DES

V« EXEMPLE

m8. attrape B. m't.

Somme -j- m4 «^8.

II ne se fait dans ce cas, comme dans les mouvements con- Ivaires, qu'une permutation réciproque des mouveraeuts, à cause de l'égalité des masses. Car la première opération des mouvements semblables répond en ce cas à la seconde de« mouvements contraires; et la seconde à la première, en changeant les signes de plus et de moins, comme on le voit dans cet exemple.

contre B. m4.

— mfj.

Somme — m4. — mS.

XXXL On voit dans le premier exemple que m. 2 4. contre 5 mo. devient — m 16 après le choc, et que 5 mo, devient 5 m 8. Mais dans le second exemple, 3 m 8, quoique de force égale à m 24, choquant le même 5 mo, ne devient que — 3 m 2; et 5 mo que 5 ??t 6. On voit encore la même chose en comparant ensemble le troisième et le quatrième exemple. Or il semble d'abord que cela choque la raison. Car la force d"un corps est le produit de la vitesse par la masse ; ainsi m 24 n'a pas plus de force que 3 m 8. Donc la compression de la matière subtile qui fait le ressort, devrait être égale dans le premier et dans le second exemple, ce qui est contraire à la règle.

Je réponds que la compression de la matière subtile, ou que la grandeur du ressort n'est point égale dans ces deux exemples, quoique les forces m 24 et 3 m 8 soient égales. Car dans !e premier exemple la force de cette compression est égale à m 20, et dans le second elle n'est égale qu'à 3 m '6, comme i' est marqué dans les secondes opérations de ces exemples. Don; la raison est que m 24, ne conserve que m 4 de son mouvement dans l'instant de la plus forte compression, et que 3 m 8 en conserve encore 3 m 3 comme on le voit dans les premières opé rations. Car il faut bien prendre garde que le ressort des corps

ne se bande, ou ce qui est la même chose, que la matière subtile ne se comprime quejusqu'à l'instant de l'équilibre, qui n'arrive que lorsque les corps qui se sont choqués peuvent aller de compagnie. Car alors le plus fort n'agissant plus sur le plus faible, leurs pores ne sont plus de nouveau réciproquement comprimés. Ainsi le ressort commence alors à se débander par l'action de la matière subtile qui les pénètre. D'où il suit que le corps A, m 24, ne pouvant avancer que B, 5mo, n'ait acquis autant de vitesse que lui, il ne peut lui rester que m 4 de mouvement dans l'instant de l'équilibre qui est celui où les vitesses eoni égales, et où par conséquent B, 5 mo, est devenu 5 m 4. Mais par la même raison, 3 m 8, après avoir choqué le même 5 mo, conserve encore 3 m 3 de mouvement, lorsque 5 mo est devenu 5 m 3. Ainsi dans le premier exemple m 24 a comprimé 5mo avec la force m20, en devenant lui, m4, et 5 mo, 5 m 4. Mais 3 m 8 quoique égal en force à m 24, n'a comprimé le même 5 mo, qu'avec la force 3 m 5, en devenant lui, 3 m 3 et 5 mo, 5 m 3. La compression de la matière subtile n'est donc point égale à la force primitive des corps avant le choc ; mais elle est et doit être égale à celle qu'ils emploient à se comprimer jusqu'à ce qu'ils puissent aller de compagnie, c'est-à-dire qu'elle est égale à celle qu'on retranche par la première opération qui les a supposés mous. Et c'est ce qui prouve encore que ces opérations suivent et expriment exactement les effets naturels du choc des corps.

De même quoique m 16 soit une force égale à 4 m 4, cependant m 16 réduit par le choc 5 m 8 au repos ; mais 4 m 4 lui laisse encore 5m 2 — de son mouvement. Ainsi 3 m 2, quoiqu'égal à 2m3, il réduit par le choc 5m6 au repos ; et 2m3 lu;

laisse encore 5n>— , de mouvement de même part. Dont la

raison se voit par les opérations, en faisant attention à ce que je viens de dire pour en rendre la raison physique. Voici ces

opérations.

A. 4m4. contre B. 5m8.