N = BF + B, F, H- B, F

D'ailleurs ces expressions ne seront pas applicables à la pièce considérée dans toute son étendue. Si on la parcourt dans le sens suivant lequel on compte positivement la variable s (n°47), à mesure que l'on dépasse le point d'application de chaque force, on doit supprimer le terme correspondant dans les expressions de M et de N. Toujours est-il que M et N sont des fonctions linéaires des forces extérieures, données ou inconnues, qui sollicitent la pièce : seulement le coefficient de chaque force devient constamment nul pour tous les points compris dans une certaine portion de la fibre moyenne.

75. Les trois éléments de la flexion en un point sont des fonctions linéaires des forces extérieures et du coefficient de dilatation. — Considérons les formules (8 his)^ (9 bis) et (10 his) du n® 50, qui, pour un point quelconque de la fibre moyenne, permettent d'évaluer la quantité dont a tourné une section normale, et les variations des deux coordonnées de ce point. Les forces extérieures y entrent implicitement de deux manières : d'abord dans M et N, et ensuite dans les trois constantes Aa^? ^^oj ^Xo q^^' caractérisent la flexion, au point pris pour origine des intégrales. Or supposons que l'on n'ait pas donné, pour déterminer ces constantes, d'autres conditions . que celles du n** 52 (et ce sont les seules qui se rencontrent dans la pratique); alors on voit que les forces extérieures entrent implicitement dans les valeurs des trois constantes, comme dans les valeurs générales Aa, Aa;, A/, par l'intermédiaire de M et N. Quant à A, on le voit explicitement au premier degré dans toutes les formules : le facteur dont il est affecté ne dépend jamais d'autre chose que des dimensions de l'appareil.

De tout cela il résulte que, en appelant G, G^, Cjj, etc., des coefficients