PREUVE DE LA SUPPOSITION QUE JAI FAITE

Que la matière subtile ou éthérée est nécessaireiiient composée de petits tnurtiillons; et qu'ils sont les causes naturelles do tous les changements qui arrivent à la matière; ce que je conlirmc p?v Vexplication des effets les plus géiiéiaux de la physique, tels que sont la dureté des corps, leur lluidité, 'eur pesanteur, leur léjéreté, la lumière et la réfraction et réllexion de ses rayons.

XIV. La supposition que j'ai faite, que la matière subtile ou éthérée n'est composée que d'une infinité de petits tourbillons, qui tournent sur leurs centres avec une extrême rapidité, et qui se contre-balancent les uns les autres, comme les grands tourbillons que M. Descartes a expliqués dans ses Principes de 'philosophie; cette supposition, dis-je, n'est point arbitraire. Et comme je suis persuadé que c'est le vrai principe de la physique générale dont dépendent les effets particuliers, je crois la devoir prouver, et en déduire l'explication de quelques ■vérités de conséquence. Mais je prie le lecteur qu'il supplée, par son attention, les principes que je suppose connus aux vrais physiciens, et qu'il suspende son jugement jusqu'à ce qu'il ait lu et réfléchi quelque temps sur mes preuves.

La rapidité du mouvement de la matière subtile se prouve évidemment par les effets du tonnerre ou plutôt par ceux de la poudre à canon. Car il est évident qu'un corps n'est mù que parce qu'il est poussé, et qu'il ne le peut être que par celui qui le touche immédiatement. Ainsi le boulet ne sort du canon <quc par ce qu'il est poussé par la poudre à canon; et cette

' Ce qui suit jusqu'à la lin de louvrag.', n'clait point dans les exilions pricédentes. (Noie de Malcbiaixhe.;

ÉCLA;:u:iss!'::)ii':.\TS. ios

poudre n'est mise en feu i, ou en mouvement, que par la matière subtile qui la touche et qui la pénétre. Et par conséquent la matière sublile se meut avec une extrême rapidité, puisqu'elle est la cause primitive du mouvement violent du boulot.

Il est de plus nécessaire qu'elle se mette et se meuve en petits tourbillons, qui se contre-balancent les uns les autres par leurs forces centrifuges, et qu'ils fassent entre eux une espèce d'équilibre, en sorte qu'ils soient tous également pressés ou comprimés. Car tout corps allant du côté vers lenuel il est moins pressé, si quelque partie de l'éther était miins pressée que les autres, il est clair que les autres retomberaient sur elle. On voit bien que si toute la matière élhérée n'était, pas également comprimée, les diverses couleurs 2 ou diversesvibrations de pression ne pourraient pas se transmettre par des espaces immenses, et en un instant, sans changement dans la promptitude de leurs vibrations.

Il me parait donc certain par ce que je viens de dire, et par d'autres raisons que je ne crois pas nécessaire de rapporter, que tout le mouvement qu'a la matière éthérée, n'est pas employé dans le cours à peu près circulaire ou elliptique des grands tourbillons, qui entraînent les planètes principales autour du soleil, et leurs satellites autour du soleil et de la planète alentour de laquelle ils circulent. Toutes les petite? parties de celle matière ont encore des mouvements très ra* pides. Et parce que l'univers est comprimé par une force infinie ou comme infinie, et qu'il n'y a point de vide, ces parties de la matière sublile se résistant réciproquement par leurs mouvements divers et particuliers, il est nécessaire qu'elles se divisent sans cesse, et forment de petits tourbillons et dans ceuxci d'autres encore plus petits, et même encore d'autres moins durables dans les intervalles concaves que laissent entre eux les tourbillons qui se touchent. Tout cela parce que la matièro est divisible à l'infini, et que chaque partie ne fait par elle même nulle résistance à être divisée puisque le repos n'a point de force, et que la dureté des corps ne vient que du mouve-

* Voyez l'article ci-dessus de la génération du feu. (Note de Malebranclie.^ » Ci-dessiis nombre III.

-i96 1)E LA RECHERCHE DE LA VERITE.

mont de ceux qui les compriment, ainsi que je l'ai prouvé fort au long dans le dernier chapitre de la méthode

Il me parait donc évident que la matière subtile, dont la rapidité est extrême, se met et se meut ainsi en petits tourbillons et que ces tourbillons se contre-balancent les uns les auti-es. Car si cette matière se mouvait en même sens, tous les corps qu'elle environne seraient transportés dans son cours avec plus de vitesse que la foudre, car la vitesse de la foudre, aussi bien que celle du boulet de canon, a pour cause primitive celle de la matière éthérée, et cela par la même raison que la terre, l'air et les villes, etc., sont emportés en vingt-quatre heures par le grand tourbillon qui nous environne. Mais comme ces petits tourbillons sont nécessités par leur mutuelle résistance de s'ajuster ensemble, et de se contre-balancer de manière qu'ils puissent remplir leurs mouvements, en se mettant entre eux dans une espèce d'équilibre, ils ne font que comprimer les parties des corps grossiers les unes contre les autres, lorsque les parties de ces corps se touchent immédiatement ; et par là ils les rendent durs, de manière que pour briser ces corps, ou en séparer les parlies, il faut employer une force, c'est-à-dire, un mouvement (car la force des corps i n'est que leur mouvement), qui puisse vaincre la force centrifuge de ces tourbillons, qui compriment entre elles les parties des coi'ps durs.

Ainsi les tourbillons de la matière éthérée qui sont mêlés avec la poudre du canon, et qui l'environnenl, élant en équilibre entre eux, ils n'y causent .aucun changement. Ils en compriment les parlies bien loin de les mouvoir et de les séparer. Mais lorsque le feu y est mis, c'est-à-dire, lorsque l'équilibre des tourbillons a été rompu et que les parties de la poudre sont enveloppées et nagent dans les cours ou petits torrents louve.iux de la matière de plusieurs tourbillons rompus, ainsi qu'il a été déjà ~ expliqué et je crois suftisammeut prouvé, alors ces parlies de la poudre en reçoivent quelque peu de leur mouvement, dont elles ne communiquent encore au boulet que la sixième partie, supposé que la meilleure poudre dont le canon a été chargé, n'occupe dans son noyau que la longueur

' De ni. cil. do la Mclhode.

* Noiubie XU.

ECLAIRGISSKMENTS. 497

du diamètre de son calibre, puisque la surface creuse cylindrique contre laquelle agit la poudre, est égale à six plans circulaires du diamètre du calibre. J'ai dit que la poudre ne reçoit que quelque peu du mouvement de la matière qui l'environne ; non seulement parce que toute la poudre ne prend pas fou, ni dans le même instant, mais encore parce qu elle ne nage dans le cours de la matière qui l'entraîne, que très peu de temps. Car lorsqu'un corps n'est mù que par la communication du mouvement du tluide qui l'environne, il ne reçoit pas dans un instant autant de mouvement que le fluide, mais de plus les petits torrents de la matière subtile étant variés en tous sens, ils se résistent mutuellement.

XV. Il est donc évident que le mouvement de la matière éthérée est d'une rapidité effroyable, puisqu'un boulet fort pesant, qui n'en reçoit qu'une fort petite partie, sort d'un canon avec tant de vitesse. Or comme il est démontré ^ que la force centrifuge des corps est égale au carré de leur vitesse divisé par le diamètre du cercle, dans lequel ils sont contraints de circuler, on ne doit pas être surpris que la dureté de l'acier soit l'effet de la compression des petits tourbillons de la matière subtile, surtout si on les suppose extrêmement petits ; tels, par exemple, que plusieurs millions de diamètres de ces tourbillons égaleraient à peine une ligne de longueur. Or il faut bien qu'il y en ait qui soient très petits, puisqu'ils traversent aisément les pores, non seulement du verre pour transmettre l'actioQ de la lumière, peut-être cent ou mille dans chaque pore, mais aussi ceux de l'acier. Car puisqu'il n'y a point d'autre force dans les corps que leur mouvement ; une épée ne résiste lorsqu'on la ploie, et ne fait ressort pour se redresser, que parce que les petits tourbillons de l'éther qui sont dans ses pores, n'ont pas la liberté de faire leur mouvement circulaire, la courbure de l'épée changeant nécessairement en elliptique la tigure ronde des pores, où ils sont contraints de circuler. Si donc on multiplie par ellemême la vitesse étonnante de la matière subtile, et qu'ensuite on la divise par la grandeur comme infiniment petite du diamètre de la circulation de ces petits tourbillons, on trouvera

' La démonstiMtioii est à la fln de l'ouvi-jge pour ceux qui ne le savent pas. (Note de Malcbranche.)

■498 DE LA RECIŒRCHE DE LA YEIUTE.

une quantité de force centrifuge pour ainsi dire, infininnent grande par rapport aux autres forces de même nature, une force telle, qu'on cessera peut-être d'être surpris de la dureté du diamant, qui certainement ne peut être que l'effet de la compression de l'éther, ainsi que je l'ai prouvé de la dureté de tous les corps.

XV[. Si l'on veut comparer la force centrifuge des petits tourbillons à celle des grands, pour juger par là si la première de ces forces peut être la cause de la dureté des corps et de leur ressort, on peut comparer la force centrifuge, qu'a une très petite partie ou un point physique d'un petit tourbillon, pour s'éloigner de son centre, avec la force centrifuge, qu'a une semblable partie de la terre, pour s'éloigner du soleil, qui est le centre de la circulation, ou avec une semblable partie du volume de la matière éthcrée qui fait équilibre avec la terre, et qui la contraint par une force centrifuge égale à la sienne, à demeurer dans la même distance du soleil.

Pour cela supposons que la vitesse d'un point physique d'un petit tourbillon n'est que dix fois plus grande que celle d'un boulet qui sort d'un canon. C'est assurément diminuer de beaucoup la vitesse de l'éther ; cela est évident par ce que je viens de dire. Supposons aussi qu'un point physique de la terre qui tourne en un an autour du soleil a mille fois plus de vitesse qu'un boulet. C'est peut-être en augmenter le mouvement On en peut faire le calcul; car on sait à peu près l'espace que parcourt un boulet en une seconde de temps, et par là celui qu'il parcourrait en un jour ou en un an. Et l'on sait aussi que la distance de la terre au soleil est au moins de dix mille diamètres de la terre, et par là l'espace que la terre parcourt en un jour ou en un an. On peut donc découvrir à peu près le rapport de ces deux vitesses, celle de la terre autour du soleil, à celle du boulet, et par conséquent avec celle de la matière subtile, qu'on a prouvé être au moins dix fois plus grande que celle du boulet.

Supposant donc que la vitesse d'un point physique d'un petit tourbillon soit -— de la vitesse d'un point physique du grand

tourbillon. Le carré de -— - sera . Cherchons maintenant

lOU 10UOO

lclaiiu:isskmI':nts. ion

le rapport des diamètres des circulations. Celui de la révolution de la terre est au moins de vingt mille diamètres de la terre ; et ctiaque diamètre contient au moins 6000000 toises. Il eu contient 6538594, selon la mesure faite par messieurs de l'Académie. Mais je néglige les cinq cents et tant de mille toises, quoique ce nombre augmente de beaucoup le rapport de la force centrifuge des petits tourbillons à celle des grands. Et enfin chaque toise contient au moins autant de pores ou de petits tourbillons. Ceux qui font usage des bons microscopes, n'en douteront pas. Car il y a des animaux si petits, qu'un seul œil de papillon en contiendrait ^ vingt-quatre à vingt-cinq millions. On en doutera encore moins, si l'on fait attention aux parties organiques des insectes, ou plutôt des germes, dont ils naissent; car leurs petits organes ne peuvent recevoir leur ligure et leur diverse consistance que par la pression des petits tourbillons qui les environnent. De sorte que je pourrais avec raison diminuer encore de plusieurs millions de millions les diamètres des petits tourbillons ; en un mot, leur donner une petitesse indéfinie, ce qui augmenterait leur force centrifuge à l'infini.

