SEANCE DU LUNDI 6 JUIN 1898, PRÉSIDENCE DE M. WOLF
MEMOIRES ET COMMUNICATIONS
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE
ASTRONOMIE. — Nouvelles clitdes photographiques sur la surface de la Lune; par MM. Lœwt et Pliseux.
« Nous avons eu récemment l'honnear de soumettre à l'Académie le troisième fascicule de l'Atlas photographique de la Lune, publié par l'Observatoire de Paris. A cette occasion, nous avons tenté de résumer en peu de mots le caractère générai de chacune des nouvelles feuilles et de signaler les objets les plus remarquables qu'elles renferment. Nous voudrions aujourd'hui appeler l'attention sur certains faits mis en évidence par l'examen ou le rapprochement de ces épreuves. Les vues que nous nous sommes crus autorisés à émettre sur l'origine des accidents du sol lunaire, sur leur succession chronologique, pourront ainsi être discutées sur de plus nombreux exemples et complétées dans certaines parties.
» En premier lieu, nous observerons que la distribution de l'intensité
G. R., 1898, 1" Semestre. (T. CXXVI, N° 23.) 207
( i6o4 ) lumineuse sur le disque lunaire paraît obéir à quelques lois simples dont voici l'énoncé :
» 1° AbsLraclion faite des inégalités locales, il y a progression continue d'éclat quand on va du terniinateur au bord éclairé, avec coïncidence approximative entre les courbes d'égal éclairement et les méridiens ;
» 2" Toutefois, sur un même méridien, une recrudescence appréciable se manifeste à proximité des pôles, notamment du pôle sud;
!) 3° Il y a aussi augmentation d'intensité dans le voisinage immédiat du bord, quelles que soient la latitude et la phase que l'on considère.
» La première loi comporte une explication théorique satisfaisante, si l'on regarde la Lune comme un globe uniforme dans sa constitution superficielle, dénué d'atmosphère appréciable, hors d'état d'exercer une réflexion spéculaire sensible, et renvoyant indifféremment vers tous les points de l'espace la lumière reçue. Dans ces conditions, l'intensité relative s'exprime simplement en fonction de la longitude et de la latitude sélénocentriques du lieu lunaire, ainsi que de la différence des longitudes de la Lune et du Soleil. On trouvera cette formule démontrée dans le Mémoire qui accompagne le troisième fascicule. On reconnaît ainsi que les courbes d'égal éclairement sont des méridiens, et que l'intensité croît du lerminateur au bord.
» La légère dérogation à cette règle, qui se manifeste près des pôles, a déjà attiré notre attention dans la première j)artie du travail.
» Nous y avons vu la preuve que ces portions de l'écorce s'étaient solidifiées de bonne heure et avaient acquis rapidement une grande épaisseur. Par là les calottes polaires ont échappé aux inondations venues de l'intérieur qui ont transformé l'aspect de la région équatoriale. Elles se sont trouvées plus rapidement aptes à recevoir les dépôts de cendres de la période volcanique, causes principales des contrastes de teinte que nous observons aujourd'hui.
» On peut chercher à remonter plus loin et à rendre compte de cette solidification précoce des régions polaires. Il est évident d'abord que le refroidissement a dû y progresser plus vite sous l'influence d'un rayonnement solaire moins efficace. Nous ajouterons que les marées d'origine terrestre y provoquaient des oscillations moins amples que dans les régions équatoriales et animées d'une moindre vitesse de propagation. La soudure des scories superficielles s'est donc effectuée près des pôles avec une facilité bien plus grande.
)) Arrivons maintenant au troisième fait, c'est-à-dire à l'augmentation anormale d'intensité lumineuse près du bord.
» Celle-ci ne peut être une conséquence du mode d'opération photographique adopté, qui serait, au contraire, de nature à l'alténiier. Elle se manifeste sous toutes les latitudes et dans toutes les phases. En particulier, les épreuves prises pendant l'éclipsé partielle du 7 janvier 1898 montrent que l'accroissement d'intensité sur les bords est encore très sensible à l'opposition, c'est-à-dire au moment où le calcul assignerait au disque lunaire un éclat uniforme.
» Il semble qu'aucune théorie purement géométrique ne rende compte de cette apparence, si l'on ne suppose pas qu'elle tient réellement à l'état physique spécial de cette partie de la surface, c'est-à-dire que non seulement les calottes polaires, mais toutes les régions qui forment pour nous le contour apparent de la Lune sont, dans leur ensemble, de couleur plus claire que les autres parties du disque.
j) Ici encore les marées d'origine terrestre, déjà étudiées à d'autres points de vue par MM. Fave et Poincaré, paraissent avoir joué un rôle essentiel. Leur caractère s'est totalement modifié du jour où la durée delà rotation de la Lune sur elle-même est devenue égale à celle de la révolution. Le flux périodique qui parcourait antérieurement toute la région équatoriale a fini par s'accumuler dans la portion du disque qui voit aujourd'hui la Terre près de son zénith. D'ailleurs notre globe, encore incandescent, pouvait alors constituer pour son satellite une source de chaleur importante. Les parties voisines du bord sont donc entrées à leur tour avant les autres parties de la surface dans cette période de température basse et de calme relatif qui a fas'orisé la consolidation des régions polaires. Ces considérations, tant géométriques que physiques, expliquent bien, à ce qu'il nous semble, la répartition apparente de lumière sur le disque de la Lune.
» Les caractères propres aux latitudes élevées sont bien mis en évidence dans les nouvelles feuilles. Pas plus sur un pôle que sur l'autre, nous ne trouvons d'indication d'un revêtement de glace ni de signes d'une érosion active. Mais la différence d'aspect entre les deux calottes polaires n'en est pas moins très prononcée. Au sud, les cirques vastes et profonds s'accumulent au point de rendre presque indiscernable le relief antérieur, constitué par une série de rides parallèles. Vers la limite nord du disque, les formes circulaires régulières demeurent à l'état d'exception. Les mers s'avancent ici jusque sous des latitudes très élevées. Les plis de terrain qui en émergent n'ont qu'une médiocre saillie, et se disposeat en réseau, de manière à encadrer des bassins quadrangulaires. La différence d'aspect
qui existe aujourd'hui entre les deux pôles indique, croyons-nous, que l'inclinaison de l'axe de rotation de la Lune sur le plan de l'orbite a dû subir des variations importantes. La même conclusion s'est déjà présentée à nous comme conséquence de la distribution des mers en ceinture inclinée sur l'équateur, et l'on sait que M. Darwin et d'autres géomètres y ont été conduits par des raisons tirées de la Mécanique céleste.
