matériaux sans changer sensiblement de poids.

» Les éléments acides se modifient; le poids de bitartrate de potasse, contenu dans loo peaux, augmente jusqu'à la vci-aison puis dimiiuie rapi-

( 1 3 1 5 ) clément ; les acides malique et autres, accumulés dès le début dans le grain, tendent à disparaître bien avant la maturation.

» Le tannin, qui, dans ce cas encore, est accompagné de son anhydride, augmente en poids jusqu'à la véraison, et, à partir de cette époque jusqu'à la maturité, il reste stationnaire.

» La production de cette matière odorante, dont nous avions signalé autrefois l'importance, et qui impose au vin le caractère du cépage dont il provient, devait naturellement attirer notre attention. Nous avons fait macérer des peaux de chaque cueillette dans l'alcool faible; aidés de l'expérience d'un dégustateur émérite, M. Cuvillier, nous avons constaté que, au début, les liqueurs alcooliques présentaient un goût de vert prononcé, et que l'on ne percevait nettement le bouquet dont nous avons parlé que quand la véraison avait commencé; ce bouquet s'accentuait alors jusqu'à la maturité et devenait caractéristique du cépage.

» C. Élude des pépins. — Les pépins semblent avoir une vie beaucoup plus indépendante. Une fois le pépin constitué, c'est-à-dire avant même la véraison, le poids des celluloses, des matières azotées, des matières minérales reste sensiblement constant. Il en est de même du tannin et de son anhvdride dont les poids, ainsi qu'il a été dit à propos de la rafle, sont complémentaires, le tannin augmentant au début, tandis que le phlobophène tend à disparaître, celui-ci reparaissant à la fin de la maturation, au moment où le tannin diminue.

» Les pépins, novés dans la pulpe même, se dessèchent progressivement et perdent plus de la moitié de leur poids d'eau. Mais ce n'est pas seulement à celte dessiccation qu'il faut attribuer la diminution de poids des pépins de loo grains que nous avons signalée plus haut. Une certaine quantité de l'huile, dont la production a été progressive au cours de la végétation, disparaît au dernier moment, par un phénomène de combustion intracellulaire. Le pépin perd en même temps une partie de sa matière azotée, de ses celluloses et de ses matières minérales. Cette modification coïncide avec une production plus abondante des acides gras volatils que nous avons cette année reconnus être en partie à l'état libre, mais surtout à l'état de glycérides. »

c. R , iSyS, 1" Semestre. (T. C.WM, N' 19.

CHIRURGIE. — Des modifications subies par les la-nbeaux derm'ques dans la greffe auloplaslique et des conditions qui favorisent leur accroissement en surface; par M. Ollier.

K Dans ma précédente Communication sur les greffes autoplastiques, comme moyen de réparer les grandes pertes de substance de la peau ('), j'ai envisagé surtout la question au point de vue chirurgical. Il me reste à l'examiner au point de vue physiologique, c'est-à-dire à étudier les modifications que subissent les transplants dans leur structure, leur nutrition et leurs dimensions, en rapprochant ces faits des observations analogues consignées dans l'histoire de la greffe animale. Mais je n'insisterai pas sur cet ordre d'arguments; malgré l'analogie qu'on trouve dans les processus d'adhésion et dans les conditions qui les favorisent, c'est uniquement par les faits observés sur l'homme que nous pouvons connaître la valeur de la greffe en Chirurgie.

» Le point que je veux envisager particulièrement aujourd'hui, c'est l'accroissement des lambeaux de peau transplantés et le mécanisme de leur augmentation en surface. Et d'abord cet accroissement existe-t-il? Est-il réel ou apparent? Dans le fait que j'ai soumis à l'Académie, en l'accompagnant de dessins très démonstratifs, l'augmentation en surface des lambeaux dermi(jues transplantés sur une plaie, après séparation complète, est incontestable. Deux de ces lambeaux, longs de o™,o9, ont aujourd'hui o™,ii environ (iio""°et iiG™"") et pour cette mensuration je ne tiens compte que de la partie réellement dermique, et je néglige la zone périphérique due aux expansions conjonctivo-épidermiques parties des bords du lambeau. Ces expansions périphériques augmentent bien la surface apparente du lambeau, mais ne constituent pas une peau véritable; elles sont le résultat de la prolifération des cellules de la couche de Malpighi. Les greffes faites sur le blanc avec la peau de nègre permettent bien de saisir ce processus.

» Cette zone périphérique se confond avec les bords amincis du lambeau taillé par le bistouri ou le rasoir, mais elle se distingue toujours delà partie dermique épaisse, souple, douce au toucher, garnie ou non de poils, qui

(') Comptes rendus, i='' mai 1898.

( i3i7 ) constitue la portion fondamentale de la greffe autoplastique. L'accroissement en surface de ce derme transplanté, démontré par des mensurations faites à diverses époques, est un fait difficile à expliquer, parce qu'il est en contradiction avec ce que nous savons sur l'avenir des lambeaux de tissus vivants transplantés, chez l'adulte.