Ainsi dans la supposition qu'une toise contient seulement 6000000 fois le diamètre d'un petit tourbillon, pour trouver combien de tois ce diamètre est contenu dans celui de la révolution ae la terre autour du soleil, c'est-à-dire suivant la supposition, dans 20000 fois 6000000 toises, il faut mutiplier 6000000, par lui-même, et le produit par 20000, et l'on verra que le diamètre a un petit tourbillon sera à celui du grand, comme 1, a 720000000000000000. Or la force centrifuge des corps est égaie au carré de leur vitesse divisée par le diamètre du cercle dans lequel ils sont comprimés et contraints de circuler.

Donc en divisant -77:7^^7: carré de la vitesse du petit tourbillo'-

comparé à celle du grand, par ^,^^000000000000000 ' ^'^"^ mètre du petit tourbillon comparé à celui du grand, on aura

' Lettres de M. Pu?et, page )2i. Puget était un académicien lyonnaiSv pliysicieu et poète, avec lequel Malebianclie était en correspondance.

72000000000000 pour la force centrifuge d'un point physique du petit tourbillon, qui sera à celle d'un point physique du grand, comme ce grand nombre est à l'unité. Ce calcul quoique peu -exact, peut donner quelque idée de l'excessive force centrifuge des petits tourbillons, qui seule est la cause de la dureté des corps, et qui résiste à l'effort qu'on fait pour les rompre.

XVn. A l'égard de la fluidité des corps, de l'eau par exemple, on voit bien, sans qu'il soit nécessaire de s'y arrêter, que les petils tourbillons peuvent leur communiquer cette qualité. Car non seulement ils environnent et compriment de tous côtés les petites parties dont les corps fluides sont composés; car ce ne peut être que leur pression qui donne à ces petites parties leur figure et leur consistance, selon ce que je viens de dire; mais encore ils les tiennent séparées, et les font glisser les unes sur les autres, en quoi consiste leur fluidité. Et comme elles sont aussi environnées d'air, et qu'elles sont pesantes, elles glissent «nlre elles sans se séparer entièrement qu'avec quelque temps.

On comprend aussi par la génération du feu, comment en mêlant ensemble diverses liqueurs, il se fait des fermentations fort différentes. Car les acides se mêlant avec les alcalis, ils rompent plus ou moins de petits tourbillons, et par conséquent ils causent des mouvements ou des fermentations plus ou moins grandes. Mais les raisons particulières de chaque fermentation ne se peuvent clairement exphquer. Laissons donc les conjectures, et venons à la pesanteur dont la cause parait si ■«achée.

XVin. Plusieurs philosophes n'ayant pas bien pris le sentiment de M. Descaries, ou plutôt l'ayant pris dans ses lettres qu'on a publiées après sa morl, au lieu de le prendre dans ses principes de philosophie qu'il a publiés de son vivant, attribuent la pesanteur des corps à la force centrifuge que la matière subtile tire de son mouvement circulaire autour de la terre. Mais il faudrait, comme il a été prouvé par plusieurs personnes, ■et par ceux-mêmes qui sont de ce sentiment ou qui le veulent soutenir; il faudrait, dis-je, que cette matière tournât environ dix-sept fois aussi vite que la terre, sans clianger la direction perpendiculaire de la chute d'une plume, et sans faire la moindre résistance à un liomnie qui se promènerait à contre sens de son mouvement, quoiqu'elle fasse beaucoup de résis-

ÉCLA1R(^ISSEMImNTS. 501

lance à l'effoi'l que l'on fait pour s'élever de terre, ce qui parait renfermer une contradiction manifeste. Car si la matière subtile tournant dix-sept fois aussi vite que la terre passait au travers d'une plume sans rien changer dans sa chute perpendiculaire, c'est-à-dire sans lui rien communiquer de son mouvement, il me paraît que les corps, jetés en haut ne devraient pas retomber; la matière subtile pouvant passer au travers sans leg repousser, et sa force centrifuge n'étant pas même comparable à sa vitesse. Je crois au contraire qu'il est évident que les corps qui sont enveloppés dans un tluide plein, ou qui remplit tout un espace, et qui nagent dans ce tluide, de quelque nature qu'il soit, doivent en recevoir l'impression, et aller même après quelque temps presque aussi vite que le fluide. Autrement la génération du feu serait impossible ; les effets de la poudre à canon, et ceux du tonnerre seraient miraculeux ou surnaturels. Car la poudi'e qui pousse le boulet serait mue sans être poissée par le cours de la matière subtile, laquelle est le seul corps extrêmement raù qui touche immédiatement la poudre ; ce qui est contre la loi naturelle, qu'un corps ne peut être mû que par celui qui le touche. Je crois au contraii'e que les pianotes ne tournent sur leur centre que par le mouvement qu'elles reçoivent du fluide qui les environne: je veux dire que si Dieu ne les avait pas créées en mouvement, mais seulement la matière subtile qui les environne et qui les pénètre qu'au bout de > quelques mois ou de quelques années, elles tourneraient comme elles tournent présentement. Je ne parle point de quelques autres objections qu'on a faites contre cette explication de la pesanteur, comme celle-ci, que les corps devraient tomber perpendiculairement sur l'axe de la terre, et non pas directement vers son centre, à laquelle on a répondu avec beaucoup d'esprit et de subtilité. Je laisse, di-je, les autres objections contre cette opinion sur la pesanteur, voici la mienne. Je suppose qu'on fasse beaucoup d'attention à la force centrifuge des petits tourbillons qui se pressent et se contre-balancent de tous côtés.

Concevons une pierre P, environnée de tous cotés de l'éther E, E. Il est évident que celui qui est au-dessous de la ligne AB, concentrique à la surface de la terre, aussi bien que celui qui est au-dessus de la ligne C D, est dans un parfait équilibra ; car étant de même nature, composé de petits tourbillons, toutes

ses parties se pressent et se conlre-balancent également par leur force centrifuge. Mais la matière cthcrée qui est entre les lignes AB et CD, n'est point en équilibre avec la pierre, parce que les parties de la pierre n'ont point de mouvement circulaire ou de force centrifuge, par laquelle elles agissent et tendent à s'échapper de tous côtés comme font les petits tourbillons. Ainsi l'éther doit prendre le dessus de la pierre, et la faire descendre

pour deux raisons : L'une parce que les petits tourbillons peuvent apparemment être plus au large au-dessus qu'au-dessous, puisque la vitesse de l'éther est plus grande au-dessous qu'au dessus, ses diverses distances du centre étant entre elles réciproquement comme le carré de sa vitesse dans ses distances, ce bue l'on verra bientôt. Mais l'autre raison que je crois la prin-

cipale et la véritable, c'est que la réaction que souffrenl ics petits tourbillons, est beauco^ip plus grande du côté du ccuLrc du grand tourbillon de la terre que de tout autre côté. Voilà pourquoi les corps grossiers tombent directement vers le centre de la terre, comme je vais lâcher de le démontrer.

Il est certain que la terre RST, ou son centre 0, est autant pressé en dessous qu'en dessus, à droite qu'à gauche, par rapport à son propre tourbillon qui la comprime également de tous côtés. Ainsi l'action de la force centrifuge de tous les petits tourbillons qui sont en dessus rangés sur la ligne A 0, retombe sur eux-mêmes, à cause de rimmobihté ou de la résistance du centre 0 également poussé par les tourbillons qui sont en dessous. Si l'on conçoit deux petits tourbillons marqués 1, 2, appuyés l'un sur l'autre, et comprimes par ceux qui les environnent de tous côtes, l'action de la force centrifuge du premier, par laquelle il tend à s'échapper vers 0, retombera sur lui tout entière à cause de l'immobilité du centre 0. Le second tourbillon sera encore plus repoussé du centre que le premier; car outre que son action propre retombera sur lui selon la ligne 0 A, il sera encore poussé par la réaction du premier. Et si l'on en met un troisième il sera encore plus repoussé que le second, et ainsi de suite. Mais il faut remarquer que ces nouvelles augmentations diminuent à proportion qu'elles se partagent à un plus grand nombre de tourbillons en s'éloignaut du centre, de sorte qu'à certaine distance du centre, ces augmentations cessent, ou plutôt deviennent presque nulles.

Que si on conçoit maintenant, au lieu d'un vingtième îour- Dillon, un petit corps solide sans aucun mouvement, ou sans une force centrifuge qui puisse retomber sur lui, il sera bien repoussé vers le haut par les dix-neuf tourbillons qui sont audessous de lui, et qui sont en équilibre avec les dix-neuf qui sont à côté, mais il ne sera pas repoussé autant que le vingtième, puisqu'il n'a pas comme ce vingtième une force centrifuge qui puisse retomber sur lui et l'éloigner du centre de la terre.

11 suit, donc de là que tous les petits tourbillons au-dessous de ia ligne ABet au-dessus de CD à égale dislance du centre 0, îont en équilibre et souffrent la, même réaclion de bas en haut. Mais ceux qui sont entre les lignes AB et CD n'y sont pas. Car comme il y a plus de tourbillons dans l'espace K, E, que dans

la pierre P, l'éther qui est en E, E, est plus poussé vers le haut par la réaction qu'il souffre, que la pierre à proportion qu'il y a plus de tourbillons que dans la pierre. Ainsi l'éther étant plus poussé vers le haut que la pierre et comprimé de tous côtés, il se répand sur la pierre, à cause de sa fluidité et mobilité extrême, et il la pousse vers le centre de la terre, et cela par la même raison que l'eau étant plus poussée de haut en bas que du bois, elle glisse sous le bois et le fait monter.

Concevons maintenant que le grand tourbillon de la matière subtile qui environne la terre, étant également comprimé de tous côtés, presse vers la terre cette matière qu'il contient, et qu'au lieu d'être composé de petits tourbillons, il n'y ait que de petites boules infiniment dures et solides, et par conséquent sans ressort et sans force centrifuge, les petites boules 1,2, 3, etc., porteront le poids qui les comprime également d'un côté et de l'autre du centre de la terre; mais elles ne rejailliront point, puisqu'elles n'ont point de ressort. Car on a vu dans l'explication des lois du mouvement, que c'est le ressort qui fait rejaillir les corps, et l'on vient de voir que la force des ressorts que font les corps ne consiste que dans la force centrifuge des petits tourbillons qui sont dans leurs pores. Or s'ils ne rejaillissent point, la pierre P demeurera en équilibre avec l'éther E, E qui Tenvironne.

Examinons encore si la pesanteur de la pierre ne vient point de ce que la matière subtile circule autour de la terre beaucoup plus vite que la pierre, et qu'ainsi tendant à prendre le dessus par la force centrifuge qui résulte de sa grande vitesse, elle pousse la pierre vers la terre. Mais pour rendre cet examen plus utile et plus agréable, cherchons d'abord quelle est la cause de la pesanteur des planètes qui les oblige de cii'culcr autour du soleil, pour voir si c'est la même qui fait tomber ici bas les corps pesants.