» La rareté relative des accidents volcaniques dans la partie nord y laisse mieux apercevoir les fragments de plateaux anciens, interposés entre les mers, plus ou moins rongés sur leurs bords par l'affaissement de celles-ci et devenus ainsi quelque peu semblables aux groupes de montagnes terrestres. Ces massifs, plutôt analogues à des amas de scories qu'à de véritables chaînes ramifiées, sont partagés en plusieurs fragments par des cassures rectilignes, dont la grande vallée des Alpes constitue l'exemple le plus célèbre et le plus net. Il semble difficile d'expliquer ces divisions, si l'on n'admet pas, avec le professeur Suess, que les portions séparées ont éprouvé, les unes par rapport aux autres, des mouvements de glissement ou de dérive.
» Si de ces traits généraux nous descendons dans le détail, nous trouvons de nombreux exemples venant à l'appui des vues que nous avons émises au sujet de la formation des cirques.
)) On doit considérer comme accident volcanique, au sens large du mot, toute rupture d'équilibre qui amène à la surface déjà solidifiée des émissions de matières liquides, pulvérulentes ou gazeuses. TiCS déformations visibles et permanentes que de tels phénomènes peuvent produire se rangent dans trois catégories principales : apparition de crevasses ou de cônes éruplifs, épanchement délaves, dépôt de poussières ou de projectiles rejetés avec explosion.
» De pareilles traces se montrent d'autant plus fréquentes que l'on étudie de plus près la surface lunaire, et il est certain que, si les crevasses n'y adparaissent pas en plus grand nombre, la faute en est à l'insuffisance de nos moyens optiques; de même que, sur la Terre, les épanchements de lave se manifestent sous deux formes : soit en coulées qui rayonnent autour d'un orifice central, soit en nappes largement étalées le long du trajet d'une crevasse. Ce dernier mode paraît devoir être invoqué pour expliquer les différences de teintes que l'on remarque entre certaines régions contiguës, sans que la séparation corresponde à une ligne de niveau rigoureuse. Il se manifeste mieux encore par l'existence de veines saillantes et ramifiées, anciennes crevasses obstruées graduellement par des émissions
( i6o7 ) de laves, et encore dessinées en creux sur certaines portions de leur parcours.
» La disposition rayonnante apparaît avec une clarté particulière dans la partie nord-est de la Lune, autour des cirques Lalande, Kepler, Arislarque et Copernic. Masquée au voisinage immédiat de l'orifice par des bourrelets concentriques, elle se révèle sur les pentes exlérieures par des plis de terrain dirigés dans le sens de la pesanteur, s'efface au passage d'une sorte de couronne sombre et reparaît sous forme de larges traînées rectilignes, s'élendant à des centaines de kilomètres de distance. Il nous semble absolument logique d'expliquer les plis concentriques par des affaissements, les plis divergents par des coulées liquides, la couronne sombre par des accumulations de débris ou des nappes stagnantes, les traînées par le transport aérien des poussières. Si rare, aujourd'hui, qu'elle se dérobe à l'observation, l'atmosphère lunaire a pu, comme nous l'avons expliqué, posséder autrefois une densité suffisante pour servir de véhicule aux cendres volcaniques.
» L'unité d'origine des traînées d'un même système ne saurait faire doute un moment, bien que l'on puisse voir parfois leur direction, leur largeur et leur éclat subir des variations brusques, sans relation nette avec la distance au cratère central. Deux causes perturbatrices sont ici suggérées par l'observation des faits : l'une est la rencontre de hautes montagnes, capables de diviser les courants atmosphériques, de provoquer des chutes et des condensations abondantes; l'autre, plus fréquente et plus efficace, est la présence de bassins déprimés, encore liquides à l'époque où les chutes de cendres se sont produites, hors d'état, par conséquent, de recevoir ou de conserver des dépôts superficiels.
>i Quelques-uns de ces bassins profonds seraient-ils, aujourd'hui encore, imparfaitement desséchés, et leur état physique changerait-il, par suite, avec une exposition prolongée aux rayons solaires? Les teintes vertes et rougeàtres que l'on constate, au voisinage du terminateur, dans l'intérieur de quelques cirques, portent à croire qu'il en est ainsi. Inférieure à l'œil dans l'appréciation des nuances, la Photographie reprend l'avantage pour l'enregistrement impartial des intensités lumineuses relatives. Elle a donc, sans contredit, le droit d'apporter son témoignage dans la question. 'La PI. XVII, qui représente une région pour laquelle le Soleil se couche, doit être comparée, à ce point de vue, avec la PL I, où le jour commence sur les mêmes parages. Nous y trouvons des taches sombres, à fond plat, qui, dans l'intervalle, ont modifié leur teinte relativement aux plateaux
voisins d'une manière très sensible. La réalité de ce changement a été confirmée par l'examen d'une série de clichés, échelonnés dans les phases intermédiaires.
» Si l'on rapproche ces faits nouveaux de ceux que nous avons antérieurement recueillis, on ne trouvera point de difficulté à les faire rentrer dans un même cadre chronologique, et l'on pourra se faire une idée générale assez nette de la constitution et de l'histoire de notre satellite. Nous ne reprendrons point ici ce tableau d'ensemble, déjà esquissé comme conclusion du Mémoire qui accompagne la première partie de l'Atlas. Nous signalerons seulement, pour résumer ce qui précède, les principales questions dont ce troisième fascicule nous semble devoir fournir ou avancer la solution. Ce sont :
)) Les causes de la solidification précoce et de la stabilité relative des régions polaires;
» L'origine de l'éclat plus vif que l'on remarque au voisinage des pôles, et, à un degré moindre, sur tout le bord apparent;
» L'interprétation de la différence d'aspect qui s'observe actuellement entre les calottes polaires;
» La nature volcanique des veines saillantes, des couronnes sombres et des traînées; les causes locales qui ont influé sur la répartition de celles-ci ;
» La dessiccation tardive de quelques bassins déprimés; l'indication des points qui doivent faire l'objet d'une attention particulière, si l'on veut manifester la persistance, à l'heure actuelle, de certains changements périodiques à la surface de la Lune. »
ÉLECTRICITÉ. — Sur un nouvel clerlroJynaniomètre absolu. Note de M. Marcel Deprez.
