C. R., 1898, I" Semestre. (T. CXXVI, N

lerférence entre les rayons qui ont subi 2p réflexions clans la seconde lame et ont traversé directement la première, avec ceux qui ont traversé directement la première et ont subi 2q réflexions dans la seconde lame.

» Nous avons déjà utilisé ces franges dans le cas des petites épaisseurs; les lames sont alors optiquement ou directement superposées; les franges sont observées en lumière parallèle, normale aux deux lames; elles sont localisées dans le système de lames et dépendent des diverses épaisseurs des lames aux différents points. Dans le cas actuel, chacune des lames sera à faces parallèles; elles seront placées à la suite l'une de l'autre, et à une distance quelconque. Chacune des épaisseui's cet c'aura une valeur unique, et l'on observera un système de franges localisé à Vinfiai, dans lequel les diverses valeurs de la différence de marche sont dues aux variations d'incidence ; ce sont des interférences en lumière convergente.

M Examinons, en particulier, le cas où les deux lames ont des épaisseurs très peu différentes et font un petit angle a. On obtient, dans le plan focal de la lunette, un svstème de franges rectilignes, perpendiculaires au plan des normales aux deux lames ('). Dans ce plan, la frange centrale blanche correspond à une direction qui fait avec la bissectrice des normales

l'anffle 6 = L'ane[le o = — — mesure l'intervalle angulaire de deux

franges consécutives.

)) La frange blanche se déplace dans le champ si l'on fait varier l'une des épaisseurs. Les franges s'élargissent quand on diminue l'angle a et tendent, pour a ^ o, vers la teinte plate qui correspond à la différence de marche 2(e — e''); cette teinte plate est le blanc si les deux épaisseurs sont égales. De là un moyen pour constater l'égalité d'épaisseur de deux lames.

» Pratiquement, il n'est pas commode d'arriver à la teinte plate; il suffit de diminuer l'angle oc jusqu'à ce que les franges soient très élargies; l'égalité des épaisseurs se traduira par ce fait que la frange centrale passe par le point du champ qui correspond à la bissectrice de l'angle des normales (9 = o), ou par la normale à l'une des lames.

» L'emploi de ces franges permet donc de copier une épaisseur donnée. On pourrait aussi, étant données deux épaisseurs différant de quelques longueurs d'onde, mesurer leur différence.

» Les résultats sont les mêmes si le rapport de e à é est voisin de 2, à la

(') La théorie de ces frangée est presque identique à celle des franges de Brewster (voir Mascart, Traité cV Optique, t. 1, p. 456).

condition de remplacer é par ne dans les équations précédenles. De là une méthode pour doubler une épaisseur ou pour en prendre la moitié. On pourra de même tripler, et probablement quadrupler tine épaisseur, en remarquant toutefois que l'éclat des franges va en diminuant à mesure que le rapport commensurable des épaisseurs devient moins simple.

)) D'autre part, nous avons décrit une méthode qui permet de déterminer en longueurs d'onde l'épaisseur de lames d'air pouvant aller jusqu'à 4''™ au moins, pourvu que l'on puisse faire varier un peu l'épaisseur.

» Supposons dés lors qu'il s'agisse de mesurer l'épaisseur d'un solide à faces approximativement planes et parallèles. On le placera entre les lames de verre argenté, réglables en orientation et en distance, d'un appareil analogue à notre spectroscope interférentiel, qui jouera ici le rôle àe compas. En utilisant les images par réflexions multiples, on amènera les lames du compas à être parallèles entre elles et, autant que possible, aux faces du solide à mesurer, en laissant entre le solide et les lames argentées une épaisseur de quelques dizaines de microns. On copiera alors, par la méthode précédente, l'épaisseur du compas sur un second appareil à lames parallèles ; on en prendra la moitié, ou le tiers, etc., de manière que l'épaisseur ainsi obtenue soit moindre rjue 4*^".

» Aussitôt ce résultat obtenu, on éclaire ce dernier svstéme de lames par la lumière du cadmium, et l'on mesure le diamètre angulaire de l'anneau vert central, ce qui fait connaître la fraction de demi-longueur d'onde dont l'épaisseur de la lame dépasse ^^N)., N étant le numéro de l'anneau ainsi observé. Simultanément, un autre observateur mesure les petites épaisseurs comprises entre les faces du compas et celles du solide à mesurer, épaisseurs que l'on prendra en des points repérés des faces du solide ('); nos lames étalons ( -) permettent de faire cette mesure très rapidement. Enfin, on détermine, par une méthode précédente, le numéro N.

» Avec un appareil provisoire, construit presque entièrement en bois, nous avons pu mesurer, en longueurs d'onde, l'épaisseur d'un cube de verre de S*^™ de côté. Le succès d'une mesure faite dans des conditions aussi défavorables montre que l'invariabilité de l'appareil n'est pas nécessaire. Le compas étant convenablement réglé, la mesure comprend quatre opérations distinctes : 1° copier l'épaisseur du compas ou en prendre la

( ' ) La mesure a ainsi un sens bien précis, quand bien même les faces du solide ne seraient pas exactement planes et parallèles.