Je suppose : 1° que la matière comprise dans le grand tourbillon dont le soleil est le centre, et qui entraîne toutes les planètes principales et leurs tourbillons, est extrêmement agitée et qu'elle n'est contrainte de circuler, que parce qu'elle est également comprimée de tous côtés par la matière qui l'environne; â* que cette compression extérieure étant supposée égale, elle presse également toute la matière du tourbillon vers le soied

qui en est le centre ; 3° que la matière comprimée contre-balance, par la force centrifuge qu'elle tire de la vitesse de son mouvement, la lorce de la compression qui la pousse, vers le soleil. Cette compression, ou cette espèce de pesanteur de la malièrc subtile, est égale à la force centrifuge. Car toutes les parties de l'univers sont en équilibre ou tendent à s'y mettre, par ce principe général de la physique, que tout corps, moins pressé d'un côté que d'un autre, se meut jusqu'à ce qu'il le soit également de tous côtés. Cela supposé, et faisant abstraction des difticultés qu'on peut faire contre ces suppositions, concevons que toute la matière céleste de ce grand tourbillon, ou seulement celle qui est dans le plan de l'écliptique dont les planètes ne s'écartent guère, soit divisée en couches, depuis la surface du tourbillon jusqu'au soleil. Toutes ses couches circulaires seront entre elles comme leurs diamètres ou leurs distances du soleil. D'oîi il suit par le principe général des mécaniques, ou cette notion commune, qu'il n'y a d'équilibre que lorsque les forces contraires sont égales; d'où, dis-je, il suit qu'atlnque toutes ces couches supérieures et inférieures soient en équilibre, et portent également, non par leur simple vitesse, mais par la force centrifuge qui résulte de leur vitesse, la pesanteur ou le poids de leur compression vers le soleil, il faut qu'elles soient entre elles en raison réciproque des carrés de leurs vitesses. Car la force centrifuge de chaque point de ces couches n'est pas égale à sa vitesse, mais elle est égale au carre de sa vitesse divisé par le diamètre de sa révolution. On en verra la preuve à la tin de ce volume si on en a besoin. Il faut donc que la vitesse des couches, augmentant réciproquement comme les racines des couches, ou des diamètres ou enfin des distances du soleil, car les circonférences ou les couches sont en même proportion que leurs rayons ou leurs diamètres : il faut, dis-je, que la vitesse de la matière éthérée proche du soleil ait une rapidité effroyable. Car, supposé que la distance d'ici au centre du soleil soit de trente millions de lieues, et que celle qui est, à la surface du soleil, soit à trente mille de son centre, il est nécessaire pour conserver l'équilibre, que la vitesse de la matière subtile proche du soleil, soit à celle qui environne la terre, comme la racine de trente millions, à la racine de trente mille, et par conséquent plus de cinq mille fois plus grande qu'elle r. II. 23

506 DE LA RECHERCHE DE LA Vi.RITE.

n'est ici, et plus de 50000 plus grande qu'elle n'est à Saturne, qui n'est pas apparemment fort près de l'extrémité du tourbillon. Cependant la matière céleste est partout en équilibre jusqu'à la surface du soleil, où l'équilibre se rompt, parce que la surface du soleil ne .tourne qu'en vingt-sept jours et demi, laquelle devrait tourner en trois heures ou environ, pour conserver l'équilibre comme les couches supérieures du tourbillon, dont il est le centre. Ainsi la matière subtile n'a pas à la surface du soleil la deux centième partie de la vitesse circulaire, nécessaire pour soutenir par sa force centrifuge la compression ou la pesanteur du tourbillon ; car on peut appeler pesanteur tout ce qui pousse la matière sur le centre autour duquel elle circule. On peut voir la supputation de la vitesse circulaire que la matière céleste devrait avoir à la surface du soleil pour y conserver l'équilibre, dans le sixième chapitre du nouveau système de M. Villemoti, ouvrage qui marque dans l'auteur beaucoup de force et d'étendue d'esprit.

Il suit, ce me semble, de ce que je viens de dire, que le soleil n'est qu'un feu, c'est-à-dire qu'un amas de tourbillons rompus, et que ne pouvant par la seule force centrifuge qui naîtrait de la vitesse circulaire de la matière dont il est composé, soutenir le poids ou la pesanteur du tourbillon, il le soutient en repoussant les couches voisines de lui, non par une pression uniforme, semblable à celles des couches supérieures, pression qui conserverait seulement l'équilibre dans la matière du tourbillon, et qui n'y produirait ni chaleur ni lumière, car le seul équilibre ne produit rien. Mais il soutient ce poids par des vibrations très promptes, qui animent, pour ainsi dire, toute la matière dont les différents corps sont composés, et qui produisent tous ces changements que nous voyons dans différentes saisons. Mais cela n'est pas de mon sujet.

Il est donc certain par le principe des mécaniques, que toutes les couches circulaires, depuis la surface du soleil jusqu'à l'extrémité du tourbillon, ne peuvent être en équilibre, et porter également par leurs seules forces centrifuges la compression ou la pesanteur qui pousse tout vers le centre, que les inférieures ne soient aux supérieures en raison réciproque du carre

' Académicien \yonnai.s, curé de la Guilloiièrc.

ECLAIRClSS:iMENTS. 501

de leurs vitesses. Il est encore certain, par les observations des astronomes, que les carrés des temps de la circulation des planètes principales autour du soleil, et surtout des satellites de Jupiter et de Saturne autour de ces deux planètes, sont entre eux, comme les cubes des distances du centre de leur révolution. D'où il suit que les observations astronomiques s'accordent parfaitement avec ce qu'on vient de prouver par la raison. Car si dans la proposition que donnent les observations, on met au lieu des temps leurs valeurs, c'est-à-dire, les révolutions des planètes divisées par leurs vitesses, on trouvera la même proportion que celle qui est nécessaire selon la raison, pour conserver l'équilibre dans les couches de la matière subtile. J'en donnerai bientôt l'opération particulière. On voit par là que les planètes ont la même vitesse que les couches qui les environnent, ou plutôt qu'elles achèvent leur révolution entière dans le même temps. Je dis leurs révolutions entières, car les planètes doivent aller quelque peu moins vite lorsque leurs couches augmentent leurs vitesses; et quelque peu plus vite, lorsque leurs couches vont plus lentement dans diverses parties de leur révolution. Mais elles l'achèvent entière en même temps que leurs couches ; car autrement elles ne se trouveraient pas après leurs révolutions dans la même distance du soleil, ni les satellites dans la même distance de leurs planètes.

On voit donc que la vraie pesanteur des planètes et des couches circulaires, celle qui les pousse vers le centre du tourbillon, celle qui les contraint de circuler, celle enfin à laquelle elles résistent par la force centrifuge qui naît de leur vitesse, ne vient point du centre du tourbillon, mais de sa compression extérieure. La pesanteur au contraire des corps proche de la terre ou proche des planètes, vient de la réaction que cettf' même compression extérieure souffre au centre du tourbillon également pi-essé en sens contraire de tous les côtés. Cettr pesanteur vient, ainsi que je l'ai expliqué ci-dessus, de la force centrifuge des petits tourbillons, qui comme autant de petits ressorts bandés par la compression qu'ils souffrent à cause de l'immobilitc de la planète ou de la terre, prennent le dessus des corps grossiers dénués en partie de ces ressorts ; car les petits tourbillons peuvent être considérés comme des ressorts, parce que sans eux rien ne fait ressort.

Il faut donc observer avec soin que lorsque les couches inférieures ne résistent aux supérieures, ou ne portent le poids de la compression du tourbillon par leurs forces centrifuges, il est nécessaire pour conserver l'équilibre, que la règle de Kepler soit exactement observée. Cela est évident par la raison, et certain par les observations astronomiques. Or lorsque les couches sont trop éloignées du centre du tourbillon, la réaction qui résulte de la compression qui s'y fait s'affaiblissant et se dissipant à mesure qu'elle s'en éloigne, ne monte point jusqu'à ces couches trop éloignées, et ne concourt point, ou que très peu avec leurs forces centrifuges pour soutenir la pesanteur des couches supérieures. Ainsi les satelUtes de Jupiter, et les couches qui les entraînent, doivent suivre la règle de Kepler.

Par la même raison, si la couche de la matière subtile qui environne la terre, soutenait uniquement par sa force centrifuge, ia compression du tourbdlon; ou ce qui revient au môme, si c'était par cette espèce de force centrifuge qu'elle causât la pesanteur, il est certainement démontré, que cette couche de matière subtile aurait environ seize fois plus de vitesse que l'équateur de la terre. Mais la réaction qui résulte de la compression au centre immobile, concourt seize fois autant que la force centrifuge de cette couche, pour soutenir le poids des couches supérieures et conserver l'équilibre; et c'est ce concours et cette réaction qui est la cause de la vraie pesanteur des corps grossiers. Car puisqu'il est nécessaire que la couche de la matière subtile qui nous environne, ait selon la règle de Kepler dix-sept fois autant de vitesse que la terre pour conserver l'équilibre par sa force centrifuge, U s'ensuit que si elle tourne moins vite, il lui faut ajouter une autre force égale à celle qui lui manque; autrement l'équilibre serait rompu. La tendance de la matière subtile du centre à la circonférence, ou la résistance qu'elle fait ici bas aux couches supérieures, étant donc la même, soit qu'elle tourne ou ne tourne pas dix-sept fois aussi vite que la terre, puisqu'il est nécessaii'e que l'équilibre soit gardé, et que les couches supérieures soient soutenues, il s'ensuit qu'on ne peut rien conclure de certain sur la vitesse de la matière subtile, ni par comparaison à la vitesse de la lune, ni en suivant la règle de Kepler.

il faut remarquer que la règle de Kepler n'a que les deux

preuves que j'ai données . l'une ùvôe du principe des mécankiues, et elle est très certaine. Mais c'est qu'elle suppose que les couches célestes ne se résistent ou ne se contre-balancent mutuellement que par leurs forces centrifuges. Or certainement cela n'est pas vrai à l'égard des couches qui sont proches des centres des tourbillons. L'autre, qui est tirée des observations astronomiques, est encore fort bonne par rapport aux plan<'>tos et aux couches éloignées qui les entraînent. Mais il est évident qu'il ne peut pas même y avoir des observations qui nous apprennent quelle est la vitesse des couches célestes qui sont tout proche des planètes. Au contraire, les observations nous apprennent que ni le soleil, ni la terre, ni Jupiter ne tourne aussi vite que l'exige la règle de Kepler; pi'euve, selon ma pensée, assez bonne pour juger que la matière subtile qui les environne immédiatement, ne l'observe pas. Mais il y a tant d'autres preuves convaincantes, que la matière ne tourne pas dix -sept fois aussi vite que la terre, et il est si aisé de les découvrir, que je craindrais d'ennuyer le lecteur, si je m'arrêtais à les rapporter.

Pour faire encore mieux concevoir que la vitesse et la force centrifuge des petits tourbillons est le principe général des effets naturels, ce que j'ai principalement en vue dans cet écrit, je vais tâcher de bien prouver que certaines propriétés de la lumière en dépendent uniquement, et principalement celle qu'elle a de réfléchir et de souffrir réfraction à la surface, ou plulôt proche de la surface des corps; après néanmoins que j'aurai donné la démonstration que je viens de promettre, et que je n'ai pas mise à sa place, parce que quelques lecteurs n'en ont pas besoin, et que la plupart ne pourront l'entendre, ou ne la voudront pas lire. Voici cette démonstration :

Preuve de ce que je viens de dire, que si dans la proportion connue des temps de la circulation des plan(;tes à leurs distances du soleil, on met au lieu des temps leur valeur, on trouvera la même |>roportion que celle qui conserve l'équilibre dans les couches célestes du tourbillon.

Les observations astronomiques apprennent que les carrés des temps des révolutions des planètes sont entre eux comme les cubes de leurs distances du centre commun de leur révolu-

tion. Ainsi t t. T T : : d^ D^ en prenant t pour le temps de la révolulion de la planète inférieure, et d pour sa distance du centre; et de même T et D pour la supérieure.