« Le seul instrument qui permette de mesurer directement l'intensité d'un courant en unités absolues est l'électrodynamomètre. La boussole des tangentes, en effet, ne mérite pas le nom à'inslrument absolu parce qu'elle exige la connaissance de l'intensité du magnétisme terrestre à l'endroit où se fait l'expérience. Dans l'électrodynamomètre, au contraire, il suffit de connaître les dimensions exactes de l'enroulement des bobines, le moment d'inertie des pièces mobiles et la durée de leur oscillation, lorsqu'elles sont soumises à la seule influence des forces élastiques (que l'on
met ensuite en équilibre avec les forces électromagnétiques développées par le passage du courant), pour en conclure l'intensité du courant. La mesure de ces diverses quantités pouvant être faite directement sur l'appareil lui-même au moyen des instruments qui servent à mesurer les longueurs, la masse et le temps, on voit que l'épithète d'absolu convient parfaitement à l'éleclrodvnamomètre.
M Toutefois il convient de se rappeler que les équations qui représentent la grandeur du couple exercé par les pièces fixes sur les pièces mobiles en fonction de l'intensité du courant ne sont qu'approximatives, et celte approximation n'est acceptable qu'à la condition que les bobines mobiles soient situées à une grande distance des bobines fixes, c'est-à-dire que le couple développé par le passage du courant soit 1res faible.
» J'ai cherché s'il serait possible de réaliser un système électrodynamique dans lequel les forces dues à l'action du courant fussent des fonctions algébriques simples et rigoureusement exactes des dimensions des circuits fixes et des circuits mobiles, sans que ces dimensions soient soumises à aucune condition restrictive, et j'ai été assez heureux pour trouver la solution de cet intéressant problème d'Électrodvnamique.
» Supposons que l'on engendre un lore de révolution en faisant tourner une figure fermée, de forme quelconque, autour d'un axe vertical et que l'on enroule sur le tore un circuit solénoïdal parfaitement régulier, composé d'un nombre quelconque de couches de fil (c'est-à-dire non dénué d'épaisseur).
» Supposons, en outre, que, par un artifice de construction facile à trouver, on ait, avant d'enrouler le fil, introduit à l'intérieur du tore une bobine cylindrique à base circulaire recouverte d'un nombre quelconque de spires régulièrement enroulées. Les seules conditions que doit remplir cette bobine cylindrique sont les suivantes : i° son axe de révolution doit être parallèle à celui du tore, de façon que toutes les spires soient parallèles au plan diamétral du tore; i° elle doit être mobile autour d'un axe de rotation situé dans le plan diamétral du tore, perpendiculaire à l'axe de révolution de ce dernier et à l'axe de la bobine elle-même et passant par le centre de celle-ci.
» Si ces conditions sont remplies, je démontre que le couple C, qui tend à faire tourner la bobine cylindrique autour de l'axe de rotation qui vient d'être défini a pour valeur rigoureuse
2Mt':sS
( i6io ) dans laquelle on désigne par
I et r les intensités des courants qui traversent respectivement les spires
du tore et celles de la bobine; 25 la somme des surfaces embrassées par toutes les spires circulaires de
la bobine mobile ; N le nombre total des spires enroulées sur le tore; a la distance du centre de la bobine mobile au centre du tore ou à son axe
de révolution. »
CHIMIE. — Sur un nouvel élément consliluanl de l'air atmosphérique ; par MM. William Ramsay et Morris-W. Travers. (Traduction.)
« Nous nous proposons de donner, dans cette Note préliminaire, un résumé des expériences que nous avons faites depuis un an pour reconnaître si, outre l'azote, l'oxygène et l'argon, il n'existe pas dans l'air d'autres gaz qui ont échappé jusqu'ici à l'observation par suite de leur faible proportion.
» En collaboration avec miss Emily Aston, nous avons trouvé que l'azoture de magnésium obtenu en absorbant de l'azote atmosphérique, traité par l'eau, donne seulement une trace de gaz. Ce gaz est de l'hydrogène et provient d'une petite quantité de magnésium métallique qui n'a pas été convertie en azoture. Le fait que l'ammoniaque produite par un traitement à l'eau est pure a déjà été prouvé par lord Rayleigh ; il a montré que l'azote qui en dérive possède sa densité normale. La magnésie résultant de l'azoture cède seulement à l'eau une trace de matière soluble consistant en oxyde hydraté et carbonate; les résultats de ces expériences ont donc été négatifs.
» Plus récemment, grâce à l'obligeance du D'' Hampson, nous avons pu avoir 750'^'^ d'air liquide. Nous avons fait évaporer lentement cette masse, à l'exception des dix derniers centimètres cubes; nous avons recueilli dans un récipient le gaz provenant de ce petit résidu; nous avons enlevé l'oxygène avec du cuivre métallique et l'azote à l'aide d'un traitement avec un mélange de chaux pure et de magnésium en poudre, suivi par l'action d'étincelles électriques en présence d'oxygène et de soude caustique, et nous avons obtenu finalement 26*^'', 2 d'un gaz montrant faiblement le spectre de l'argon et déplus un spectre qui n'a, nous croyons, pas été aperçu jusqu'à présent.
( i6ri )
» Nous n'avons pas encore réussi à séparer complètement le nouveau spectre de celui de l'argon ; mais il est caractérisé par deux raies fort brillantes, dont l'une est presque identique en position à Dj et presque aussi brillante. Des mesures faites avec un réseau de i4438 lignes par pouce, mis obligeamment à notre disposition par M. E.-C.-C. Balv, ont fourni les nombres suivants, les quatre lignes apparaissant dans le champ toutes à la
fois :
D; 5866,65 -1-1,7 pour réduction au vide.
« Il existe encore une raie verte, comparable en intensité à la ligne verte de l'hélium, et dont la longueur d'onde est 5566,3, et une ligne verte un peu plus faible, dont la longueur d'onde est 5 557,3.
» Pour déterminer, dans la mesure du possible, quelles sont les lignes qui appartiennent au spectre de l'argon et quelles sont celles du nouveau gaz, les deux spectres ont été examinés en même temps avec le réseau, les spectres du premier ordre étant utilisés. Les raies, qui étaient absentes ou très faibles dans le spectre de l'argon, ont été attribuées au nouveau gaz. Leur intensité étant plus faible, les mesures de longueur d'onde qui suivent ne sont pas aussi précises que les trois mesures données plus haut; mais nous regardons les trois premiers chiffres significatifs comme corrects.