(-) Annales de Chimie et de Physique, -j" série, t. XII, p. 484; iSOJ-

moitié, ou le tiers, etc.; 2° mesurer la quantité dont l'épaisseur ainsi obtenue dépasse ^Nl; 3° mesurer les petites épaisseurs qui existent entre les faces du compas et celles du solide; 4° déterminer le numéro TS. Cette dernière opération n'exige aucune fixité; la seconde et la troisième sont très courtes et se font simultanément, immédiatement après la première. Celle-ci peut même être supprimée si l'épaisseur à mesurer est moindre (lue 4*^™. la deuxième et la quatrième opération pouvant être alors faites directement sur le compas, pourvu que celui-ci soit susceptible des déplacements nécessaires.

» L'emploi des franges de superposition paraît possible avec des épaisseurs théoriquement quelconques. Les i-églages deviennent certainement plus difficiles pour de grandes épaisseurs, mais paraissent possibles avec des appareils laien stables. On pourrait alors mesurer, avec un très petit nombre d'opérations intermédiaires et. presque simultanées, des épaisseurs de plusieurs décimètres, et peut-être de i" et plus, représentées par la distance des faces d'un solide donné ou parla dislance de deux lames parallèles de verre argenté. Soit, par exemple, une épaisseur de i™, représentée par un étalon à bouts. On pourra, au moyen d'un système de lames réglables, prendre le quart de l'épaisseur du compas, puis encore le quart de l'épaisseur de ce système, ce qui conduira à une épaisseur de o'",o5 que l'on pourra sans doute mesurer directement en longueurs d'onde. I^es trois opérations étant presque simultanées, on sera à l'abri de toute erreur provenant de variations progressives dans l'état de l'appareil. On voit que la mesure ainsi faite ne comprend aucun pointé au microscope. Le passage de l'étalon à bouts à un étalon à traits paraît d'ailleurs possible, au moyen de microscopes liés aux faces du compas. »

ÉLECTRICITÉ. — Influence de la trempe sur la résistance électrique de l'acieT . Note de M. H. Le Chateher, présentée par M. Carnot.

« Dans des recherches antérieures (') j'ai montré que la résistance électrique de l'acier à o,85 pour 100 de carbone prenait, après trempe à 750°, une valeur une fois et demie plus grande. M. Barus, par contre, a trouvé (^) que pour les acieis durs cette résistance pouvait plus que

(') Comptes rendus, t. CXII, p. 4o; iSgi.

C^) U. S. geolo£;ical Siiri-ey, t. XIV, p. 20; i885.

( '7«3 ) tripler, mais il ne donne ni la composition des aciers étudiés, ni la température de trempe; il indique seulement leur provenance. Il v avait entre ces résultats un désaccord tel que de nouvelles expériences étaient nécessaires.

» Je dirai, de suite, que des aciers de même provenance que ceux de M. Barus m'ont donné une teneur en carbone de i,i6 pour loo, c'està-dire notablement supérieure à celle des aciers que j'avais employés. J'ai reconnu que trempés à gSo" ils prenaient, en efTet, une résistance triple. Je n'avais pas dans mes premières recherches dépassé la température de 700" qui est celle employée dans l'industrie pour les aciers durs à outils; leur qualité est d'autant meilleure que la trempe a été faite à plus basse température.

» Influence de la température de trempe. — Le premier point à élucider était l'influence de la température de trempe; voici deux séries d'expériences relatives à des aciers à 0,84 et 1,1 3 pour 100 de carbone.

Acier à o,8/| de carbone. — Résistance à i5"= 16.

Température 710° 74O" 810° S5o° 1000"

R. après trempe .,

n. avant trempe

Acier à i , 10 de carbone. — Résistance à i5"^= 18.

Température 7 10" "4o" 810" 85o" 9^o"

R. après trempe r, ^

K. avant trempe

» Ces résultats montrent d'abord que la trempe ne modifie la résistance électrique de l'acier que si elle a été effectuée an-dessus de la température de récalescence (710°); c'est donc la même condition que pour le changement des propriétés mécaniques. I^a résistance électrique croît ensuite avec la température de trempe jusqu'à une valeur d'autant plus élevée que l'acier est plus riche en carbone. L'accroissement de résistance que le fer éprouve par la présence du carbone de tremjie est en moyenne de 45 microhms par i pour 1 00 en poids de carbone, ou de 7 microhms par i atome pour 100 du même corps. C'est précisément l'accroissement que j'ai trouvé précédemment pour le silicium (').

» On sait, par les recherches de M. Osmond, que le carbone de trempe

(') Comptes rendus, t. CXXVl, p. 1709; 1898.

(.784) est réparti d'une façon homogène dans le métal, l'acier trempé étant une véritable solution solide de carbure de fer Fe^ C dans le fer en excès. Cette influence du mélange homogène sur la résistance électrique paraît générale; les impuretés qui, à l'état de traces, augmentent parfois tellement la résistance de certains autres métaux, s'y trouvent également à l'état de solution solide ou de mélange isomorphe, telles les traces d'argent dans le cuivre, ou de cuivre dans l'argent.

« Influence de la présence de corps autres que le carbone. — Je donnerai seulement ici deux séries de mesures faites l'une sur des aciers au tungstène et l'autre sur des aciers au chrome.

Acierx an lungslène ( ').

Composition cliimiquc.