Ceia posé, nommant v la vitesse d'un point B du cercle ou de

l'arc inférieur A B : et a; celle d'un point D de l'arc supérieur

C D : Le temps t de la révolution du point B à l'entour de la

c ce

Dlanète ou du soleil S, sera - et le carré u sera — en nommant

^ V vu

c l'arc ou le cercle A B : car le temps est égal à l'espace divisé

ce par la vitesse. Et par la même raison on aura TT = — , en

nommant C l'arc ou le cercle supérieur CD. Donc ces planètes

touinfmt avec la même vitesse, ou faisant leur évolution entière

en môme temps que le vide qui les environne et qui les trans-

cc ce porte, on aura tt. TT, ou — = — : : d^. D3. ou, en mettant

Diamètres pour les circonférences qui leur sont proportionnelles, — =: — : : rf3. D3. donc — ~ — .11 faut donc néces-

VV XX XX vv

sairement selon les observations que d soit à D, ou c à C, conunc xx kw: c'est-à-dire, que le carré de la vitesse du point B, ou de l'arc A B, qui va de mémo vitesse, soit au carré de celle de l'arc CD, comme l'arc CD à l'arc AB, c'est-à-dire, en raison réciproque des arcs, ou des cercles, ou des diamètres, ce qui cause l'équilibre dans la matière céleste.

Mais si les astronomes n'avaient point reconnu par leurs observations le ra[)port des temps des révolutions des planètes à leurs distances du centre commun de leurs i évolutions, on pourrait le découvrir de la manière qui suit, par la connaissance qu'on a des forces centrifuges. Car il est nécessaire dans un tourbillon, que les sphères dont il est composé, se contrelialancent, et soient en équilibre; parce que si la sphère que représente l'arc A B n'était pas en équilibre avec celle de l'arc C D, elle s'y mettrait par le principe, que tout corps va du côté qu'il est moins pressé. Or afin que la couche spliérique inférieure A B, soit en éqLiilil)re avec la supérieure C D, ou porte également le poids de la compression du tourbillon, il est nécessaire par le principe général des mécaniques, que leurs forces centrifuges soient avec elles en raison réciproque. Ainsi la force centrifuge d'un point de la matière éthérée, qui compose la couche inférieure A B, étant par la démonstration des forces centrifu2:es —, celle de la couche entière sera

-^. Et par la même raison, celle de la couche supérieure

sera -^-^-j — . Or ces deux forces devant être égales pour résister

également à la compression du tourbillon, on aura l'équation

vvcc XXCC ,-,-,, c ,11

— — := ou vvc = WL, a cause que - est égal a

d D ^ rf "

—, ou enfin vvd = XXD. Et mettant dans celte dernière équation pour y et X leurs valeurs, savoir les circonférences divisées par le temps des révolutions, ou à la place des circonférences, les diamètres qui sont en même proportion que les

D3 d^ circonférences; on aura 7^= = — . ou tt. T T : : d^. D^. qui

est précisément ce que les astronomes ont découvert par leurs observations. Ainsi la raison s'accorde en ceci avec l'expérience, parce que toute la matière céleste est dans un parfait équilibre ou tend à s'y mettre. Je viens aux propriétés de la lumière.

XIX. Lorsqu'un rayon de lumière A C est dans une matière rare ou subtile comme l'air, et qu'il rencontre obliquement la surface M N d'un corps transparent plus dense et pesant que

l'air, comme de l'eau ou du verre, l'expérience apprend que ce rayon ou son action ou pression se partage selon deux lignes, dont l'une entre dans le verre et en y entrant se détourne vers la ligne T C perpendiculaire à la ligne MN, qui sépare l'air de l'eau, et l'autre, se réfléchit selon une ligue, qui fait avec la même perpendiculaire un angle de réflection égal à l'angle d'incidence AGT. L'expérience apprend :

1° Que si un rayon de lumière passant, par exemple, par le point R, tout proche de la surface de l'eau, la rencontre au point C, dont on ait décrit le cercle RTVQ, ce rayon se rompra et passera par un point comme r, et qu'il se réfléchira aussi en partie en rasant la ligne MN.

2° Il faut remarquer que le sinus RP de l'angle d'incidence RCT, ou le demi-diamètre RC, est au sinus r S que fait le rayon rompu r C du rayon rasant RC : comme le sinus de tout autre angle d'incidence comme AB, au sinus a ^ de son angle de réfraction. C'est-à-dire que si R C est à r S, comme 4 à 3 ; A B sera ab, comme 4 à 3.

3° Mais si un rayon, ou son action allait de l'eau vers l'air selon la ligne r C, il se romprait au point C, et rasant la ligne MN, il passerait par le point R. Il se réfléchirait aussi en partie vers K, et ferait dans l'eau même un angle de réflexion, égal à celui de son incidence r G S, et son sinus KS serait égal à celui de l'angle rompu du rayon, rasant RC qui entrait de l'air dans l'eau. En un mot les rayons qui passent d'un milieu dans d'autres suivent le même chemin en retournant qu'en allant. Ceux qui traitent de l'optique i mettent même cela au nombre des axiomes, car il n'y a point d'expérience de dioptrique qui ne le confirme, et l'on en verra la raison.

4° De cet axiome qui est le fondement de la dioptrique : Que les l'ayons qui passent d'un milieu dans d'autres suivent exactement le même chemin en retournant qu'en allant, il s'ensuit que tous les rayons qui de l'air rencontrent la surface de l'eau, quelque rasants qu'ils soient, quand même l'angle, que le rayon rasant RC fait avec la surface ne serait que d'une seconde ou d'une tierce, y entrent presque tous. Et qu'aucun de ceux qui tendent de l'eau vers l'air n'y entrent, tant que l'angle qu'ils font avec la surface est plus petit que 41 degrés 23 minutes, qui est la valeur de l'angle r CS ; la réfraction de l'eau par rapport à celle de l'air étant comme 3 à 4. Que si les rayons sortaient du verre pour entrer dans l'air, aucun des rayons n'y entrerait, tant que l'angle qu'il ferait avec la surface serait plus petit que 49 degrés 50 minutes. La réfraction du verre par rapport à celle de l'air étant comme 20 à 31.

5» Il faut remarquer que si on augmente l'angle de l'obliquité 7" C E de la lumière, qui de l'eau tombe sur la surface de l'air, de quelque peu, comme d'un degré, alors presque tous les rayons y entrent, et selon ce qui parait aussi abondamment que si on augmentait cet angle dix fois davantage.

6° Il faut enfin remarquer que plus les corps transparent? sont denses ou pesants, plus la réfraction des l'ayons qui y entrent est grande. Ces expériences supposées, cherchons-en maintenant les raisons physiques.

Il ne faut pas s'imaginer que la réflexion des rayons se fasse comme celle des corps durs à ressort mus, contre une surface-

' M. Newton, page 5 de son Optique. (Note de Malebranche.)

oU LE LA RECHERCHE DE LA VÉRITÉ.

plane. Comme tout est plein et infiniment comprimé, les rayons >(' rétlcchissent et transmettent leur action sans que les petits tourbillons de l'élher changent de place. Il n'y a là que de la pression sans mouvement, si ce n'est celui qu'on conçoit nécessaire aux vibrations de pression : et c'est selon la ligne droite (les diverses déterminations de pression que les rayons sont liversement ou réfléchis ou rompus.

On croit ordinairement que les rayons ne réfléchissent que parce qu'ils choquent les parties solides du verre qui leur résistent. Mais cette opinion si naturelle et si vraisemblable est insoutenable pour plusieurs raisons.

1" Il n'y a nulle apparence que les rayons les plus obliques sur la surface de l'eau ou du verre et qui la rasent, y pussent entrer facilement, et la plus grande partie sans trouver de parties grossières qui les fassent réfléchir : et qu'aucun des rayons q li tendent à sortir du verre pour entrer dans l'air, ne le pût, que l'angle de leur obliquité ne soit fort grand. Car peut-on croire que l'air qui transmet si aisément la lumière, ait sans comparaison plus de parties grossières, qui la fassent réfléchir, que l'eau et le verre ; et qu'il n'y ait du moins quelques rayons qui à la sortie du verre trouvent quelque endroit par où ils puissent passer dans l'air ou y transmettre leur action, l'angle de l'obliquité étant de 39 degrés ou plus petit.

2° Peut-on concevoir que des rayons qui tendent à sortir de l'eau ou du verre, aucun ne puisse y entrer, lorsque l'angle de leur obliquité est plus petit que 40 degrés, par cette raison que les parties grossières de l'air les obligent à réfléchir, et que pour peu que l'angle de l'obliquité augmente, ils y entrent presque tous, et autant apparemment, lorsque l'angle est augmente d'un degré, que s'il l'était de vingt? Cela ne marque-t-il pas évidemment une autre cause de la réflexion des rayons, qui ne se fait qu'à la surface de l'air, que la rencontre de ses parties grossières? Mais voici encore une preuve plus démonstrative.

Si l'on fait un petit trou à une carte, qu'on l'expose au soleil ou au grand jour, et qu'on mette dessous un verre sur lequel tombe le rayon intercepté, on verra deux petits cercles éclairés, dont l'un se voit par la lumière qui réflécliit à la surface du verre, et l'autre par celle qui est réfléchie à la surface infé-

E<:LÂlRClSSEMi':NTS. 51*

rienre de f.'âsi, IbrâOuâ is rayon y entre. Voici le cheiiim o{«"ïi siift srîjrposaiu le verre plan cl d'égale épaisseur.

Le rayon intercepté A C rencontrant le verre F K au point C, réfléchit en L : et diminué de la lumière réfléchie, il entre dans le verre et se rompt vers B, et de B il se rompt encore vers D, et diminué de la lumière directe, il réfléchit en M, et enfin diminué de la lumière réfléchie vers 7 par la seconde rencontre de l'air, il se rompt vers N, et la ligne MN qui selon les lois de l'optique et selon l'expérience se trouve parallèle à C L, est celle du rayon qui fait voir le petit cercle le moins éclairé, et il ne tire sa lumière que de celle qui se réfléchit du rayon C B à son passage du verre dans l'air qui est dessous. Or on ne peut pas dire que ce soit la surface inférieure du verre qu réfléchisse le rayon BMN: ce ne peut être ou que la matière subtile ou les parties grossières de l'air. L'expérience apprend que ce ne sont point les parties grossières de l'air. Car lorsqu'on a appliqué un verre à la machine du vide et qu'on en a pompé l'air grossier autant qu'il se peut, cela n'a apporté aucun changement sensible dans la force du rayon réfléchi de dessous le verre. Or quoiqu'on ne puisse pas pomper tout l'air, il n'en reste pas, selon M. Boyle, la dix millième partie. Il en reste aussi peu, qu'une plume y tombe aussi vite en apparence que du

Mf. DE LA RECHERCHE DE LA VÉRITÉ.

pi-^mb, .-ît il est certain que la lenteur de la chute d'une plume ne vient que de la résistance de l'air. Il est donc évident que la réflexion des rayons ne vient point de la rencontre dos parties grossières du verre, de l'eau, de l'air, ni comme je le crois^ d'aucun autre corps grossier, comme on le verra dans la suite.

Mais que deviennent donc les rayons qui rencontrent les petites parties solides dont le verre et tous les autres corps sont composés. Je crois qu'ils s'éteignent. Voici comment et pourquoi : Les rayons ne consistant que dans des vibrations de pression en li,Tne droits dans les petits tourbillons, qui sont tous en équilibre et qui se résistent mutuellement par leurs forces centrifuges, ils ne sont pas repoussés, lorsqu'ils tombent sur une petite partie solide du verre qui n'a point de force centrifuge. C'est comme si ils tombaient sur une petite partie molle. Il est vrai qu'elle est dure , mais coiiime elle n'est telle que par la compression de la force centrifuge des petits tourbillons qui l'environnent , et qui lui donnent, comme à toutes les petites parties dont les corps sont composés, sa figure et sa consistance, la pression de chaque vibration qui tombe sur cette petite partie, et qui l'ébranlé quelque peu, se répand irrégulièrement sur les tourbillons qui la compriment. Or cela éteint le rayon, car il ne consiste que dans des vibrations de pression en ligne droite ; et cela excite seulement peu à peu de la chaleur, car les corps chauds ne sont tels que par l'ébranlement des petites parties dont ils sont composés. Aussi voit-on que les corps noirs exposés au soleil, s'échauffent beaucoup plus que les corps blancs qui réfléchissent les rayons, et que les transparents qui les transmettent presque tous.