Violet.
Bleu { 483o
^ ert • . '
Jaune.
Oraniïe 601 1
» >L Balv a eu l'obligeance d'entreprendre l'étude du spectre, qui sera
G. R., iSyS, I" Semestre. (T. CXXVI, N' 23.)
publiée quand elle sera complète. Les nombres donnés plus haut suffi,sent à mettre hors de doute l'existence d'un nouveau gaz.
» La densité approchée du gaz a été mesurée en le pesant dans un ballon de 32"^'',32i de capacité sous une pression de 52i°"°,85, à la température de 1.5°, 95. Le poids a été trouvé de oS'^,o42i3; d'où l'on déduit une densité de 22,47, ^^ densité de l'oxygène étant prise égale à 16.
M Après avoir fait passer l'étincelle électrique durant quatre heures en présence d'oxygène et de soude, nous avons fait une seconde mesure dans le même ballon. La pression était de 523°"", 7 et la température de 16°, 45. Le poids trouvé a été de o^'', 04228; d'oi!i l'on déduit une densité égale à 22, 5i.
» La longueur d'onde du son a été déterminée, dans ce gaz, par la méthode décrite dans les recherches sur l'argon. On a trouvé :
Longueur d'onde dans ]'air 34, 17
Longueur d'onde dans le gaz 29,87
Introduisant ces nombres dans la formule
ll^ X densité„i, : l'^^^ x densitépa, = y^;, : y^^^, il vient
(34,35)2xi4.479:(3o)2x 22,47 = 1,408:1,666;
ce qui montre que, comme l'argon et rhélium, le nouveau gaz est monoatomique et représente un corps simple.
» De ce qui précède nous pouvons conclure que l'atmosphère contient un gaz nouveau, doué d'un spectre caractéristique, plus lourd que l'argon et moins volatil que l'azote, l'oxygène et l'argon; le rapport de ses deux chaleurs spécifiques conduit à penser qu'il est monoatomique et représente un élément. Si cette conclusion est fondée, nous proposons de le nommer krypton, c'est-à-dire « caché ». Son symbole serait Rr.
» Il est naturellement impossible de fixer positivement la place que ce nouvel élément de l'atmosphère doit occuper dans la Table périodique des corps simples.
» Le nombre 22, 5 représente une densité minimum. S'il nous est permis de hasarder une conjecture, le krypton se trouvera avoir la densité 4o, avec le poids atomique correspondant 80 ('), et se placera dans les séries
(') Il is tliat krypton will lurn ont to bave the density 4o, w't'' ^ corresponding atomic weielit 80.
de l'hélium. Cette dernière conjecture est rendue vraisemblable par son inertie en présence du calcium et du magnésium au rouge, d'une part, et en présence de l'oxygène et de la soude caustique sous l'influence des étincelles électriques, d'autre part. Nous nous proposons de préparer le nouveau gaz en plus grande quantité et d'essayer de le séparer de l'argon d'une manière plus complète par distillation fractionnée.
» On peut remarquer, en passant, que MM. Rayser et Friedlander, qui ont cru observer la raie D3 dans l'argon de l'atmosphère, ont probablement été trompés par la grande proximité de la brillante raie jaune du krypton avec la raie de l'hélium.
» Si nous admettons la vérité de l'hvpothèse du D'' Johnslone Stoney, d'après laquelle il existerait dans l'atmosphère des gaz plus lourds que l'ammoniaque, il n'est nullement improbable qu'un gaz plus léger que l'azote puisse aussi être découvert dans l'air. Nous avons déjà passé plusieurs mois à tout préparer pour la recherche d'un tel gaz et nous pensons être d'ici peu en mesure de dire si cette supposition est fondée. »
M. Berthelot fait observer que la forte raie verte 5566,3 du krypton coïncide sensiblement avec la brillante raie n" 4 (55(J7) de l'aurore boréale. Dès lors on pourrait peut-être désigner ce gaz sous le nom plus harmonieux d'c'ositmi, nom qu'il prend la liberté de suggérer à M. Ramsay.
MEMOIRES PRESENTES
HYDRAULIQUE. — De la propagation et de la déformalion de l'ondc-marée qui remonte dans les fleuves. Mémoire de M. Partiot, présenté par M. Bouquet de la Grve. (Extrait par l'Auteur.)
(Commissaires : MM. Bouquet de la Grye, de Bussy, Hatt.)
« L'amélioration de la navigation dans une rivière à marée nécessite souvent la connaissance préalable des changements de régime qu'amèneront les travaux. Pour s'en rendre compte, il faut déterminer les courbes locales futures de la marée sur divers points. On déduit de ces courbes les profils en long momentanés du cours d'eau et, de ceux-ci et du débit
( i6i4 ) d'amont, les volumes d'eau qui passent dans un profil en travers entre deux moments donnés. L'on en conclut la largeur correspondant à une profondeur voulue.
» Pour avoir approximativement les courbes locales, on commence par déterminer les lieux géométriques de la pleine et de la basse mer pour une marée de vive eau. Puis on suppose que les cotes m,m^ de la courbe locale connue d'un profd en travers A soient le point de départ de petites ondes
Jlc-i-^ lit -Ic-vt-a tic -^i:^ hOiA-tÛ 'WcK.t-Lk^tif
élémentaires qui arrivent aux profds B, C, ..., E à des distances am^, hm.^, ... de la pleine mer proportionnelles aux amplitudes aa' , bb' , ... de la marée dans chaque profd en travers, et que ces petites ondes se propagent suivant les lignes m, m,, m.,, ... avec des célérités données par l'une des formules connues. Connaissant ainsi, pour chaque profil, la cote de hauteur /??o de toutes les petites ondes et les heures de leur arrivée, on peut tracer les courbes locales pour les divers profds. Le choix à faire entre les formules est l'objet que je me suis proposé.
» Pour faire ce choix, j'ai pris une marée de vive eau obsers'ée sur la Gironde et la Garonne; j'ai admis comme connus les lieux des pleines et des basses mers sur ces deux fleuves et les profondeurs qui s'y trouvent. J'ai calculé les cotes de chaque onde élémentaires et son heure d'arrivée dans chaque station hydrométrique par les cinq formules qui suivent :
( 3 ) k = s!gp + m {\'ga -h \'gb -+-... + v^) >
J'ai ensuite dessiné sur les mêmes feuilles les courbes locales observées à l'échelle et celles correspondantes calculées pour chacune de ces formules. Les différences se sont montrées de suite et j'ai cru devoir préférer la formule (5), qui est celle donnée par M. Boussinesq.