» I/atrophie plus ou moins grande des tissus transplantés est la règle; et le plus souvent l'atrophie arrive bientôt à la résorption complète pour les lambeaux transplantés au milieu des tissus où ils ne vivent pas normalement.

» Quelque rapide et complète que soit l'adhésion, quelque nombreuses que soient les relations vasculaires qui s'établissent entre le lrans|)lant et le sujet récepteur, nous n'avons jamais vu sur l'homme le transplant prendre une nouvelle énergie végétative. Il y a, du reste, ici une différence essentielle à établir suivant l'âge des sujets, et nous pouvons à cet égard invoquer les faits expérimentaux pour nous en rendre compte.

» Un transplant, piissur un sujet adulte qui n'a plus à grandir, n'acquiert pas de propriétés végétatives nouvelles par le fait de la transplantation. Il peut paraître, à un moment donné, turgescent, plus épais, grâce à l'activité d'une circulation nouvelle qui l'irrigue abondamment; mais cette turgescence n'est que temporaire, et bientôt le tissu transplanté reprend sa dimension première et diminue ensuite plus ou moins rapidement.

» Si le transplant est pris sur un sujet jeune, qui a encore beaucoup à grandir, les conditions sont diff^érentes, ses éléments cellulaires n'ayant pas épuisé leur énergie proliférante.

» En expérimentant sur les animaux, on voit que la transplantation peut augmenter, et même considérablement, les propriétés végétatives de certains tissus. Duhamel l'a depuis longtemps démontré en greffant des ergots de jeunes poulets dans des crêtes de coq. Dans ces conditions, le Iransplant s'hypertrophie et peut acquérir une longueur de plusieurs pouces.

)) Les lambeaux de périoste transplantés au milieu de tissus étrangers à l'ossification éprouvent immédiatement une suractivité de leur prolifération cellulaire. Ils fournissent, au bout de quelques jours, une masse de cartilage et d'os supérieure à celle qu'ils auraient fournie normalemeat dans le même laps de temps. Mais cette suractivité végétative n'est que temporaire, et leur rendement final n'est pas supérieur à celui qu'ils auraient fourni dans des conditions normales, sauf dans les conditions

d'irritation méthodique et progressive que j'ai étudiées autrefois à propos des os hétérotopiques.

» Dans notre fait de greffes cutanées autoplasti'ques nous nous trouvons dans des conditions tout à fait différentes. Le sujet avait cinquante ans et l'accroissement normal de la peau était depuis longtemps arrêté. Comment alors expliquer l'augmentation en surface que nous avons constatée?

« Cette augmentation n'a pas porté proportionnellement sur tous les lambeaux, et elle ne s'est pas également manifestée dans tous les sens. S'il est des lambeaux qui ont augmenté d'un quart en longueur, d'autres n'ont pas sensiblement varié. L'ensemble des greffes a cependant augmenté puisque l'espace qu'elles recouvrent est plus long de 4*^'" et plus large de iS™'".

» Pour nous, la cause de cet agrandissement de l'espace occupé primitivement par la plaie (espace qui aurait dû se rétrécir beaucoup si la plaie eût guéri par cicatrisation naturelle) tient aux mouvements de la région et à l'extension exercée sur les lambeaux dermiques par ces mouvements. Le genou est devenu plus mobile depuis que l'opération a fait disparaître le tissu cicatriciel qui bridait les mouvements, et c'est sur la partie postérieure de la plaie que dans l'extension du membre les tissus éprouvent la plus grande tension. Or, ce sont justement les lambeaux situés en arrière qui présentent l'accroissement le plus considérable.

M L'augmentation en surface des lambeaux n'est pas uniquement expliquée, sans doute, par le phénomène physique de l'extension exercée sur eux. En augmentant en surface, ils n'ont pas perdu leur épaisseur. L'extension répétée dans les mouvements du membre provoque certainement des modifications nutritives par l'irritation de leurs éléments anatomiques. Cette irritation est suivie d'un certain degré d'hvperplasie interstitielle qui conserve aux lambeaux leur épaisseur et leur consistance, comme lorsque la peau normale est refo'dée par le développement d'une tumeur profonde. Les lambeaux dermiques, qui s'étaient retirés sur eux-mêmes par une rétraction inévitable au moment de leur séparation, paraissent particulièrement disposés à éprouver ces effets de l'extension. Ils sont en quelque sorte dé|)lissés par les tiraillements périphériques. Ce qui vient, en outre, confirmer la théorie que nous exposons, c'est que les poils qu'on retrouve sur les lambeaux sont plus éloignés les uns des autres que dans la région où le lambeau a été pris; mais ce sont là des points de repère difficiles à préciser. Quoi qu'il en soit, licn ne vient démontrer l'agrandissement

propre, spontané, c'est-à-dire l'agrandissement par livperniitrition ou hvperplasie interstitielle et primitive du lambeau. Jamais nous n'avons observé cette augmentation en surface des lambeaux transplantés sur des régions fixes ou qui ne sont pas soumises à des mouvements étendus. »

PATHOLOGIE EXPÉRIMENTALE. — Sur l' obtention de cultures et d'emulsions homogènes du bacille de la tuberculose humaine en milieu liquide et « sur une variété mobile de ce bacille ». Note de M. S. Arloi.xg.