A l'égard de la cause de la réfraction on en a publié divers sentiments dont le plus vraisemblable est, que l'air étant plus grossier que la matière subtile qui remplit les pores des corps transparents, les rayons en y entrant devaient être repoussés par l'air grossier qui leur résistait, et se rompre vers la perpendiculaire. Mais l'expérience précédente et quelques autres qu'on a faites ne peuvent s'accorder avec ce sentiment. Et en effet les rayons qui rencontrent les parties grossières de l'air, et qui les ébranlent, s'éteignent comme je viens de dire ; ou ils n'en sont point repoussés, du moins de la manière nécessaire pour

en continuer ou transmettre les vibrations, ni avec assez de force pour rompre les rayons aussi forts qu'ils le sont à la surface du verre ou du diamant dont la réfraction est environ comme 5 à 2'. Car même ici-bas, oîi l'air est comprimé par le poids de l'atmosphère, dans un volume composé d'air et de matière subtile, l'air grossier n'en occupe pas la dix millième partie.

Puisque la réflexion et la réfraction des rayons ne sont point produites par l'action de l'air, ni du verre dans leur passage de l'un dans l'autre, il est donc nécessaire que la cause s'en tire de l'action même de la matière subtile, puisqu'il n'y a là que de l'air du verre et de la matière subtile.

Pour expliquer la manière dont cela se fait, il faut remarquer que toutes les parties de l'éther, ou tous les petits tourbillons, dont je crois avoir démontré qu'il est composé, sont également comprimés, et en équilibre entre eux, ou qu'ils tendent sans cesse à s'y mettre. Car comme tout corps se meut actuellement du côté qu'il est moins pressé, si quelque partie de l'éther était moins pressée que les autres, il est clair que les autres tomberaient sur elle, et la comprimeraient autant qu'elles le sont elles-mêmes. Sans cet équilibre et égalité de pression où se mettent les petits tourbillons, par leurs forces centrifuges, leurs diverses vibrations produites par les mouvements variés des petites parties, dont les étoiles sont composées, et dont l'une parait d'une lumière tirant sur le bleu et l'autre d'une lumière rougeàtre, ne pourraient pas se transmettre jusqu'à nous et en un instant. La vue qu'on en a, pourrait bien être interrompue par l'interruption des vibrations de pression qui la causent, et être interrompue plus longtemps qu'elle ne l'est, lorsque quelque petit corps qui voltige dans l'air, traverse la ligne de leurs rayons vers nos yeux. Car à cause du grand éloignement des étoiles, qui est tel qu'elles ne paraissent que comme un point lumineux avec les télescopes même qui augmentent si fort les planètes, l'assemblage de tous leurs rayons a si peu d'épaisseur que les plus petites parties grossières, différentes de l'éther, en traversant à tous moments leurs rayons, interrompent leurs actions, et les readent étincelantes.

• Selon M. Newton, page 232 de son Optique. (Note de Malebranche.)

Supposant donc que tous les petits tourbillons de l'éther soni également et comme infiniment comprimés, et qu'ils se contre-balancent tous par leurs forces centrifuges, dès que les petites parties du corps lumineux pressent les petits tourbilîoas qu'ils rencontrent, leur pression se communique à tous les autres jusqu'à nous, et cela en un instant à cause qu'il n'y a point de vide. Ces petites parties du corps lumineux par leurs mouvements divers repressant par secousses les tourbillons qui leur résistent, causent en eux des vibrations de pression. Or toutes ces vibrations de pression se font en ligne droite, tant qu'elles sont dans l'éther. Car tous les tourbillons se contre-balançaut par leurs forces centrifuges, les rayons ou vibralions de pression sont autant pressés à droite qu'à gauche. Ainsi les rayons ne peuvent changer de direction. Mais lorsqu'ils rencontrent obliquement la surface du verre, ils y souffrent réfraction et se détournent vers la perpendiculaire à cette surface ; et cette réfraction est d'autant plus grande que les corps où ils entrent sont plus pesants ou plus denses, que ceux dont ils sortent. On en voit déjà la raison, mais il faut l'expliquer plus distinctement.

Supposant que F K i représente la surface d'un verre, et que 1, 3, o, 7, marquent les parties solides de celte surface, et que 2, 4, 6, marquent les pores remplis de petits tourbillons de l'éther. Supposons la même chose pour la surface inférieure de ce même verre, et que le rayon ou la ligne des vibrations de pression A C tombe obliquement sur le verre, il est évident qu'il doit se détourner vers la perpendiculaire. Car y ayant plus de tourbillons dans l'air que dans le verre, il y a plus de force centrifuge ; et le rayon n'étant plus également prossé par les forces centrifuges des tourbillons environnants, il faut que la direction des vibrations de pression se détourne du côté le plus faible. Or comme il y a le même rapport entre la force centrifuge des tourbillons, qui sont dans l'air au-dessus et au-dessous du verre à celle qui est aux deux surfaces du verre, le rayon se détourne autant de la perpendiculaire au point de la surface dont il est sorti du verre, qu'en y entrant. Mais si là surface infrrieure du verre trempait dans l'eau,

' Vcir la figure du la page 51.').

ÊCLAIIICISSEMENTS. fS19

comme il y a moins de tourbillons dans l'eau que dans l'air, et plus que dans le verre, puisque l'eau pèse plus que l'air, et moins que le verre; le rayon en entrant du verre dans l'eau doit bien s'éloigner encore quelque peu de la perpendiculaire au point B, mais d'autant moins que s'il entrait dans l'air, qu'il y c; moins de tourbillons et de force cenlrifni^e dans l'eau que dans l'air. Enfin si l'on applique à la surface inférieure tl'un verre plan un autre convexe qui le touche en un poini sensible, comme serait l'objectif d'un télescope, les rayons qui passent par le point touchant, n'y sont ni rompus, ni réilcchis, y ayant égalité de tourbillons et de force centrifuge dans les deux verres. Le verre objectif paraîtra troué au point d'at touchement. Enfin dans l'expérience dont j'ai déjà parié, d'un rayon intercepté par un petit trou fait dans une carte, el reç I sur un verre qui fait deux réflexions fort sensibles, si l'on trempe dans l'eau la surface inférieure du verre où S6 fait la seconde réflexion, on l'affaiblira de telle mani^hre qu'on aura de la peine à voir sa faible lumière. Faible, dis-je, par rapport à celle de la première réflexion, et d'autant plus faible qu'il y a moins de tourbillons dans l'eau que dans l'air.

Il suit évidemment de tout ceci que la réflexion et la réfraction des rayons, ou le détour de la ligne des pressions de la lumière, n'étant point produit par les parties grossières de l'air qui sont dans l'éther, ni par celles qui composent le verre, ce détour ne peut venir que de la force centrifuge des tourbillons de la matière subtile, par laquelle ils se compriment entre eux et touslas corps qu'ils environnent, pour conserver l'équilil^re entre les forces contraires selon la loi naturelle que tout corps va meut vers le côté qu'il est moins pressé.

'liais afin qu'on conçoive encore plus distinctement la vérité àri mon sentiment, je vais en déduire que le rapport des sinus des angles d'incidence et de réflexion doit être constant, et toujours le même dans toutes les obUquités différentes que les rayons rencontrent à la surface du verre.

Concevons d'abord que le cercle RTVQ représente une boule de verre, le rayon RC ne se rompra point au point C, ni ailleurs, si le verre est partout d'une égale densité. Mais si l'on suppose que la demi-sphère supérieure soit retranchée, et qu'audessus de la ligne MN, de la surface du verre, il n'y ait que

520 2)E LA RECHKRrrfK DE LA \ÉRITIÎ.

des tourbiîlons avec très peu d'air grossie?^, et qu'à la si^face du verre même MN, il n'y ait aussi que des tourbilloos^yec très peu d'air, mais avec beaucoup de parties grossières dont le verre est conaposé ; et qu'un rayon de lumière coupe obliquement ces deux rangs de matière inégaux en tourbillons et par conséquent en foi'ce, il est évident qu'à son passage de l'air dans le verre, il sera détourné vers la perpendiculaire à ces deux rangs ou surfaces de force inégale ; et cela à proportion qu'il coupera plus obliquement la ligne MN, car s'il ^tombait perpendiculairement, il serait en entrant dans le verre également pressé ou dirigé de côté et d'autre de la perpendiculaire.

Pour avoir encore une idée plus distincte de ce que je viens de dire et de ce que je dirai dans la suite, imaginons-nous que la figure MT, NQ, représente un de ces petits tourbillons, qui transmettent, non par leur mouvement, mais par leur pression, l'action du corps lumineux ; et que ce petit tourbillon est entre les 2 rangs de matière de force inégale dont je viens de parler. Si le rayon incident ou la ligne de sa pression est AC, il est

ECLAIRCISSEMENTS. .i2t

évident que le rang supérieur, celui où il y a plus de tourbillons et par conséquent plus de force cent rifags, pressera plus que l'autre rang le petit tourbillon selon la perpendiculaire TC. Or cette pression perpendiculaire selon TG, n'appuie pas tout entière sur le rayon ou la ligne des pressions, selon AG, mais la pression entière selon TC, est à la partie de cette même pression qui appuie sur le rayon AG, comme TC, est à la perpendiculaire tirée du point T sur AG, laquelle est égale à AB, l'uae et l'autre étant également le sinus de l'angle d'incidence A.GT. Il en est de même à l'égai'd de tout autre rayon. Le sinus RP, par exemple, de l'angle d'incidence RGT du rayon rasant RC, exprimera la force de la pression par laquelle le rang oîi il y a plus de tourbillons le comprime. Ainsi les sinus des angles d'incidence de divers rayons, exprimant les diverses forces, dont la force totale qui demeure toujours la même et qui est exprimée par la perpendiculaire GT, appuie sur ses rayons et les presse; il s'ensuit que les détours de ces rayons devant être entre eux comme les forces qui les causent, les sinus des angles de réfraction de divers rayons, doivent nécessairement avoir le même rapport avec les sinus de leurs angles d'incidence; c'est-à-dire, queRP. AB : : r S. ab. Et RP. ?'S : : AB. ab. Et comme le sinus RP du rayon rasant peut être pris pour le demi-diamètre, tous les sinus des angles d'incidence sont à ceux de réfraction comme le demi-diamètre est au sinus de l'angle de réfraction du rayon rasant, c'est-à-dire, comme MG est à CE, égal à S?*.

On voit donc que la force centrifuge des petits tourbillons, et l'équilibre oîi ils tendent sans cesse à se mettre donne aisément la raison physique d'une vérité qui est le fondement de toute l'optique, et de la construction admirable de nos yeux,, que j'expliquerai dans l'éclaircissement qui suit.