» Observations directes de V onde-marée. Modifications de sa forme. — L'étude de l'onde-niarée dans la Garonne a démontré que les ondes élémentaires négatives de la marée descendante ont une célérité plus grande que les ondes élémentaires positives de la marée montante. Ce fait, qui concorde avec les indications de la formule des célérités, permet d'expliquer les modifications que subit la forme de l'onde marée quand elle remonte un fleuve ou se propage dans un estuaire. La comparaison des célérités movennes observées dans les sections de By à Pauillac et de Pauillac à Bordeaux a fait voir que l'amélioration de la navigation de la Garonne ferait parvenir la pleine mer quarante-trois minutes plus tôt à Bordeaux. Elle a aussi démontré que l'application du mode de calcul adopté et de la formule (5) donnerait alors, à cinq minutes près, la même heure d'arrivée du plein dans la même ville, après un parcours de plus de 9.5'''". »
MM. CoRxu et DE Lapparext sont adjoints à la Commission chargée d'examiner un Mémoire de M. .4. Marx, ayant pour titre : « L'éther, principe universel des forces ».
CORRESPONDANCE
M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la Correspondance, une Brochure de M. Paul Fabre intitulée : « Coup d'oeil sur la Géographie médicale ». (Présentée par M. Lannelongue.)
GÉOMÉTRIE. — Sur les surfaces à courbure totale constante. Note de M. C. Gcichard, présenlée par M. Darboux.
« Examinons maintenant la deuxième hypothèse.
Il II. Le réseau T est considéré comme un réseau aC, J)' -h i^o. Il y a encore deux espèces de réseaux C :
)) 1° Les réseaux N pour lesquels :
- =; a,a:, -1- a^a:., -+- 0.^X3 -l- rt,a'.,, f^', + . . + rr = o.
» Prenons par exemple - := x^-h ix^. Les coordonnées des deux réseaux applicables N ( X,, X„ Xj)^ N'(Y, , Y„ Y3) sont :
X, = p7.|, X2=pa,, X3=px3;
Y, =; pa-, , Y2 =: pai'o, Y3 = p^3 = [Ap.
» Ces réseaux sontC et 2O, la coordonnée complémentaire est •C=/p = iY3.
» Le réseau N' est donc parallèle à un réseau C de la quadrique de révolution :
Le réseau N coupe le réseau A suivant une congruence (G) qui reste une congruence C et 2O. Un réseau parallèle à (G) admettrait une congruence harmonique parallèle au réseau N; cette congruence harmonique serait C, 2O, donc les congruences (G) sont parallèles aux réseaux C d'une quadrique de révolution [distincte de la quadrique (i)].
» Inversement, soit N'(Y,, Yo, Y3) un réseau C delà quadrique (i) applicable sur un réseau N(X,, X,, X3). Ces réseaux N et N' peuvent être considérés d'abord comme des réseaux 2O, la coordonnée complémentaire étant
A la solution 9 ^ (^ = - Y3 correspond une congruence G harmonique au
( '6i7 ) réseau N. Cette congruence est C puisque 0 = 'C; elle est 2O puisque 9 = - Y3.
I) Ces réseaux N et N' peuvent aussi être considérés comme des réseaux 30, les coordonnées complémentaires étant
car on a bien
Cela posé,
correspond une congruence H, harmonique au réseau N; cette congruence
est C parce que 9 = ^ -t- i^; elle est O parce que 9 = (Y,+/Y,) ;
\/ ;ji.2 — I
cette congruence H est donc une congruence T; il en est de même de la
congruence R qui correspond à la solution 9 = ^ — i^.
)) Le point de rencontre des congruences G et H décrit un réseau T, il correspond sur le réseau N' à l'intersection de ce réseau avec une droite isotrope du plan de l'équateur; donc :
» La déformation des quadriques de révolution à centre et celle de la sphère sont deux problèmes équivalents.
» Si l'on déforme une quadrique de révolution à centre, au point d'intersection d'une droite isotrope fixe, de l'équateur avec le plan tangent correspond sur le plan tangent de surface applicable un point qui décrit une surface ayant même représentation sphérique de ses lignes de courbure qu'une surface à courbure totale constante.
» Les deux réseaux O conjugués à la congruence G sont des réseaux T. Il y a là une transformation nouvelle des surfaces à courbure totale constante.
» 2° Les réseaux P pour lesquels
- = a,x, + Oja?., + «,a^3 4- a^x^ -+- a^x^,
» Prenons par exemple - = x^-h ix-^. Les coordonnées des deux réseaux
P applicables sont P(pa,, pa^, pa3) et P'(fx,, fx.^, px,).
» Le réseau P coupe le réseau A suivant une droite qui décrit une con-
gruence (L). Celte congruence est C et 3 O. Parmi les réseaux harmoniques se trouvent : le réseau A qui est O, 2C; le réseau P qui est 2O, C et le
réseau P,- correspondant à - = ic, — î-r, qui est aussi aO.C. Ces trois réseaux appartiennent à la même série.
» Cela posé, si l'on considère la surface
(2) Y; + Y; + Y; + (Y, + tY, + aY,) ^Y, + iY,-h h\\) = i,
les réseaux de cette surface sont 30; les coordonnées complémentaires c, et r, étant données par les formules
c -h ir, = Y, -h JYo -+- «Y,, l-i-r, = Y,-^iY,-hhY,.
Prenons un réseau C de cette surface ; aux solutions 0 = ç + ir, ou 6 = t — r/i correspondent sur la surface applicable des congruences C et 2O ; à la solution 9 = b(c,-+- ir,) — a(ç — ir,) correspond une congruence aC, O. On en déduit facilement que, si «6 -h 1^0, les congruences (L) sont parallèles aux réseaux applicables sur les surfaces (2); donc :
» Si ab -h 1^0, la déformation des surfaces (2) el celle de la sphère sont deux problèmes équivalents. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les systèmes d'équations différentielles auxquels satisfont les fonctions quadruplement périodiques de seconde espèce. Note de M. Martin Krause, présentée par M. Emile Picard.