« Dans le but de me livrer à des études sur le phénomène de l'agglutination, je tentais depuis longtemps d'obtenir des émulsions homogènes de bacilles de Koch, en partant île cultures sur milieu solide. Ces tentatives avaient très médiocrement réussi; mais, dernièrement, j'ai atteint mon but de deux manières : i" en obtenant sur milieu solide des cultures faciles à émulsionner; 2° en obtenant des cultures homogènes dans du bouillon glycérine.

» Pareil changement dans l'état de ce bacille étant difficile à réaliser, je juge utile de dire mon modus faciendi.

» I. J'ai obtenu les premières sur la pomme de terre cuite. Le succès est subordonné à la qualité des pommes de terre et à l'imprégnation constante du support nutritif par l'eau glycérinée.

» Les pommes de terre qui ne brunissent pas à la cuisson, qui abandonnent facilement au lavage l'amidon des cellules ouvertes sur la coupe m'ont paru les meilleures. Je les fais cuire convenablement; je les divise en tranches rectangulaires que j'introduis dans un tube de verre ad hoc, rétréci vers son quart inférieur; je dépose au-dessous du rétrécissement une certaine quantité deau additionnée de 6 pour 100 de glycérine neutre ; je ferme l'entrée du tube avec un tampon de coton et un capuchon de caoutchouc et je stérilise le tout une dernière fois à + 1 1 i°-i iS". Je féconde ensuite Tune des faces de la tranche de pomme de terre et je dépose le tube dans une étuve chauffée à 38°-39" en l'inclinant de telle sorte que la face ensemencée regarde en haut et que l'eau glycérinée vienne baigner l'extrémité inférieure de la tranche.

» Dans ces conditions, la culture réussit toujours plus ou moins. Je la renouvelle à plusieurs exemplaires en empruntant la semence à des colonies vigoureuses. Dans le nombre, j'ai trouvé des cultures dont les colonies rapprochées, luxuriatites, avaient un aspect gras et brillant. Je me suis

attaché à les reproduire, supposant que l'on pourrait aisément diviser leurs colonies et mettre les bacilles qui les constituent en suspension dans le bouillon ou le sérum artificiel.

» Les faits ont répondu à mon attente. Ces colonies grasses, brillantes, peuvent être émulsionnées sous les frictions d'une simple baguette de verre ou mieux dans un petit mortier d'agate.

» Si la division paraît imparfaite, on place l'émulsion dans un petit tube et l'on ne tarde pas à obtenir, dans les couches supérieures, un liquide où les bacilles sont tous libres et indépendants les uns des autres.

» II. J'ai obtenu des cultures homogènes liquides en partant des cultures précédentes. Parmi elles, il en est dont les colonies, situées près du bord inférieur de la tranche, s'étendent à la surface de l'eau glycérinée qui vient baigner la pomme de terre, et d'autres dont les colonies se désagrègent et troublent la transparence du liquide aussitôt qu'elles se projettent au delà de leur support solide. Les premières possédant la tendance à végéter en voile à la surface des liquides, je les ai abandonnées. Quant aux secondes, j'ai constaté que plusieurs pouvaient végéter et parfois d'emblée dans la profondeur d'un bouillon glycérine.

» Je crois avoir favorisé l'apparition de cette aptitude par les manœuvres suivantes : tous les deux jours, j'immergeais doucement dans l'eau glycérinée la face ensemencée des tranches de pomme de terre, par un simple mouvement de rotation des tubes, de manière à accoutumer les colonies au contact du liquide au fur et à mesure de leur croissance et à entraîner, par une sorte de friction extrêmement légère, les bacilles les plus superficiels et les plus faciles à séparer de leurs voisins; au bout de quelques semaines, l'eau glycérinée était transformée en une véritable émulsion de bacilles.

)) Ce résultat obtenu, je l'ai conservé en bouillon glycérine par le système de l'agitation. Plusieurs fois par jour, à partir du moment de l'ensemencement, j'agitais ou je faisais agiter vivement les matras dans lesquels je poursuivais les cultures.

)) Le bouillon de ces matras reste limpide pcntlanl trois à quatre jours, puis une végétation légère apparaît sur le fond; celle-ci fait des progrès et bientôt le bouillon se trouble dans toute sa masse. Beaucoup plus tard, la culture tend à s'éclaircir comme une culture quelconque.

» III. Si l'on porte sous le microscope une goutte de ces cultures à n'importe quelle période de leur évolution, on s'assure qu'elle est peuplée d'organismes mobiles dont quelques-uns donnent la sensation visuelle des

( i32i ) microcoques. Mais, après avoir séché, fixé et coloré la préparation, on s'aperçoit qu'elle est peuplée exclusivement de bacilles uniformes. La sensation précitée est donc l'effet de la mobilité des organismes qui peuvent s'offrir à l'observateur par une de leurs extrémités.