A l'égard de la réflexion des rayons, je crois avoir démontré que ce ne sont point les parties grossières des corps qu'on appelle transparents, et qui le sont en effet beaucoup plus que tous les autres, comme le verre, l'eau et l'air, qui les font réfléchir. Je dis, quo7i appelle transparents : car tous les corps fort minces le sont, puisqu'ils ont tous des pores par lesquels certaines vibrations de pression de petits tourbillons se continuent au dehors; l'or même qui est le plus dense et le plus

pesant de tous les métaux; car il réfléchit certains rayons, et donne passage à d'autres. Il réfléchit les rayons dont les vibrations de pression font voir une couleur jaune, et lorsqu'il est réduit en feuilles très minces, il laisse passer ceux dont les vibrations font voir une couleur bleue. Mais quand même on ne verrait aucune couleur au travers des feuilles d'or, on n'en devrait pas conclure qu'il n'y a point de rayons qui les traversent, mais seulement qu'il y en a si peu qu'ils ne sont pas suffisants pour ébranler assez fort la rétine et le cerveau, pour occasionner à l'âme quelque sensation. Car la matière qui tourne autour de l'aimant y passe aussi librement que dans l'air; et l'eau même lorsqu'elle est trop comprimée dans une bouteille d'or, elle le traverse comme une sueur et s'amasse en gouttes. Il est donc évident que les petits tourbillons, dont la plupart du moins sont plus petits que les petites parties dont l'or est composé, puisque ce sont eux qui donnent à ces peliles parties leur consistance par leur force centrifuge. Il est, dis-je, évident que ces toui'billons, du moins quelques-uns, peuvent continuer leurs vibrations en ligne droite, et que tous les corps de très peu d'épaisseur sont transparents. Cela soit dit en passant. Venons à la réflexion des rayons sans laquelle nous ne verrions que les corps lumineux.

J'ai prouvé suffisamment, ce me semble, que ni les parties grossières dont le verre et les autres corps sont composés, ni l'air qui les environne, n'était point la vraie cause de la réflexion des rayons, d'où on doit conclure qu'elle se trouve dans les forces centrifuges des tourbillons mêmes.

Comme 1 ou sait assez pourquoi une boule très dure, ou à ressort parfait, tombant obliquement sur un plan, rejaillit de manière, par la résistance du plan, que l'angle de réflexion est égal à son angle d'incidence : je crois que pour expliquer la réflexion de lumière, il suffit de marquer les différences de ces réflexions, sans répéter ce qu'on sait assez.

1° Les tourbillons ne sont point en mouvement comme k boule. Car la réflexion d'un rayon de lumière n'est qu'une non velle détermination dans la ligne de pression des petits tmirbillo.'.s qui demeurent en leur place.

2° La réflexion des rayons ne se fait pas au point où k rayon et les tourbillons touchent les parties solides du verre

ECLAII.CISSEMENTS. 5.3

qui n'ont point de force centrifuge, mais sur les tourbillons qu'ils pressent et qui sont détournés vers la perpendiculaire par le plus grand nombre des tourbillons qui sont au-dessus du verre, ainsi que je l'ai expliqué.

3° La rétlexion des rayons, c'est-à-dire, la pression des tourbillons ne réfléchit pas entière; la plus grande pression se fait dans le verre et le traverse. La pression réfléchie ne venant que de la réaction des tourbillons pressés par l'action de ceux qui sont au-dessus du verre et qui les détournent vers la perpendiculaire, le rayon réfléchi est beaucoup plus faible que le roiiijju.

4° Le ressort qui fait rejaillir la boule ne vient que de la force cenlrifuge des petits tourbillons qui sont dans ses pores. Le ressort qui fait rejaillir les rayons n'est que la force centrifuge des petits tourbillons mêmes, dont le rayon est composé.

Enfin l'angle d'incidence du rayon est égal à celui de réflexion, par une raison semblable à celle de la boule à ressort parfait. Voilà ce que je pense de la réflexion des rayons, et qui me paraît suivre des propriétés de la lumière que j'ai lâché d'expliquer et de prouver.

Je crois qu'on voit maintenant les raisons physiques, c'està-dire, les raisons qui dépendent de ce principe incontestable, que tout tend à l'équilibre, ou que tout corps se meut dès qu'il est inégalement pressé : Je crois, dis-je qu'on voit clairement :

1° Pourquoi les rayons qui souffrent réfraction en passant par divers milieux, suivent le même chemin en retournant qu'en allant; et que si on transporte l'objet lumineux ou éclairé à son foyer, j'entends au lieu où son image paraît, on verra la même image au même lieu d'oii on l'a transportée.

2° Pourquoi les sinus des angles d'incidence de tous les rayons, quoique diversement inclinés, ont tous le même rapport avec les sinus de leurs angles rompus, et pourquoi les sinus des rayons incidents sont égaux à ceux des rayons réfléchis.

3° Pourquoi les corps durs principalement, souffrent ordinairement une réfraction exactement proportionnée à leur pesanteur. La réfraction et la pesanteur venant de la même cause, de ce qu'il y a plus de tourbillons, et par conséquent plis de force centrifuge dans l'air que dans les corps plu? pesants et plus durs. Il est vrai que la pesanteur n'est pas si

exactement proportionnée à la pesanteur dans les corps fluides, dont la pesanteur est presque la même. L'eau par exemple, quoique quelque peu plus pesante que l'esprit de vin, ne souffre pas autant de réfraction, selon les expériences qu'on en a faites; dont une des principales raisons est apparemment que, quoique les petites parties des corps fluides n'ayant pas autant de force centrifuge que les petits tourbillons, elles ont quelque force, puisqu'elles ont, comme fluides, quelque mouvement. Ainsi elles peuvent résister plus ou moins aux tourbillons environnants, selon la variété de leurs mouvements. Or comme la différence de la pesanteur de l'eau d'avec celle de l'esprit de vin, ni par conséquent celle de la force des petits tourbillons qui environnent ces deux liqueurs, n'est pas fort grande, la différence des mouvements variés des petites parties de l'eau, et de l'esprit de vin peut être telle, qu'elle troublera la proportion de la pesanteur à la réfraction. On peut en concevoir encore d'autres causes, mais apparemment j'en ai dit la principale. Car il faut remarquer que la même eau ne fait pas toujours la même réfraction ; chaude, elle en fait moins que froide, parce qu'alors, non seulement elle est moins pesante qu'elle n'était; mais encore parce que les parties dont elle est composée, sont plus en mouvement. Mais lorsque de deux verres objectifs d'un télescope, également bien travaillés, et dans le même bassin, l'un est excellent, et l'autre ne vaut rien, cela vient uniquement de la densité ou pesanteur inégale des parties du verre, laquelle cause l'inégalité dans la réfi'action.

Comme il est certain que tous les rayons de diverses couleurs se croisent sans cesse sans se confondre, et se détruire, les uns les autres, il est évident que leur action ne consiste point dans le mouvement direct des petits tourbillons, mais uniquement dans la pression qu'ils reçoivent des objets lumineux et éclairés, et qu'ils leur rendent promptement pas leur force centrifuge. Car un tourbillon ne peut se mouvoir en même temps de tous côtés, mais il peut presser et être pressé de tous côtés en même temps.

Supposé donc que la variété des couleurs ne vienne que de la promptitude différente des vibrations de pression, ainsi que je crois l'avoir suffisamment prouvé. On peut voir clairement la raison pourquoi tous les rayons simples, qui sont le

rouge, l'orangé, le jaune, le vert, le bleu, lïnde ou bleu obscur, et le violet, ne changent point leur couleur ou la promplitude de leurs vibrations, et que leurs réfractions ont toujours le même rapport les unes avec les autres, ce que M. Newton a prouvé par plusieurs expériences décisives. Car n'y ayant point de vide, et tout étant plein, et comme intiuiraent comprimé, un rayon ne peut presser par un bout, qu'il ne presse en même temps partout jusqu'au nerf optique, ou il ^'éteint ou s'affaiblit, après l'avoir ébranlé et par lui le cerveau, de la manière nécessaire pour occasionner à l'âme une telle sensation de couleur.

Il est vrai que lorsqu'un rayon jaune presse quelque fibre de la rétine, conjointement avec un rayon bleu, cela fait voir une couleur verte. Mais celte couleur quoique semblable en tant que sensation, à celle que produit le rayon vert simple, elle a une cause fort différente. Car si on fait passer le rayon vert simple par des prismes de verre, il demeurera toujours vert ; mais l'autre en y passant deviendra jaune et bleu ; le jaune faisant moins de réfraction que le bleu, ces deux rayons se sépareront. Il ne faut pas juger par la sensation de la cause qui la produit. Il est aisé de concevoir comme deux ou plusieurs vibrations inégales, appuyant conjointement sur une même fibre du nerf optique, peuvent ébranler la partie principale du cerveau de la même manière que des vibrations moyennes. Il n'y a point, par exemple, de rayon blanc qui soit simple. Tout rayon très blanc est composé de tous les simples, rouge, jaune, bleu, etc. qui tous font des vibrations et des réfractions différentes ; et toutes les différentes couleurs dont les objets paraissent couverts, ne viennent que des divers mélanges des rayons simples, ou transrais ou réfléchis des petites parties transparentes des corps opaques.

Il y a bien de l'apparence que c'est à la sortie du soleil, dans lequel rien n'est en équilibre, et où toute la matière qui le compose repousse, par des mouvements variés, la couche sphé^ rique des petits tourbillons qui est en équilibre avec les couches supérieures, ainsi que j'ai dit, en parlant de la pesanteur des planètes ; il y a, dis-je, bien de l'apparence qu'à la sortie du soleil, les petits tourbillons sont contraints de s'accorder à laire leurs vibrations en des instants, commensurables entre

eux, quoique causés par ies mouvemeuls in*éguliers des parties du soleil ; et que cet accord fait, ou cette espèce d'équilibre acquis, chaque rayon conserve ensuite la même promptitude dans ses vibrations. D'où il suit qu'il n'y a qu'un nombre déterminé de rayons simples, et qui conservant toujours la même promptitude dans leurs vibrations, souffrent toujours la même quantité de réfraction, ce qui est certain par les expériences de M. Newton. Car de même que lorsqu'on divise harmoniquement une octave, c'est-à-dire, de manière que les différents tons qu'elle contient soient commensurables, ou que les vibrations de 1 air qui les causent, s'accordent et recommencent ensemble le pluï tôt qu'il se peut, sans se détruire, il ne peut y en avoir qu'un nombre déterminé de tons, il ne peut aussi y avoir qu'un nombre déterminé de rayons simples. Aussi M. Newton, dans l'expérience qu'il a faite (page 104), pour déterminer exactement la quantité particulière de la réfraction de chaque rayon simple, a trouvé que le rang des couleurs simples était harmoniquement divisé. Il avait séparé fort exactement ces couleurs simples par le moyen de divers prismes, comme on le peut voir dans son excellent ouvrage. Je crois donc qu'on peut conclure de là, avec beaucoup de vraisemblance, que le rayon rouge, qui a le plus de force, puisqu'il souffre moins de réfraction que les autres rayons, n'est pas repoussé si promptement, ou recommence ces vibrations moins souvent que ceux qui le suivent ; et que le violet qui est le dernier et le plus faible, est celui de tous dont les vibrations sont les plus petites et les plus promptes, ou recommencent plus souvent.

Lorsqu'on met sous un verre plan un verre convexe, on voit par réflexion un petit cercle noir au point touchant de ces deux verres, et plusieurs couronnes concentriques de diverses couleurs fort sensibles, surtout lorsque le verre convexe l'est très peu. Mais lorsque l'on regarde au travers, on voit blanc ce qu'on voyait noir, rouge ce qu'on voyait bleu, violet ce qu'on voyait jaune. En un mot, on voit ordinairement par la réflexion et par la réfraction les couleurs les plus tranchantes et les plus opposées. Cela marq .'•> bien, ce me semble, que la promptitude des vibrations ne change point, et que la ligue des pressions d'un rayon, a partout le même ébranlement, et qu'on ne voit les objets chacun de telle couleur, que parce que delà lumière.

qui renferme toutes les simples, il ne se réfléchit que certains rayons dont les divers mélanges font toutes les diverses couleurs.