« C'est à la fin d'une Note antérieure (23 mai 1898) que j'ai indiqué le cas général des fonctions hyperelliptiques de premier, ordre. Je vais traiter maintenant ce cas tout en renvoyant de nouveau à un travail de M. Fuchs {Nachrichten der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Gôttingen, 1878).
» I. Nous posons
j R( = ) = .-(i - ^)(i - F.)(i - V=)(i - j.==) = raz'-h r.z'- -+-r.:,z'-hr,z--h r.z
et définissons les grandeurs t,, t-^, ■ . ., t,„ comme des racines d'une équation algébrique de m'""" degré choisie tout d'abord arbitrairement
( >6i9 ) prenons pour base de notre considération l'équation connue
où A, B, C, D signifient quatre grandeurs constantes. La question est de savoir quand ses intégrales auront la forme
(4) Z = G(::)'e"^"'iG,.,^,.
» Il faut pour cela
(5) £^v'/ = G'(/.)v'Ra) (s=.i,i,...,m;t, = ±i),
d'où résultent, pour les grandeurs A, B, C, D, les valeurs
iA = m(m -\- 3)r„.
B = m(m -+- a)/-, — (2rn -+- i)p,r„, , , C = m(m~hi)r2— 2mp,r,-h 2.mp'îro— 9^(2m — i)pr,ro, j D = m-r^ — (2m-— l)p^r.,-\- {im — \)p\r^ — (am — i)p\r„ \ - i(2m-2)p.,r,-h(6m-',)p\p.,r„~'5(im~3)p,r„.
» La grandeur/?, reste arbitraire, tandis que les autres se déterminent par les formules suivantes :
(8) q,==^{7n-s-v){'im- 2s - i')ps^.r,,,
/ \ ( 7^ = 2(to — 5)/?jD-|- (2/7Z — 2Î — l)/J^^,G
s peut prendre les valeurs — 3, — 2, .... m; p^ est zéro pour 5 <; o et s'^ m.
» n. La représentation des intégrales par les fonctions ihcta est achevée, en substance, dans la Note antérieure. Par rapport à ce point, je renvoie à un travail de M. Staude, au Tome 8 des Acla malhematica.
» Nous introduisons deux variables indépendantes z^ et z.^ et posons
\ Z, = G(z,ye ^ yG,..,v'«— , c. R., 1S98, 1" Semestre. (T. CXXVl, N" 23.) 209
( 1620 ) » Puis, supposons que les grandeurs a,", «!/' satisfassent aux équations (11) j4<',<J = o;
en outre, doivent exister, d'après Rosenhain, les équations
et enfin les conditions suivantes doivent être vérifiées
(i3) ' ^,sJ-l = G'(t,)^n{t,).
» La grandeur Z, se divise alors en une série de facteurs de la forme
z, = nz;,
» D'une manière analogue nous pouvons poser
Zo = nz;,',
(i5) z!;'=:v^^r=^^' ' ^.--^-...viûï^,
» En procédant ainsi, nous sommes arrivé aux résultats de la Note antérieure, et trouvons
pour a, =: a'I' , a.^ ^ o^' .
» En introduisant les grandeurs u^ et u.^, nous obtenons les équations différentielles
(.7) ^2...^^-+^-;Ç^-2R(=.f-^-Z(A::î+B.;+Cz, + D),
(18; — :; -2-,^ — i hs.;--T + 2R(=.)-;,~ =Z(A;'4-B;- + C33+D),
^ ^ d«,- oUfâtio -Oui ^ 0U2 ^ - ■* ^
(19) Z = Z, Zj = nz'/'z^:' == o, («).
» On peut déduire de ces deux équations les suivantes :
où les grandeurs :;,z.j et z, ■+- z., ont les valeurs
» Ces équations appartiennent de nouveau à celles sur lesquelles ]M. Picard et M. Appell ont porté les premiers l'attention et peuvent s'appeler équations rie Lamè-Hermite généralisées pour deux variables. Dans ces considérations, on a supposé que / soit différent de zéro. Si / est égal à o, on arrive à d'autres résultats se rapportant aux équations différentielles que Heine prend pour base des fonctions de Lamé d'un ordre supérieur. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions discontinues qui se rattachent aux fonctions continues. ISole de M. R. Baire, présentée par M. Appell.
« I. Parmi les fonctions discontinues d'une variable réelle, il peut être intéressant de rechercher celles qui se rattachent d'une certaine manière aux fonctions continues. On peut y parvenir ea partant de la notion de fonction limite d'une suite de fonctions : on dira qu'une fonctiony"( jt) est la limite de la suite de fonctions y", (a:-). y2(x), . . . ,f„{x), ..., dans un certain champ de variation de x, si, pour toute valeur Xg appartenant à ce champ, la suite de quantités/", (xo), /l,(x„\ . . .,f,^(x^), .... a pour limite
» Considérons en premier lieu l'ensemble de toutes les fonctions continues; il existe des fonctions discontinues qui peuvent être considérées comme limites de fonctions continues; j'ai donné, dans ma Xote du 21 mars 1898, la condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction posséda cette propriété.
M Je dirai que les fonctions continues forment la classe o, et que les fonctions discontinues limites de fonctions continues forment la classe i. Une fonction de la première classe est donc représentable par une série convergente de fonctions continues, etmèmepar une série convergente de polvnomes.
» II. Supposons maintenant qu'on ait une suite de fonctions appartenant aux classes o ou i, et possédant une fonction limite n'appartenant à aucune de ces deux classes. Je dirai que cette fonction limite est de la
( lG22 )
seconde classe, et l'ensemble de ces fonctions formera la classe 2. Une fonction de classe 2 est ainsi développable en une série dont les termes sont des fonctions de classe i, et peut par conséquent cire représentée par une série double dont les termes sont des polynômes.
» Comme exemple simple d'une fonction de deuxième classe, je citerai la fonction o{x), définie dans l'intervalle o5a7<i, qui prend la valeur o pour X rationnel et la valeur i pour x irrationnel. En effet, considérons la
fonction ?«(«■) qui prend la valeur o pour a:- = -> si q est <w et si - est
irréductible, et la valeur i pour toutes les autres valeurs de x. On voit que o{x) est la limite de (p„(a;), quand n croît indéfiniment; de plus, chaque fonction o„(a;), n'ayant qu'un nombre fini de discontinuités, est de première classe; donc ç(a^) est de deuxième classe. Il résulte de là qu'il existe une série double
:SaipPa.p(^).
les Pœ p étant tous des polynômes, qui est convergente pour chaque valeur de X comprise entre o et i, à condition que la sommation soit effectuée d'abord par rapport à fj, puis par rapport à a, et dont la somme est o quand x est rationnel, i quand x est irrationnel.