» Ces bacilles sont isolés, rarement accolés, droits ou légèrement courbés, souvent granuleux, un peu plus gros que les bacilles contenus dans les crachats de tuberculeux, et présentent la réaction caractéristique aux procédés de coloration de Ziehl et d'EhrIich.

» On peut donc obtenir des cultures et des émulsions homogènes de bacilles de la tuberculose humaine. Dans les cultures en bouillon et à la sortie de l'étuve, les bacilles de la tuberculose peuvent être doués de mouvements très agiles; conséquemment, l'immobilité n'est pas pour eux une caractéristique absolue, ainsi qu'on l'admet généralement. »

M. Van Tieguem, en offrant à l'Académie, pour sa Bibliothèque, les deux Volumes de la troisième édition de ses Eléments de Botanique, s'exprime en ces termes :

Il J'ai fait, naturellement, tous mes etforts pour mettre cette édition nouvelle au courant de tous les progrès accomplis en Botanique depuis l'année 1898, date de l'achèvement de la deuxième édition. Ces progrès ont intéressé : d'une part, la Morphologie et la Physiologie des plantes, c'est-à-dire la Botanique générale, traitée dans le premier Volume; d'autre part, l'Histoire des familles végétales, c'est-à-dire la Botanique spéciale, qui fait l'objet du second Volume. De là, dans le premier Volume, toute une série de modifications et d'additions, portant notamment sur la structure de la racine, de la tige et de la feuille, sur la formation de l'œuf, etc., qui l'ont augmenté de cinquante pages avec les figures correspondantes. De là surtout, dans le second Volume, un remaniement complet de la Classification des Phanérogames, où il a fallu introduire une classe nouvelle, celle des Liorhizes dicotylées, intermédiaire aux Liorhizes monocotvlées, ou Monocotylédones, et aux Climacorbizes, ou Dicotylédones, où il a fallu aussi, chez ces dernières, faire une place au groupe nouveau des Inséminées, avec ses cinq ordres et ses trente-neuf familles, remaniement qui a nécessité une addition de cent pages avec les figures correspondantes.

» C'est, en somme, pour l'Ouvrage entier, une augmentation de cent cinquante pages, qui, jointe à une foule de corrections et de modifications de détail, fait de cette édition un Livre véritablement nouveau. »

NOMINATIOIVS.

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination de Commissions de prix chargées de juger les concours de 1898. Le dépouillement des scrutins donne les résultats suivants :

Grand prix des Sciences mathématiques (prix du Budget^. - MVL Darboux, Picard, Poincaré, Jordan, Hermite.

Prix Bordin (Sciences mathématicjues). — MM. Poincaré, E. Picard. Maurice Lévy, Appell, Darboux.

Prix Damoiseau. — MM. Callandreau, Faye, Lœwy, Wolf, Radau.

Prix Fourneyron. — MM. Sarrau, Maurice Lévy, Léaulé, Boussinesq, Sebert.

Prix Polirai. — MM. Bouchard, Marey, d'Arsonval, Chauveau, Guyon.

Prix Gay. — MM. Van Tieghem, Bornet, Guignard, ■ Milne-Edwards, Grandidier.

Commission chargée de présenter une question de grand prix des Sciences mathématiques (prix du Budget) pour l'année 1900. — MM. Poincaré, Darboux, Hermite, Jordan, E. Picard.

Commission chargée de présente/- une question de prix Bordin (^Sciences mathématiques) pour l'année 1900. — MM. Poincaré, Darboux, E. Picard, Appell, J. Bertrand.

Commission chargée de présenter une question de prix Guy, pour l'année 1900. — MM. Gaudry, Marcel Bertrand, de Lapparent, Fouqué, Michel Lévy.

Commission chargée de prése/iler une question de prix Pourat pour l'année 1900. — MM. d'Arsonval, Marey, Chauveau, Bouchard, Duclaux.

MÉMOIRES PRÉSENTÉS

M. H. DE Sarrauton soumet au jugement de l'Académie un Mémoire ayant pour titre : « Théorie et application du système de l'heure décimale » .

(Renvoi à la Commission nommée pour l'étude de la modification de l'heure nationale.)

ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Explication Simple de plusieurs phénomènes célesles parles rayons cathodiques. Note de M. H. Deslandres.

« Dans l'avant-dernière séance M. Goldstein a signalé plusieurs coïncidences d'idées et de résultats dans les Mémoires que nous avons publiés l'un et l'autre sur les rayons cathodiques. Je crois devoir présenter quelques remarques sur les points soulevés par M. Goldstein, en ajoutant quelques faits nouveaux et en insistant sur l'explication simple que les rayons cathodiques assurent à plusieurs phénomènes célestes.

M J'ai été conduit, par l'observation de l'éclipsé totale du Soleil de iSgS au Sénégal, à attribuer la couronne ou partie haute de l'atmosphère solaire à un simple phénomène cathodique; puis, pour éclaircir certains points, j'ai fait une série d'expériences de laboratoire, dont j'ai donné les résultats principaux en 1897, dans quatre Notes successives à l'Académie (').