Au reste je crois devoir avertir qu'on ne doit regarder que comme des conjectures ou des vues générales insuffisamment prouvées, ce que je viens de dire dans ces derniers articles pour rendre raison des principales expériences que M. Newton, ce savant géomètre et si renommé eu Angleterre et partout, a faites avec une exactitude telle que je ne puis douter de la vérité. Car ma principale vue dans cet éclaircissement, a été de faire voir que toute la physique dépend de la connaissance de la matière subtile, que cette matière n'est composée que de petits tourbillons, qui par l'équilibre de leurs forces centrifuges, font la consistance de tous les corps, et par la rupturede leur équilibre qu'ils tendent sans cesse à rétablir, tous les changements qui arrivent dans le monda. Ma principale vue a été de prouver que le repos n'a point de force, que tout se fait par le mouvement, et que la source du mouvement n'est que dans cette matière invisible, que quelques personnes très savantes d'ailleurs, comptent pour rien, ou ne regardent, lorsqu'elle est en équilibre, et ne se fait point sentir, que comme une matière inefficace et sans action.

On pourrait encore tirer bien des conséquences de ce que j'ai dit auparavant pour rendre raison de la pesanteur : Qu'une plume, par exemple, doit tomber perpendiculairement sur la surlace de la terre, et cela aussi bien sous les pôles que sous l'équateur ; que, dans la zone tempérée, les parties de la surface de la terre tournent précisément de la même vitesse que l'éther qui répond à la surface, et partout ailleurs, d'une vitesse dont la différence ne doit pas être fort sensible ; que la pesanteur doit être sensiblement égale sous l'équateur et sous les pôles, et par conséquent que la terre doit être ronde ; que toutes les planètes doivent être environnées de grands tourbillons, et des petits dont je viens de parler, car sans eux il n'y aurait point de pesanteur, ni par conséquent d'amas de matière grossière, différente de l'éther; que la matière éthéi'ée étant composée de petits tourbillons en équilibre, et d'une petitesse et d'une fluidité extrême, on ne doit point sentir qu'elle fasse de résislUncc dans le mouvement horizontal; que la vitesse dans la

o28 DE LA RECHERCHE DE LA VERITE.

chute des corps n'est pas proportionnée à leur pesanteur, qu'ils tomberaient tous également vite, sans la résistance de l'air, et qu'une plume dans le vide d'air, doit tomber aussi vite que du plomb ; que la pesanteur des corps durs doit être précisément égale à leur masse, c'est-à-dire, à ce qu'ils ont de matière propre et sans mouvement, leurs pores remplis de tourbillons, n'étant point comptés. Mais si j'entrais dans le détail des preuves de ces conséquences, et de toutes celles qu'on peut tirer de la supposition que j'ai faite pour expliquer la transmission de la lumière et des couleurs, et la génération du feu, savoir, que la matière éthérée n'est composée que de petits tourbillons, infiniment comprimés, qui se contre-balancent les uns les autres par leurs forces centrifuges, si, dis-je, j'entrais dans le détail de ces conséquences, cela me mènerait bientôt dans un pays oîi je crains de faire un trop long voyage, et oîi je ne manquerais pas de m' égarer. Il suffit que j'aie prouvé ma supposition par la rapidité étonnante de la matière éthérée, et par la résistance qu'elle trouve dans le plein, qui oblige ces parties mues en tous sens à se mettre en tourbillons, et que j'aie confirmé mes preuves par les effets les plus généraux de la physique, tels que sont la transmission de la lumière et des couleurs, la production du feu et ses effets, la pesanteur des corps, leur dureté et leur tluidité, dont dépendent tous les effets naturels, et dont les physiciens cherchent les causes ; mais certainement ils ne les trouveront jamais que dans la matière éthérée , par cette raison évidente, que c'est elle qui est la source de tous les mouvements, et que rien ne se fait que par le mouvement.

Il serait bien plus à propos, ou du moins beaucoup plus utile pour les lecteurs, de s'étendre ici sur la sagesse infinie du Créateur, qui dans la création de l'univers, a tellement distribué et déterminé le mouvement aux diverses portions de la matière, qu'il en a formé un ouvrage dont toutes les parties ont entre elles une dépendance mutuelle, un ouvrage qui se conserve et se renouvelle sans cesse, uniquement par cette loi générale et la plus simple qu'on puisse concevoir, que tout corps soit mii du côté vers lequel il est plus pressé, et à proportion qu'il l'est davantage : Loi, dis-je, qu'on y prenne garde, qui ne tire point son efficace de la matière, substance purement passive, et dont îa force qui la meut, n'est rien qui lui appartienne et qui soit

çn elle, ainsi que je l'ai prouvé dans le quinzième éclaircisseoient et ailleurs, mais loi qu'a laite et qu'observe exactement îe Tout-Puissant dans le cours ordinaire de sa providence générale sur l'arrangement des corps, non seulement pour faire porter à sa conduite le caractère de ses attributs, dans lesquels il trouve sa loi et ses motifs, ainsi que je l'ai prouvé ailleurs ; mais encore pour donner aux hommes et aux animaux mêmes des règles certaines pour se conserver et pour se conduire. Car si Dieu ne suivait pas régulièrement cette loi, qu'il a établie après en avoir prévu toutes les suites et réglé par rapport à elle, les premiers mouvements avec une sagesse et une bonté infinie ; s'il agissait comme les causes particulières et les intelligences bornées, il n'y aurait rien de certain dans la physique nul principe d'expérience ; en un mot, tout retomberait à noire égard, dans un chaos, où l'on ne pourrait rien comprendre. Mais Dieu par l'observation exacte de cette loi, produit, comme je viens de l'expliquer, la lumière par laquelle il nous unit, non seulement entre nous, mais encore à des espaces immenses. Car éteignez la lumière, ou que les petits tourbillons qui nous environnent, cessent de porter le poids des autres- et d'être en équilibre avec ceux qui sont dans les cieux, et par là qu'ils cessent d'en recevoir les vibrations de pression en conséquence de la loi, et il n'y aura plus de société parmi les hommes, plus cette variété de couleurs qui nous fait discerner les objets. La terre ne sera plus cultivée, et quoique cultivée, elle ne produira rien, par le défaut de cette chaleur qui suit de la lumière ou des vibrations de ses rayons. Or celui quia dit: Que la lumière soit faite, est celui-là même qui a formé les yeux aux hommes et aux animaux. Car toutes les parties dont l'œil est composé, Dnt un rapport si juste et si sagement proportionné à l'action de ia lumière, comme on le verra bientôt, que la lumière et les yeux sont visiblement faits l'un pour l'autre et partent d'une même main, de celle du Tout-Puissant, dont la sagesse et la bonté n'ont point de bornes. Si l'on fait de même quelques rétlexions sur les utilités du soleil, du feu, de la pesanteur des corps, de leurs diverses duretés et fluidités, qualités nécessaires à la formation et à la génération de toutes choses, et que tout cela dépend de la force mouvante par laquelle Dieu anime, pour ainsi dire, la matière, par rapport à une intinité de desseins T. II. 30

530 DE LA RECKERCHE tS LA VÉRITÉ.

qu'il exécute par une même loi, on comprendra sans peine, que la sagesse du Créateur n'a point de bornes. Mais dans l'éclaircissement qui suit, j'exposerai plus en détail le merveilleux de la Providence dans la construction des yeux et dans l'usage des parties dont ils sont composés.

Si ce que je viens dire dans cette addition, sur le principe général de la physique, est exactement vrai, et appuyé sur un principe certain, ce que je laisse à la discussion des lecteurs attentifs et éclairés, il y aurait encore quelques endroits à corriger dans l'abrégé que j"ai donné de la physique de M. Descartes, dans le chapitre 4 de la 2® partie du 6^ livre. Mais mon principal dessein dans ce quatrième chapitre, étant de faire sentir la différence de sa manière de philosopher, d'avec celle d'Aristole, je n'ai pas cru devoir réformer entièrement son système sur celui que je viens de proposer, qui n'est pas tout à fait conforme au sien, quoique dans le fond il en dépende. C'est aux lecteurs à faire cette réforme, s'ils ont assez de loisir, et que cette matière leur paraisse agréable, et mériter leur attention, et s'ils jugent que ce que je viens d'écrire soit suffisamment démontré *.

Contenant la description des parties dont l'œil est romposé, et les principale» raisons de leur construction pour servir à l'inteilicrence de ce qui est d\t dans le premier livre, touchant les erreurs de la vue.

J'avais supposé, dans le premier livre, que le lecteur aurait du moins quelque légère connaissance de l'optique, ou qu'il voudrait bien s'en instruire en consultant quelque ouvrage sur cette matière, comme la Diop trique de M. Descartes que je lui avais indiquée, car si les auteurs voulaient s'arrêter à expliquer les principes même les plus généraux de toutes les sciences qui ont rapport au sujet qu'ils traitent, et ne rien supposer de connu aux lecteurs, outre qu'ils ennuieraient et choqueraient même par là les savants, ils ne pourraient jamais rien appro-

• A la suite de ce mémoire il est juste de remarquer, en l'honneur de Malobranche, que c'est lui qui, en comparant ingénieusement les phénomènes lumineux aux phénomènes sonores, a p 'Sé en réalité les fondements du sjstème des ondulations admis de nos jours et attribué au grand Uuygens.

fondir, sans faire des ouvrages immenses. Ainsi j'avais cru être dispensé de redire ce que tant d'autres ont dit, et que l'on pouvait voir ailleurs, touchant la construction et l'usage des parties dont l'œil est composé. Cependant pour contenter ceux qui ne savent rien de l'optique, sans ennuyer ceux qui en sont instruits, j'ai cru devoir ajouter à la fin de ce volume ce qui suit. Car ceux qui ne savent pas l'optique, n'auront pas la peine de cliaugerdc livre pour ealeudre ce que je dis, des erreurs et des jugements naturels de la vue, peine légère, mais que le lecteur négligent ne prend pas volontiers, et les autres ne liront point ce qui apparemment ne peut rien leur apprendre. Au reste, je crois devoir avenir qu'il suffit de bien savoir comment on voit les objets, pour être en état de déîouvrir une infinité de vérités; non seulement de physique, mais encore de métaphysique, touchant la nature des idées, et la bonté, la géncialiié, la sagesse incompréhensibles de la Providence divine.

CO'MSTRcCTIOX DE L CEIL

Il faut remarquer * avec soin toutes les particularités de la conslruclion de l'œil, pour en comprendre les raisons que l'on verra dans la suite.

1. Si on coupait un œil par la moitié, en sorte que le plan coupant passât par le milieu de la prunelle et du nerf optique, et que les humeurs ne s'écoulassent point, il paraîtrait, comme il est représenté par cette figure; A B C Z est une peau dure et épaisse qui environne tout l'œil. Sa partie A B C se nomme la cornée 2, parce qu'elle est dure et transparente comme de la corne. Cette partie est beaucoup plus convexe que l'autre. La seconde peau qui se termine au trou de la prunelle T V, est plus déliée, on l'appelle l'uvée ou la choroïde. Elle tapisse, pour ainsi dire, la première peau en dedans, et elle y est fortement attachée en A et en C, par un ligament membraneux, qu'on nomme ciliaire. On nomme iris, la partie de cette peau qui est depuis D jusqu'en T, et depuis F jusqu'à V, et dont la surface convexe que l'on voit au travers de la cornée, est noire dans quelques-uns, bleue dans d'autres, ou parsemée de diverses couleurs. Mais la surface concave de l'iris et de la choroïde entière est toute noire dans l'homme, quoiqu'elle ne le soit pas dans plusieurs animaux. La troisième peau, appelée la rétine, tapisse tout le fond de l'œil, et suit la choroïde seulement jusqu'en D et en F.