» III. De même que nous avons défini la classe 2, on pourra définir les fonctions de classe 3, 4 «,....
)> Une fonction sera de classe n si elle est la limite d'une suite de fonctions appartenant aux classes o, i, 2, ...,« — i, et si elle n'appartient pas elle-même à l'une de ces classes. Une telle fonction, s'il en existe, pourra se représenter par une série d'ordre n, dont les termes seront des polynômes,
» On peut aller plus loin, en se servant de la notion de nombre transfini. Si l'on a une suite de fonctions dont chacune appartient à l'une des classes o, I, 2, . . ., n, . . ., et s'il existe une fonction limite ne faisant partie d'aucune de ces classes, nous dirons qu'elle appartient à la classe i<>. Nous concevons de même l'existence possible de fonctions appartenant à la classe a, a. étant un nombre transfini quelconque de la deuxième classe de nombres.
» Il y a lieu d'énoncer ici le théorème suivant :
» Considérons l'ensemble E de toutes les fonctions, continues ou discontinues, qui viennent d'être définies, c'est-à-dire l'ensemble des fonctions appar-
tenant aux classes rnarqiie'es par un nomhre de la première ou de la deuxième classe de nombres. Si une suite de fonctions appartenant à l'ensemble E a une fonction limite, cette fonction limite appartient aussi à l'ensembleE.
)) La démonstration de ce théorème se fait presque immédiatement, en se servant du résultat de M. Cantor : une suite dénombrable de nombres de la première ou de la deuxième classe a une limite supérieure qui est un nombre de ces mêmes classes.
» Il convient de remarquer que l'ensemble E a la puissance du continu, tandis que l'ensemble de toutes les fonctions discontinues a une puissance supérieure; de sorte que l'ensemble E, tout en étant beaucoup plus général que l'ensemble des fonctions continues, ne forme qu'une catégorie très particulière de fonctions par rapport à l'ensemble de toutes les fonctions que l'on peut concevoir.
)) IV. Il serait intéressant de pouvoir caractériser exactement les fonctions des différentes classes, comme il est possible de caractériser les fonctions de classe i. En ce qui concerne les fonctions de classe 2, j'ai réussi seulement à obtenir des conditions nécessaires; pour énoncer l'une de ces conditions, je poserai les définitions suivantes :
» Je dirai qu'un ensemble linéaire de points E est de première catégorie, s'il existe une infinité dénombrable d'ensembles E,, Eo, . . ., E„, . . ., dont chacun n'est dense dans aucune portion du continu, et telle que tout point de E fait partie de l'un au moins des ensembles E„. Un ensemble qui ne
» satisfait pas à cette condition sera dit de deuxième catégorie. On a la propriété suivante : L'ensemble complémentaire (par rapport au continu) d'un ensemble de première catégorie est de deuxième catégorie.
» Considérons maintenant une fonction de x. Dans un intervalle ab, soient M(,(flè) et m^(ab) les limites supérieure et inférieure de la fonction; i il existe entre ces nombres d'autres nombres, i\I, («è) et m, (a/^), possé- ^L dant les propriétés suivantes : M,(aè) est la limite supérieure des ^^K nombres X tels que les points où /(a;) > 1 forment un ensemble de ^^B deuxième catégorie ; m, {ab) est la limite inférieure des nombres \ tels que ^^B les points oiif[x) <^ 1 forment un ensemble de deuxième catégorie. En un ^^B point a?„, j'appellerai M, (.^o) et m, (xo) les limites de M, (a6) et de m,(ab), ^^B quand on prend pour ab l'intervalle (x^ — oc, x^ -+- a) et qu'on fait tendre oc ^^V vers o. Posons, en outre, co,(.ro) = M,(j7„) — m,{x„). ^^R » Cela posé, pour une fonction de deuxième classe, il existe dans tout in-
OPTIQUE . — Sur la détermination des numéros d'ordre de franges d'ordre élevé. Note de MM. A. Perot et Ch. Fabry, présentée par M. A. Cornu.
« La méthode de détermination des numéros d'ordre dont nous avons donné le principe est basée sur l'emploi d'un certain nombre de radiations simples convenablement groupées deux à deux. Nous utilisons pour ces mesures les radiations rouge et verte du cadmium ('), employées par M. Michelson, et les radiations jaune et verte du mercure. Nous avons dû faire une élude préalable de ces dernières et en mesurer les longueurs d'onde; ce travail sera décrit dans une prochaine Communication. Dans ce qui suit, nous rapporterons tout aux franges données par la radiation verte du cadmium; c'est en franges de cette radiation que nous exprimerons les périodes de coïncidences ou de discordances.
» Nous grouperons les radiations employées de la manière suivante :
» i" Les deux raies jaunes du mercure
(■), = oi^, 57693984 et \ = oi\ 57906593 ),
assez voisines dans le spectre, ont une période de 3ii,9 (en longueurs d'onde de la radiation verte du cadmium). L'observation des coïncidences se fait à une vingtaine de franges près, c'est-à-dire que, sur les vingt franges qui précèdent et les vingt franges qui suivent la coïncidence, la séparation n'est pas appréciable. (C'est à cause de la constitution de ces radiations que nous avons dû observer les coïncidences, au lieu des discordances.)
» 2° La raie verte du mercure ().,„ =: 01^,54607427) et la raie verte du cadmium {\ = o^, 5o85824o) ont une période de 14, 565 137; nous observons les discordances, et l'observation détermine sans ambiguïté la frange pour laquelle ce phénomène se produit.
» 3° Les radiations rouge et verte du cadmium (V = o"^' 64384722), très différentes, ont une période de 4.759901. Nous observons les coïncidences et cette observation est rendue très facile parla grande différence de teinte des deux systèmes d'anneaux.
» Nous mesurons d'abord la distance des lames argentées avec une règle
{') La raie bleue n'est pas assez étroite pour qu'on puisse uiilemeiil remployer lorsque la difTérence de marche dépasse quelques centimètres.
divisée, de manière à savoir entre quelles coïncidences des deux raies jaunes sont les anneaux observés. Les coïncidences des radiations rouge et verte du cadmium se produisant à intervalles rapprochés, on en a toujours une dans le champ.