» Or, dans la première de ces Notes, deux des faits présentés ont été observés antérieurement par M. Goldstein, et décrits par lui dans un Mémoire remarquable (^Eine neuefform electrischer Abstossung ; 1880) que je ne connaissais pas alors, et qui n'a pas été inséré dans les revues périodiques. Ces deux faits sont les suivants : 1° Un rayon cathodique est attiré par une anode; 2° La répulsion du rayon par une cathode ne se produit plus lorsqu'un corps solide est interposé (-). Je suis heureux de reconnaître ici la priorité de M. Goldstein, qui a découvert, comme on sait, plusieurs propriétés importantes des rayons cathodiques.

» D'autre part, je profite de cette occasion pour signaler que le fait

(') Comptes rendus, t. CXXIV, p. 678, 945, 1297 ^^ '• CXXV, p. SjS.

(^) Cependant des exp riences non encore publiées m'ont montré que le second fait n'est peut-être pas aussi général que M. Goldstein et moi avons pu le penser au début. Un faisceau cathodique, limité par une fente étroite, passe à côté d'un fil métallique, qui est parallèle à la fente, et dont la moitié supérieure est entourée par un tube de verre ordinaire de i™"" d'épaisseur. Lorsque le fil est cathode ou relié à la terre, le demi-faisceau inférieur subit la forte déviation habituelle ; le demi-faisceau supéi'ieur se divise en deux, parties distinctes : une partie intense non déviée, et une partie moins brillante, qui est nettement repoussée. De nouvelles expériences sont nécessaires pour l'interprétation des résultats.

G. R., 1898, 1" Semestre. (T. CXXVI, N" 19.) I7I

principal de ma seconde Note a été attribué à tort, en Allemagne, à M. Goldstein (^Deiblàtter der Annalen der Physik und Chemie i^on E. Wiedemanii, 1H97, p. 65o et 780).

» En effet, la répulsion par une cathode du rayon cathodique émis par une autre cathode a été découverte, avant 1880, par M. Goldstein qui lui a donné le nom de déjlexion. Mais ensuite j'ai reconnu, et le premier à ma connaissance, que le rayon repoussé se divise le plus souvent en plusieurs rayons inégalement repoussés, qui, dans des circonstances favorables, apparaissent séparés. J'ai appelé rayons cathodiques simples ces rayons inégalement repoussés qui, comme je l'ai montré ensuite, correspondent à des oscillations électriques simples.

B De même, la déviation subie par un rayon de lumière ordinaire qui traverse un corps transparent a été reconnue avant la division simultanée de ce rayon en rayons siînples, distincts et inégalement déviés.

» De plus je ne puis admettre les coïncidences d'idées et de résultats que M. Goldstein signale sur les autres points. M. Goldstein s'appuie sur des passages de mes Notes, et de très bonne foi, comme il résulte des explications échangées; mais un des passages cités est incomplet; dans u\\ autre le sujet est changé. En réalité le sens est modifié.

» Ainsi, au passage cité (^Comptes rendus, t. CXXV, p. S^S) « Le rayon » dévié par une capacité s'étale dans le sens perpendiculaire à la dévia- » tion », il faut ajouter la suite « d'autant plus que le rayon est plus » dévié ». Le résultat qui se rapporte aux rayons simples repoussés inégalement et séparés apparaît alors distinct du résultat antérieur de M. Goldstein quiest relatif au même sujet, mais s'applique aux rayons confondus.

» Je passe aux idées que nous avons émises l'un et l'autre sur l'intervention des rayons cathodiques dans plusieurs phénomènes célestes. Certes, M. Goldstein a admis, a priori, dès l'année 1881, que le Soleil pouvait émettre des rayons cathodiques, aussi bien que des rayons lumineux, et exercer ainsi une certaine action sur la Terre; mais il n'indique pas comment et par quelles parties du Soleil ces rayons sont émis et comment ils agissent sur la Terre. Plus tard, il a expliqué les comètes par les rayons cathodiques secondaires et par la déflexion.

» Tour ma part, j'ai été conduit à des idées analogues par une voie tout autre, par la reconnaissance de régions d'émission de rayons cathodiques dans l'atmosphère solaire. J'ai exposé ces résultats dans mon Mémoire sur les Observations de l'éclipsé de i8g3 (Gauthier-Villars; i8g6). Mémoire que ne cite !)as M. Goldstein.

» L'étude spectrale de la chromosphère ou partie basse de l'atmosphère solaire montre qu'elle est un phénomène électrique qui, même, est comparable au phénomène de l'électricité atmosphérique terrestre. Or la partie haute de la chromosphère est électrisée et raréfiée, et, donc, doit émettre des ravons cathodiques. Ces rayons, à peu près normaux à la surface solaire, sont plus intenses aux points où la chromosphère est ellemême plus brillante, c'est-à-dire au-dessus des taches et facules. J'explique alors aisément, d'abord la couronne entière du Soleil avec ses rayons, ensuite les comètes avec leurs queues multiples, et les relations avec le magnétisme terrestre.

