m 6 — ?re 18 — m

Et 3 m 6 — 3 m 6 = 3 ??20.

Donc A rejaillira m24 et B demeurera en repos. Troisième exemple

Soit A = m- 12 qui attrape B = 3 m 4. B = 3 m 6.

Donc A demeurera en repos, et B sera 3 m 8

m 6 — m 6 = ma

Il serait inutile de donner d'autres exemples, caria règle est assez claire. Mais la raison pliysique de la règle ne parait pas d'abord, parce que les opérations qu'elle prescrit ne représentent point assez à l'esprit les effets naturels du choc dans les corps qui se choquent. Je m'explique.

Cette règle prescrit deux choses. Car supposé que A = m 2 4 choque B ^ 3 mo, elle prescrit :

1» De regarder ces deux corps comme mous, et de les faire aller après le choc d'égale vitesse. Ainsi jn 2 4 devient m 6, et 3 mo, 3 m 6.

2** Elle prescrit de distribuer réciproquement aux masses la somme ou la différence des vitesses, parce que les deux corps sont également repoussés. De sorte que m 6 doit être repoussé

en arrière avec la vitesse 18, et 3 m 6 en avant avec la vitesse 6. Donc ajoutant les vitesses semblables, et reiranchant les contraires, le corps A devient — m 12, et le corps B, 3 m 12. C'est-à-dire que le corps B a 3 m 12 de mouvement en avant, et A, m 12 de mouvement en arrière.

XXVI. Dans les règles qui regardent la physique, il faut que les opérations qu'elles prescrivent répondent aux effets naturels, et les représentent à l'esprit. Car si le calcul ne s'accorde point avec les opérations de la nature, il est clair que la règle qui le prescrit n'est point fondée en raison, quoiqu'elle puisse s'accorder quelquefois avec l'expérience. Une telle règle au lieu de nous conduire à quelque intelligence de la vérité, nous est ordinairement une occasion d'erreur.

1. La première opération paraît fort étrange, puisqu'elle ordonne d'appliquer à des corps durs la règle des corps mous. Ainsi le premier calcul ne parait pas d'abord répoadi'e à l'effet naturel qu'il doit représenter à l'esprit.

2. La seconde opération parait encore contraire à la raison ; car en supposant que le corps A choquant B en repos, comprime la matière subtile de toute sa force qui est m 24, la réaction de cette matière subtile ou la force du ressort ne sera que m 24. Or en distribuant selon la règle la vitesse 24 réciproquement aux masses, on repousse A avec la force m 18, et B avec 3 m 6, c'est-à-dire que la force du ressort doit être m 3 6 : plus grande d'un tiers que m 24 : et cette force aurait encore été plus grande, si le corps B avait eu plus de masse ; car en augmentant à l'infini la masse du corps B qui est en repos, la force de la réaction devient enfin double selon la seconde opération de la règle. Or, encore un coup, la force du ressort ou la réaction de la matière subtile ne peut pas, ce semble, surpasser la force qui l'a comprimée. Cela ne parait pas conforme à la raison, ni même à l'expérience; car si on laisse librement tomber une boule à ressort sur un plan inébranlable de même nature, jamais la boule ne remontera plus haut que le lieu dont elle est tombée. Ces raisons fort vraisemblables m'ont autrefois fait douter de la justesse des expériences, et prévenu d'abord contre la règle générale, par laquelle la quantité absolue dt mouvement change sans cesse.

Cependant puisque la règle est confirmée par un grand nombre d'expériences exactement faites, comme on le doit supposer, et qu'il est impossible, en établissant d'autres opérations qui d'abord paraîtraieut peut-être plus vraisemblables, de ne rien dire qui ne choque ces expériences, comme on le verra bientôt, il faut non seulement s'en tenir à la règle, mais tâcher de découvrir les raisons physiques des opérations qu'elle prescrit.

XXVII. L'expérience apprend que si deux corps durs, comme deux boules d'ivoire ou de verre A et B, suspendus à un til, se choquent et rejaillissent chacun avec une cerlaine quanlilé de mouvement fort dift'éreole de celle qu'ils avaient avant le choc, elle apprend, dis-je, qu'ils conservent toujours la moine quantité de mouvement de môme part. Par exemple, si aviinl le choc A rencontre avec la force m 12, B, dont la force co ilrairo soit 2 m 3, A rejaillira avec la force m 8, et B avec 2 m 7. Or ml2 — 2m3==w6 = 2m7 — w8. Donc il y aura avant 6t après le choc la même quanlilé de mouvement de mémo part, ,ou la même force. Si mU- choque H mo,m24 rcjaillii m 20 ; et H mo devient H m 4. Or m 24 = H m 4 — m 20. Il en est ainsi des autres. D'oii l'on voit que les mouvements particuliers peuvent varier, mais que la force en général de

môme part demeure toujours la môme ; ou que le centre de pesanteur dos corps qui se choquent, a la même vitesse avant et après le choc.