» Considérons l'un des anneaux verts qui encadrent celte coïncidence; soit K son numéro d'ordre, que nous nous proposons de déterminer. Supprimant la radiation rouge, nous superposons les radiations vertes du cadmium et du mercure, puis faisant varier lentement la distance des lames argentées, nous comptons le nombre de franges du cadmium qu'il faut faire passer, à partir de la frange K, pour arriver à la discordance des deux systèmes d'anneaux verts. Soit C ce nombre qui est nécessairement plus petit que i4 et inférieur à 7, si l'on a le soin de produire le déplacement dans le sens le phis favorable- Enfin, nous faisons encore varier la distance jusqu'à ce que nous arrivions à une coïncidence des deux raies jaunes du mercure, et pendant ce mouvement nous comptons les discordances des deux raies vertes qui passent; soit C ce nombre qui sera inférieur à une dizaine dans les circonstarces les plus défavorables. Il a passé C'x i4.57 franges vertes du cadmium. Soit enfin m le numéro de la coïncidence des deux radiations jaunes, que fait connaître la mesure approchée de l'épaisseur.
» Supposons, pour fixer les idées, que les deux mouvements effectués aient eu pour effet de rapprocher les lames argentées. Si la coïncidence des deux raies jaunes était exactement donnée par l'expérience, le numéro de la frange verte correspondant à la frange prise comme frange de coïncidence serait 3 1 1 ,9 X »î et la discordance des deux raies vertes voisines de R aurait pour numéro d'ordre
» En réalité, il v a, sur l'observation de la coïncidence des deux raies jaunes, une incertitude totale d'une quarantaine de franges. Le numéro d'ordre vrai de la discordance peut différer de 20 du nombre calculé H. On calculera alors les numéros des discordances des deux raies vertes comprises dans un intervalle de 20 franges de part et d'autre de H ; il y en aura au moins 3 ou 4, parmi lesquelles se trouve celle qui a été observée au voisinage de la frange K. D'autre part, en ajoutant le nombre C au numéro de la frange de discordance, on doit tomber sur une coïncidence des raies verte et rouge du cadmium; ayant calculé une Table de ces coïncidences, le choix sera immédiat. LU contrôle important sera donné par ce tait que
les coïncidences des deux raies du cadmium ne sont pas toutes exactes. L'observation donne au jugé, avec une précision de ^ à -j^,, la fi-action qui caractérise l'inexactitude de la coïncidence; la fraction calculée doit concorder avec la fraction observée.
» L'appareil interférentiel ne diffère que par quelques perfectionnements du spectroscope interférentiel que nous avons précédemment décrit. Nous n'avons rien eu à changer aux organes de réglage du parallélisme des surfaces, mais il a fallu perfectionner les organes de déplacement parallèle. Le patin qui porte l'une des lames argentées peut être déplacé dans les deux sens au moyen d'une vis, qui ne tourne pas, et dont l'écrou reçoit un mouvement de rotation au moyen d'une vis tangente. L'autre lame est portée par un fort ressort à lames d'acier, qu'un soufflet de caoutchouc plein d'eau permet de déprimer très légèrement; on a ainsi un déplacement de quelques franges, qui peut se faire dans les deux sens sans à-coup ni temps perdu.
» Le patin mobile porte une échelle divisée qui vise un microscope fixe ; on a ainsi à chaque instant la distance approchée des lames argentées. L'observation des coïncidences des deux raies jaunes du mercure permet de déterminer la lecture qui correspond à la distance nulle et d'étalonner la règle divisée avec une précision suffisante.
» Les tubes à cadmiun et à mercure (tubes de M. Michelson), montés en série sur le circuit induit de la bobine, sont placés aux fo} ers de deux lentilles, dont les axes se rencontrent à angle droit. Au point d'intersection est placée une lame faiblement argentée, ou une pile de glaces, inclinée à 45°, que l'un des faisceaux traverse tandis que l'autre est réfléchi. On obtient ainsi la superposition complète des deux faisceaux, comme s'ils provenaient d'une même source lumineuse. Deux écrans mobiles, que l'observateur manœuvre au moyen de ficelles, permettent de supprimer la lumière de l'un ou l'autre tube.
» Dans l'observation des coïncidences, on se sert, pour éliminer les radiations que l'on ne veut pas utiliser, de liquides absorbants généralement contenus dans de très petites cuves placées contre l'œil. Une épaisseur de quelques millimètres de chromale neutre de potassium absorbe des radiations violettes et bleues sans altérer les vertes, jaunes et rouges. Le chlorure de nickel absorbe le rouge. Du bichromate de potassium, sous une épaisseur de quelques centimètres, ou de l'acide chromique sous une épaisseur moindre, ne laissent passer, dans la lumière du tube à mercure, que les deux radiations jaunes.
« On voit que cette méthode, assez analogue en principe à la méthode des excédents fractionnaires, en diffère sensiblement dans l'application; elle n'exige pas l'emploi d'un compensateur, ni la fixité absolue du système de franges pendant la mesure; il suffit de pouvoir faire varier la distance des lames argentées de petites quantités qu'il est inutile de mesurer. »
OPTIQUE. — Sur le pouvoir rolatoire du quartz clans l' infra-rouge. Note de M. R. Do.vgier, présentée par 31. A. Cornu.
« Dans la séance du 26 juillet 1897 ('), j'ai eu l'honneur de communiquer à l'Académie les résultats de mes recherches sur le pouvoir rolatoire du quartz dans l'infra-rouge. Les radiations dont j'ai fait usage étaient définies par les indices du spath; mais j'avais calculé leurs longueurs d'onde en utilisant les recherches antérieures deJM. Carvallo sur la dispersion du spath.
» M. Carvallo ayant modifié {Comptes rendus, 28 mars 1898) les résultats de ses premières recherches sur la dispersion du spath, je dois rectifier les conclusions que j'avais adoptées.
» La première partie du Tableau suivant contient les nombres modifiés relatifs à mes expériences, ainsi que les valeurs du pouvoir rotatoire calculées à l'aide de la formule de 3L Carvallo :
ii,076«- — ii,07.j(-\.
» La deuxième partie contient les déterminations expérimentales de M. Carvallo, rapportées au nouveau système de longueurs d'onde.
Valeurs de X
Valeurs
««du spath.
anciennement adoptées.
nouvelles deX-
«odu qyartz.
p calculé.
P observé (Dongier).
Différence Obs.— Cale.
I2°68l II ,116