» Mais, dans cette explication et pour les comètes en particulier, je n'ai pas recours, comme M. Goldstein, aux ravons cathodiques secondaires et à la déflexion, au moins pour les parties principales du phénomène. Je n'ai pas écrit le passage cité : « La déflexion explique bien la force répulsive émanée du Soleil ». Le sujet de la phrase est tout autre. J ai écrit : « L'émission de rayons cathodiques par la chromosphère supérieure explique bien » {Comptes rendus, t. CXXIV, p. 678).

» En fait, pour moi, la force répulsive du Soleil est due simplement à la répulsion bien connue que le rayon cathodique primaire exerce sur le corps qu'il frappe (Crookes). Si l'on considère une petite particule, l'attraction du Soleil ou de tout autre corps est proportionnelle à sa masse; mais la répulsion du rayon cathodique est proportionnelle à sa surface, et, avec une particule suffisamment petite, peut dépasser l'attraction. C'est ainsi que les petites particules qui occupent les parties hautes des atmosphères stellaires sont repoussées par les ravons cathodiques et donnent naissance aux rayons de la couronne solaire et aux queues des comètes ( ' ).

» Le rayon cathodique échauffe et illumine par phosphorescence les corps qu'il rencontre, d'où en partie la lumière propre de la couronne solaire et des comètes.

» Le rayon cathodique apporte avec lui une charge négative (Perrin), ce qui modifie le champ électrique et magnétique de l'astre, et produit des décharges électriques (lumière propre des comètes, aurores boréales) et aussi les orages magnétiques terrestres.

» En résumé, les phénomènes cathodiques se passent dans l'espace

(') Les queues multiples sont dues soit à la présence de particules diflerentes (d'après les idées de M. Bredikhine), soit à la division du rayon cathodique solaire en rayons simples.

interplanétaire entre les parties hautes des atmosphères stellaires, parties suffisamment raréfiées pour permettre l'émission et la propagation des rayons (').

» Je signale en terminant une conséquence de la théorie, qui se prête à une vérification. Les variations passagères d'éclat des comètes doivent correspondre au passage de fortes taches près de la ligne qui joint la comète au centre du Soleil. »

ASTRONOMIE. — Sur l' agrandissement des disques du Soleil et de la Lune à riiorizon. Note de M. D. ëgimtis, présentée par M. Lœwy.

« Depuis l'antiquité on a proposé plusieurs théories pour rendre compte de l'agrandissement apparent des disques du Soleil et de la Lune près de l'horizon ; parmi ces hypothèses nous allons citer les principales, pour les comparer avec une série d'observations que nous avons faites sur ce sujet.

» I. D'après Descartes, une erreur de jugement concourt à la production de ce phénomène, en nous faisant supposer les astres plus éloignés lorsqu'ils sont près de l'horizon que lorqu'ils sont au zénith, par suite de l'interposition d'un grand nombre d'objets terrestres. Une seconde cause productrice de cette apparence serait que nous comparons alors la grandeur de l'astre avec celles des objets placés sur la Terre. Ces hypothèses sont repoussées ])ar nos observations suivantes :

» 1° Lorsqu'on observe le Soleil ou la Lune au moment où ces astres se lèvent à un horizon de mer, ils nous paraissent tellement gros que nous leur attribuons une grandeur presque double de celle qu'ils semblent avoir au méridien. Mais cette grandeur, fort exagérée, ne continue pas à paraître pendant longtemps; quelques moments après elle diminue rapidement à mesure que les astres s'élèvent; déjà, à une petite hauteur, la grandeur du disque est encore sensiblement plus grande qu'au zénith, mais elle diflère de beaucoup de celle que l'astre paraît avoir au moment du lever. Or l'influence de l'interposition des objets terrestres n'est pas sensiblement changée, tandis que la grandeur apparente des astres diminue constamment et rapidement. Les mêmes raisons indiquent que la comparaison avec les objets terrestres ne peut être invoquée.

» 2° Lorsque ces astres se lèvent derrière une montagne voisine, et, par conséquent, à une hauteur assez grande, on voit que leur agrandissement apparent est le même que celui qu'ils ont à la même hauteur, mais à un horizon découvert, comme celui de la

(') D'après ces idées, les planètes, grâce à leur électricité atmosphérique, doivent émettre aussi des rayons cathodiques, et présenter aussi, sous l'action des autres astres, mais en très petit, le phénomène des queues cométaires.

mer. La grandeur que ces astres nous semblent alors avoir est beaucoup plus petite qu'à la distance zénithale de 90°, bien que l'influence de l'interposition des objets terrestres existe aussi, et agisse au moins de la même manière sur la distance apparente. Dans ce cas, on voit que, malgré l'interposition des objets terrestres, le diamètre ne diffère pas de celui qu'il a à la même hauteur au-dessus d'un horizon libre.

» 3° L'agrandissement des disques va en diminuant graduellement. Si l'interposition des objets terrestres était la cause du phénomène en question, cette diminution graduelle jusqu'au zénith .n'aurait pas lieu; car, à partir d'une certaine hauteur, l'interposition des objets terrestres n'existe plus.