2. La première peau de l'œil prend sa naissance ^ de la première peau du nerf optique L Y, qui tire la sienne de la première enveloppe du cerveau, qu'on nomme la dure mère. La seconde peau ou la choroïde, tire sa naissance de la seconde peau du nerf optique, qui tire la sienne de la seconde enveloppe du cerveau, qu'on nomme la pie mère. Et la rétine enfin tire la sienne de la moelle du nerf optique. Car ce n'est que l'épanouissement des petits filets dont la moelle de ce nerf est composée, qui joint avec quelques veines et quelques artères très déliées font ce tissu très délicat, qu'on nomme la rétine. Or ces petits filets renfermés sous les peaux du nerf optique, tirent leur naissance de la partie du cerveau qu'on nomme moelle allongée, et ne sont apparemment que la continuation des filets

* Voyez la k'^ figure.

■ Tmis peaux qui enveloppe.it l'œil.

• Leur origine (Notes de Malebranche.)

O'i petits canaux dont cette moelle est composée, et par lesquels les esprits animaux se distribuent. Il faut remarquer que la rétine est de couleur blanche, et que le nerf optique est extrêmement gros, par rapport aux nerfs moteurs de l'œil, et contient par conséquent un très grand nombre de filets.

3. 1 Dans l'endroit marqué A D, il sort du ligament ciliaire, dont je viens de parler, quantité de petits filets fort noirs qui s'ét' ndent jusqu'au cristallin R N, qui le tiennent dans la situation nécessaire pour voir distinctenient les objets, c'est-à-dire, en sorte que la ligne B P, qui passe par le milieu du trou de la prunelle, soit perpendiculaire aux trois convexités ABC,RON, RPN, et pour d'autres raisons dont je parlerai.

4. 2 II faut remarquer que le trou de la prunelle n'a point une grandeur déterminée. Il diminue quand les objets trop éclairés pourraient offenser la rétine, ou quand on regarde fixement un objet proche. De sorte que l'iris fait l'effet d'un petit muscle fort singulier, en ce que dans son mouvement il conserve toujours à la prunelle de l'homme une exacte rondeur Venons maintenant aux humeurs transparentes de l'œil.

5. 3 II y en a trois fort claires ou transparentes , l'aqueuse, la cristalline, la vitrée. L'aqueuse remplit l'espace ABCNOR. Elle est lluide comme de l'eau, et fait par conséquent la même réfraction. La cristalline qui est environnée d'une peau fort déliée, remplit l'espace RONP. Elle est un peu gluante et dure à peu près comme le blanc d'un œuf dur, mais transparente comme du cristal. La vitrée occupe leré4ede la capacité de l'œil, et sa consistance est semblable à celle du blanc d'œuf avant qu'il soit cuit. Comme les réfractions* augmentent d'ordinaire à proportion de la densité des corps transparents par lesquels passent les rayons de la lumière, celle que cause l'humeur aqueuse dans les rayons est la plus petite ; celle du cristallin est la plus grande, et celle de la vitrée est plus petite que celle-ci, et plus grande que l'autre.

Si on conçoit maintenant que ce que représente la figure plane, j'excepte le nerf optique, et le trou par où il entre dans

* I.iîninents ciliaires.

* l,;i prunelle.

* Tniis humeurs dans l'œil.

* Ci-dessous nomb. 13. (Notes de Malcbranche.;

l'œil, fasse sur l'axe BE un demi tour, on aura uDf idée claire et complète du globe de l'œil, et de tout ce qu'il. i^jnferme de nécessaire à mon dessein. Mais, pour s'en fixer l'idée, il serait bon de se faire disséquer l'œil de quelque gros animal.

6. ^ A l'égard des dehors de l'œil, il n'y a proprement que les muscles qui les remuent et qui les compriment, dont il soit nécessaire que je dise ici quelque chose. Il n'y en a que six dans l'homme; quatre qu'on appelle droits, et deux obliques, qui sont tous attachés d'un côté aux os du fond de l'œil, et en partie à la peau extérieure du nerf optique, et de l'autre au globe de l'œil. Les quatre droits faisant une queue large et tendineuse vont droit s'attacher à la peau extérieure du globe de l'œil, et y composent une nouvelle peau. Ils servent certainement à tirer l'œil, l'un en haut, l'autre en bas, le troisième vers un coin de l'œil, et le dernier vers l'autre. Je crois qu'ils peuvent servir encore à d'autres usages dont je parlerai.

7. 2 Des deux obliques, le supérieur qui est le plus long et le plus étroit, prend son origine auprès de celle du muscle qui tire l'œil vers le haut et va d'abord vers le coin interne de l'œil, où il passe dans un cartilage attaché à l'os de la mâchoire par un ligament membraneux, lequel cartilage lui sert de poulie de retour. De là il retourne vers la partie supérieure de l'œil, et passant sous le même muscle qui tire l'œil vers le haut, il vient s'attacher proche de l'endroit de l'œil où est attaché le muscle qui le tire vers le coin externe. L'oblique inférieur opposé à l'autre, est attaché à l'os vers le coin externe de l'œil ; de là il passe par-dessous l'œil vers l'externe, et montant un peu, il vient s'attacher au globe de l'œil, auprès de l'endroit où est attaché l'oblique supérieur. Lorsqu'ils agissent tous deux et en même temps les quatre autres, et surtout celui de ces quatre qui est attaché le plus près de l'endroit de l'œil où sont attachés les deux obliques, ils compriment le globe de l'œil, par là ils éloignent le cristallin de la rétine autant qu'il est nécessaire pour voir distinctement de près. Car c'est une vérité géométriquement démontrée, qu'on ne peut voir distinctement de près et de loin sans qu'il arrive quelque changement dans les yeux,

' Six mii>cles de l'œil, (juatre droits. * Deux obliques. (Notes de .Malobranclie.)

336 DE LA ftECHËîiCIiS DE LA VÉRITÉ.

ainsi que je le ferai voir. Il faut remarquer que ces six rsuscles ont chacun un petit nerf pour les mouvoir, car tout muscle sans nerf qui y répande des esprits animaux, est dans l'inaction.

La construction de l'œil est, je crois, suffisamment expliquée, mais les propriétés des parties qui le composent, ni celles de la lumière ne le sont pas, desquelles néanmoins il est nécessaire d'avoir quelque connaissance pour bien savoir comment on voit les objets, et pour avoir quelque légère idée de la sagesse infinie du Créateur dans la formation de nos yeux.

De la nature et des propriétés de la lumière.

8. Lorsqu'on allume un flambeau dans les ténèbres, on voit dans l'iustant sa lumière de tous les endroits d'où on le regarde. Il faut conclure de là que la flamme de ce flambeau agit, et dans nos yeux et dans tous les espaces qu'elle éclaire. Or il est évident qu'elle n'agit pas immédiatement dans tous ces espaces. Car la flamme n'étant composée que des petites parties de la cire mises en mouvement, et n'en dissipant et n'en poussant au dehors à chaque instant qu'une partie infiniment petite, il est clair que cette petite partie ne peut pas remplir tout l'espace éclairé. Il faut donc concevoir que les petites parties de la cire étant enflammées, et par conséquent très agitées, pressent de tous côtés l'air subtil ou l'éther qui les environnent immédiatement, et celui-ci un autre, et ainsi de suite, jusqu'à nous ; et cela en un instant, parce que tout est plein, et qu'il ne peut y avoir naturellement de vide. Or celte pression que cause la flamme dans la matière subtile, ouplutôt l'assemblage d'mi nombre comme infini de secousses ou de vibrations de pression, que cause dans l'air subtil le nombre infini des différentes parties de la flamme transmis jusqu'à nos yeux, et par eux à notre cerveau, excite en nous le sentiment de lumièi'e et de blancheur, en conséquence des lois d£ l'union de l'âme et du corps. Car si dans un lieu obscur on se presse par secousses le coin de l'œil dans l'endroit où la rétine le tapisse intérieurement, on ne manquera pas de voir de la lumière du côté opposé à l'endroit pressé; ce qui prouve assez qu'une pi'ession nouvelle, et plus grande que celle qui comprime la

ECLAiRCISSEr-iCNTS. 537

rétine la mut, ou les yeux étant fermés, excite le sentiment de la lumière.

9. 1 Je crois que les différentes vibrations de pression causent la diversité des couleurs, et j'ai tâché de le prouver dans cet 2 ouvrage : et je dis ici que l'assomblage des vibrations qui causent toutes les couleurs, tel qu'il se trouve dans le soleil, excite le sentiment de blancheur.

Car si après avoir pris 3 par le moyen d'un prisme de veri'e une image du soleil colorée de diverses couleurs, on met à sa place une loupe assez grande pour l'embrasser, toutes ces couleurs se mêlant au foyer de la loupe, cette image reçue sur du papier y paraîtra toute blanche, de colorée qu'elle était.

10. 4 On ne voit pas seulement les corps lumineux de tous côtés et en ligne droite ; on voit de la même manière tous les corps opaques, lorsqu'ils sont éclairés. D'où il suit que la lumière sur les objets qui ne la dissipent pas, ce que font les noirs,' retombe sur l'air subtil qui les environne, et le represse de tous côtés, à cause que tout est plein et rempli d'un tluide, dont toutes les parties sont en mouvement. Mais, c'est là de la physique ^ dont il n'est pas temps de parler. J'appelle donc rayon de lumière ou simplement rayon, la ligne droite tirée de l'objet lumineux ou éclairé, par laquelle se transmet l'action qui le rend visible. Or puisqu'on voit les objets de tous côtés, il s'ensuit que chaque partie des objets renvoie en rond des rayons vers tous les côtés.

H. Pour avoir maintenant quelque idée de la dégradation de la lumière, ou de la diminution de sa force ou de sa pression sur la rétine, il faut observer que la lumière, que reçoivent les objets de chaque point d'un corps lumineux, diminue en raison des carrés de la distance de ces objets avec chaque point. La lumière que reçoit un écu, par exemple, lorsqu'il est à un pied d'une bougie, est à celle qu'il reçoit lorsqu'il en est éloigné de 20 pieds, comme 1 est à 400, carré de 20. Car l'ombre que fait un écu, mis à un pied d'un point lumineux, fait sur un

* Et celui des couleurs.

- Voyez l'étiaircisseaient sur la lumière et les couleurs. ^ Voyez la 9<' et la lO* expérience de Toptique île M. Newton, p. 12 et 157.

* Lumière rédùchie des objets.

•* Voyez !'éelairci>semcnt précèdent. (Notes de Malebranche.)

mur qui en est à 20 pieds, une ombre 400 fois plus grande qu'un écu. Ainsi la lumière de cet écu à 20 pieds, n'est que

la — partie de la première lumière, c'est-à-dire, de celle

qui est interceptée par l'écu distant d'un pied du point lumineux. Or cet écu éloigné de 20 pieds d'une bougie peut encore être vu de tous côtés, et ne le peut être que par l'action ou par la pression réfléchie de la quatre centième partie de la première lumière qu'il recevait, lorsqu'il n'était qu'à un pied de la bougie. Supposé donc qu'étant sur un fond noir, on le puisse encore bien voir à la distance de vingt pieds; quand le trou de la prunelle deviendrait aussi grand que l'écu, et que la seconde lumière ne se répandrait pas de tous côtés, mais seulement par l'espace que détermine environ la grandeur d'un écu, mis à un pied de distance du fond noir, il n'entrerait dans l'œil que

] la -; • partie de la première lumière. Or si le diamètre

d'un écu est dix fois plus grand que celui du trou de la prunelle, il n'entrerait dans l'œil que la centième partie de