XXVIIL II suit de là, ce que l'expérience confirme encore, savoir que si les corps A et B retombent et se choquent pour la seconde fois, ils se rétabliront dans le même état où ils étaient avant le premier choc; c'est-à-dire que si B avec la force 2 m 7 choque A, m 8, B deviendra 2 m 3, et A deviendra m 12; et les deux boules remonteront par le second choc où elles étaient avant le premier. Il en est de même des corps m 20 et 11 m 4 : après le second ils se rétabliront m 24 et H mo. Il en est ainsi des autres, lorsque les mouvements sont contraires ou qu'un corps est en repos.

En effet, il est impossible que cela arrive autrement, supposé que la même quantité de mouvement de même part demeure toujours, et que la grandeur du second choc soit égale à celle du premier, parce qu'on ne peut partager la somme 1-5 des vitesses m8 et 2m7, laquelle marque la grandeur du choc; on ne peut, dis-je, partager cette somme de telle manière qu'il y ait toujours la même quantité de mouvement de même part, si l'on n'en donne 12 à m et 3 à 2 m. On ne peut aussi partager 24, somme des vitesses m 20 et H m 4 avec la même condition, que les deux corps ne deviennent, l'un m 24, et l'autre 11 mo. Tout ceci posé comme certain par une infinité d'expériences qui se confirment, tâchons de découvrir les raisons physiques des opérations que prescrit la règle.

XXIX. Il me parait clair que tout corps par lui-même est infiniment mou, puisque le repos n'a point de force pour résister au mouvement, et qu'ainsi une partie d'un corps plus poussée que sa voisine doit s'en séparcM' '. De sorte que les corps durs ne sont tels que par la compression de la matière invisible qui les environne et qui en pénètre les pores, ainsi que je i'ai prouvé ailleurs. On doit donc, scion la première opération de la règle, considérer les corps qu'on appelle durs, comme s'ils étaient mous ; du moins jusqu'à l'instant de la parfaite compression ou réaction de la matière subtile qui fait le ressort ; car jusque-là les petites parties, dont les corps choquants sont

• V. le dernier cliap. de la Recherche de (a vérité. (Note de Malebranclie.)

composés, obéissent réciproquement à l'effort du choc les unes après les autres, ainsi que j'ai expliqué dans les articles i 20, 21 et 22. Jusque-là la force des mouvements contraires comprime la matière subtile, et lui communique son mouvement ; après quoi le mouvement qui reste au corps le plus fort dans sa partie la plus éloignée du point de rencontre, se distribue également dans le reste de sa masse et dans celle du faible comme dans les corps mous. Ainsi l'on voit bien que la première opération de la règle, qui ordonne de diviser la différence des mouvements contraires par la somme des masses, représente à l'esprit l'effet naturel du choc des corps mus en sens contraire, faisant abstraction delà force du ressort dont la seconde opération exprime l'effet, comme on le va voir.

XXX. Cette seconde opération consiste à distribuer réciproquement aux masses des corps leur vitesse respective. Or cela est conforme à la raison ; car les corps qui se sont choqués doivent après l'instant qu'exprime la première opération, c'està-dire dans l'instant de l'équilibre expliqué dans l'article 22 et 23, être repoussés à proportion de la compression de la matière subtile qui fait la force du ressort, et cette compression dépend de la vitesse respective avec laquelle les corps se choquent. Or à l'mstant de l'équilibre, qui est celui de la parfaite compression de cette matière subtile, l'effort de cette compression doit nécessairement être égal de part et d'autre dans chacun des corps choqués ; car il ne peut y avoir d'équilibre sans égalité de forces contraires. Donc il faut que les mouvements des corps rejaillissants soient égaux. Il faut donc que, par l'effort du ressort, leurs vitesses soient réciproquement comme leurs masses.

Mais afin de comprendre encore mieux la règle et les raisons physiques des deux opérations qu'elle prescrit, il est bon d'ec faire quelques exemples.

' 11 faut relire ces articles. ^Note de Malebranche.)

Lorsque deux corps A et B se meuvent par des mouvements

contraires, ou que l'un des deux est en repos.

P'^ EXEMPLE

A. m24. choque B. 5mo.

Somme — ml6. 5m8.

Donc A rejaillit ml6; et B, avance 5r«8. Or s'ils se choquent de nouveau, ils se rétabliront ainsi selon la règle.

Rétablissement.

A. m16. contre B. 5m8.