» 4° Les disques de ces astres à l'horizon paraissent d'autant plus gros que l'altitude du point où l'on observe est plus grande. Ce n'est donc pas évidemment l'interposition des objets terrestres qui produit le phénomène, puisque son influence ne varie pas sensiblement avec l'altitude et n'existe absolument pas pour un horizon de mer.

» 5° Si l'on observe les astres près de l'horizon, derrière un obstacle qui le masque ainsi que les objets intermédiaires, on voit que la grandeur des astres n'en est pas influencée; ils paraissent aussi grands que dans le cas où nous les observons sans l'obstacle, quelques moments avant ou après l'interposition des objets.

» 6° En observant le Soleil près de l'horizon et à différentes hauteurs, à l'œil nu et avec des verres colorés, je n'ai pas trouvé de différence sensible dans la grandeur, bien que certains verres fussent assez épais pour ne laisser voir ni l'horizon ni les objets.

» 7° En observant le Soleil à son coucher, de diverses places, desquelles la distance de l'horizon, pour plusieurs raisons locales, me paraissait varier considérablement, je n'ai pas remarqué des différences sensibles dans la grandeur de cet astre.

» II. Alhazen attribue l'agrandissement des astres près de l'horizon à la forme surbaissée de la voûte céleste. La première des observations ci-dessus est contre cette explication ; la distance à laquelle est projetée, sur la voi!ite céleste, l'astre jusqu'à une certaine hauteur, paraît sensiblement la même quel que soit le surbaissement; toutefois, la grandeur diminue très rapidement avec la hauteur; elle ne reste qu'environ la moitié à une élévation de quelques degrés, alors que le rayon de la voûte céleste ne change pas sensiblement. La deuxièine observation aussi ne s'accorde pas avec cette hypothèse. En effet, lorsque le Soleil se couche derrière une montagne voisine et, par conséquent, à une assez grande hauteur, le ciel n'y est presque pas surbaissé et pourtant le disque de l'astre paraît aussi grand lorsqu'on l'observe à la même hauteur, du côté complètement découvert de l'horizon, où le ciel paraît surbaissé.

» 8° En observant le Soleil à son coucher avec un ciel très surbaissé et un ciel presque sphérique, on ne remarque pas une différence sensible dans la grandeur de son disque. La quatrième observation ne s'accorde pas non plus avec cette explication. En effet, le surbaissetnent du ciel ne change pas considérablement avec l'altitude ; il est vrai que, plus on s'élève sur une montagne, plus la distance de l'horizon à laquelle on projette les

astres augmente; mais cette augmentation n'est point analogue à l'accroissement de la grandeur apparente qu'on observe avec celui de la distance zénithale correspondante. D'ailleurs, si l'agrandissement avec l'altitude provenait de l'augmentation de la distance à laquelle on reporte les astres, quand on les observe avant leur coucher derrière une montagne élevée très éloignée, on devrait les voir beaucoup plus grands qu'au moment de leur lever à un horizon de mer. Mais il n'en est rien; la grandeur du disque reste la même.

» La cinquième observation aussi s'oppose à cette hypothèse; si cette théorie était exacte, l'interposition d'un objet masquant à la fois l'horizon et son surbaissement devrait évidemment avoir une grande influence sur la grandeur apparente des astres. La sixième observation est également contraire à l'hypothèse d'Âlhazen ; les verres colorés épais, à travers lesquels on voit les astres à l'horizon aussi grands qu'à l'œil nu, nous cachent l'horizon et font disparaître l'influence de son surbaissement.

» 9° En observant la Lune, avant son premier quartier, pendant la nuit, près de l'horizon, à un moment où les objets éloignés sont invisibles et la voûte céleste ne paraît pas surbaissée, on la voit ordinairement beaucoup plus grande qu'au zénith.

» III. Alhazen cite aussi une autre explication, d'après laquelle l'agrandissement de ces astres près de l'horizon provient de ce qu'ils paraissent moins lumineux qu'au zénith; par suite de cet affaiblissement d'éclat, on les croit plus éloignes près de l'horizon qu'an zénith, et, par conséquent, plus grands. Les observations suivantes contredisent cette théorie :

» 10° Ayant observé le Soleil à travers des verres colorés de difl'érentes épaisseurs et à l'œil nu, et, par conséquent, avec des éclats très dilTérenls, nous n'avons pas trouvé des diff"érences sensibles de grandeur à la même hauteur.

» 11° Lorsque ces astres se trouvent masqués par des nuages près du zénith et paraissent même moins lumineux qu'à l'horizon, leur grandeur n'en est pas influencée.

» 12° Avec les mêmes conditions atmosphériques, on observe quelquefois d'un jour à l'autre, et même d'un moment à l'autre, des grandeurs très difl'érentes du Soleil.

