XII AVANT-PROPOS

et g-^ j suivant la forme de la section, autant du moins qu'on se renferme

dans rétendue de nos Tables. Par conséquent, à moins de raisons spéciales, on doit éviter aussi bien les arcs rapprochés du plein cintre que les arcs trèssurbaissés, et le chiffre de — adopté par beaucoup de constructeurs, pour le

rapport dont nous nous occupons, paraît assez convenable. Les surbaissements excessifs ont d'ailleurs un autre inconvénient qui leur est propre : par le seul effet des dilatations ou contractions dues à la température, la poussée et les efforts par unité de surface peuvent varier entre des limites très-écartées quand il s'agit d'arcs métalliques, et la matière sera considérablement fatiguée par ces alternatives. Au contraire, elles deviennent peu sensibles pour les arcs moyennement surbaissés.

Mais il se présente des résultats bien plus inattendus lorsque, laissant invariables la fibre moyenne et l'étendue de la section transversale de l'arc, on se borne à changer la forme de celle-ci : lorsque, par exemple, dans une pièce droite à section rectangulaire, posée sur deux appuis, on augmente la hauteur sans modifier l'aire de la section, tout le monde sait que la résistance augmente, et que la tension maximum est en raison inverse de la hauteur. Dans les pièces courbes, non-seulement cette proportionnalité ne se maintient pas toujours, mais il arrive quelquefois que la loi change de sens. En supposant' que l'angle au centre du demi-arc fut o,ia d'angle droit (ce qui répond au

surbaissement de — environ) , et prenant une section rectangulaire de surface

constante, nous avons trouvé qu'en diminuant la hauteur du rectangle on augmentait la résistance, jusqu'à ce que cette hauteur fût réduite à 0,0 1 5 ou 0,0 1 delà demi-ouverture, chiffre au delà duquel la résistance commencerait à diminuer. Il est bien entendu que nous ne parlons ici que d'arcs à section invariable dans l'étendue de la fibre moyenne, chargés uniformément suivant la corde, etc. S'il y avait des poids isolés agissant en certains points, les mêmes résultats n'auraient plus lieu. Lorsque, au lieu de prendre un arc très-surbaissé, on adopte un surbaissement moyen, tel que^ environ, ou bien un

angle au centre du demi-arc voisin de 3o degrés, on trouve que le rapport de la hauteur de la section à la demi-ouverture peut varier entre 0,10 et o,o35 sans que la pression maximum change beaucoup, de telle sorte que.