)) Toutes ces dernières observations sont également contraires à la théorie de Gassendi, quia attribué le phénomène à une influence provenant de la dilatation de la pupille, lorsque l'éclat des astres est affaibli près de l'horizon. Mais, outre le Soleil et la Lune, les constellations aussi, comme on sait, paraissent plus grandes à l'horizon qu'au zénith; le phénomène parait, de prime abord, être dû, en grande partie au moins, au surbaissement du ciel. En effet, avec un ciel surbaissé, il est évident que la distance de deux étoiles, assez éloignées l'une de l'autre, doit nous paraître à l'horizon d'autant plus grande que le surbaissement du ciel est plus fort. Mais cet agrandissement des constellations n'existe pas seulement lorsque le ciel est surbaissé; nous avons observé, à plusieurs reprises, avec un ciel sphérique, les constellations beaucoup plus grandes à l'horizon qu'au zénith. J'ai ob-

( '--^29 ) serve bien des fois un autre phénomène de même nature et qui provient, probablement, de la même cause ; ordinairement, quand on voit au sommet d'une colline, ayant un horizon libre derrière elle, et éloignée de i'^" à 3'^™, une personne se tenant debout, ses dimensions nous paraissent surnaturelles; son corps, projeté sur l'horizon, paraît colossal, alors qu'on s'attendrait plutôt à ne le point voir ou, au moins, à le voir très petit.

» Quelle est donc la cause de tous ces phénomènes? JMalgré les observations assez longues que j'ai faites jusqu'ici, je n'ai pu en conclure aucune théorie satisfaisante; le seul résultat certain que j'ai pu en tirer, c'est que le phénomène ne provient d'aucune des causes citées dans les théories cidessus. Il est vrai que l'influence de ces causes pourrait exister et ne paraît pas déraisonnable; on peut accepter qu'elles contribuent, plus ou moins faiblement, à la production du phénomène; mais, d'après nos observations, sa principale cause est encore inconnue. t>

AXALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la détermination explicite des équations différentielles du second ordre à points critiques fixes. Note de M. Pacl Paixlevé, présentée par M. E. Picard.

« Considérons une équation différentielle du second ordre

où R est rationnel en y, algébrique en y et dépend analytiquement de x. Dans une Note antérieure (Comptes rendus, 23 avril) j'ai établi ce théorème : » Si l'équation (i) a ses points critiques fixes, une transformation très simple y = o(Y, X), x ^=r 'IÇX), algébrique en Y, permet de ramener l'équation (i) à une nouvelle équation à points critiques fixes qui rentre dans un des six types suiiants [où les Pj{y, x), Qj(y, x) désignent des polynômes en y de degré j, qui dépendent de x^ :

(I) y" = yP, + P3,

l") vy'=y= +yp, + p„

(^lll) (4y ^^j o^)y'=y2(^6j^- Ç)+yP,-f-P„ (g,, g-^ const. numér.), (ÏV) y (y - i){y - x)y"= ^ [3j- - iy{\ + or) + j:-] + /P, + P„,

(V) /'=v{^:^^^)-^/[A(.)+|]+Q,+ B(.)VR.

avec

R =: 4j^ — giV — g:t (gn, g3 const. numériques),

(vi) L '" ^J

» Dans les types (V) eL (VI), a représente soit zéro, soit une quantité de la forme —, 2(d étant une période quelconque de la différentielle elliptique • Enfin, dans ( VI), la condition

^ v/Rôô

oc -I- ^^{x, x) + a;(j7 — i) Q, {x, x)^^o

doit être vérifiée.

» Toute la difficulté est ainsi ramenée à déterminer, parmi les équations (I), (II), . . ., (VI), celles qui ont leurs points critiques fixes. Je me propose ici de résoudre complètement ce problème pour les types (III), (IV), (V)e^(VI).

» Pour étudier ces types, je pose ;/=J(j, a;), J désignant l'intégrale

elliptique / — =, où x garde une valeur numérique. La nouvelle fonction u(^x) vérifie une équation de la forme

(2) w"=:C(a-)M'- + M(M,x)a' + N(u,a7) [(Cheeeo pour (III) et (IV)],

où M, N sont des fonctions transcendantes de u, si l'équation étudiée (III), . . ., ou (VI) est la plus générale de son espèce. La fonction ui^x) n'a pas nécessairement ses points critiques fixes en même temps que j'(a;); mais, si M,, Mo sont deux branches de u{x) permutables autour des points critiques mobiles, u.^ — u, est une période 2m, o>^ -+- aw^wo de J(j'). Pour qu'il en soit ainsi, une condition nécessaire (et c'est là la partie essentielle de la discussion) est que les fonctions M(w, x), N(w, x) ne présentent dans le plan desu à distance Jinie aucun pôle. Cette condition une fois établie, il n'est pas difficile de montrer qu'elle entraîne pour l'équation en u une des formes

suivantes :

pour le type (III), u"^a(x)u';

,T.,v ., m'(2j?— i) u pour le tvpe (IV), « -i ; ^ + -, — : =o;

pour le tvpe (V), u"^-i- ^u'^-h a(a:)u' -h b{x) ^ (a:=oou — );

1 ,-sriv „ u'{2a:- — i) H pour le tvpe (VI). a=:o, u -i — 1-7 — ; ^a(x),

a, b désignant des fonctions arbitraires de x. Inversement, si l'équation en u est de cette forme, l'équation (III), . . ., ou (VI) correspondante a ses points critiques Jixes.

M II suit de lii que les seules équations (III), (IV), (V), (VI) qui aient