CHAPITRE IV. — POUSSÉE DES ARCS CIRCULAIRES, ETC

(^)=:o.4,3645(^)-o..7.,84('^ (^)^ = o,46o446(f^)-o..75393(^ (f)^ = o,44445o(^)-o,.,8o36(^ (^)=o.4..574o(,^)-o,.8o398(^' (s). = «'4°44o3(fj-o,.83,23(îl (^)^ = o.38o53o(fj-o..8.8.5(il (^)=o,354368(^^)-o,.8.o5.(i?

(j)=o,n8o74(fJ-o.098485(^^

— 0,01 1793 ( — j — 0,001061 (— ) — o,oooo88[ — ) — . . .

— o,oi2i55( -— ) — 0,001 io5( — I — o, 000093 (—) — . . .

— o,oi2469f ~ } — 0,001139! — ) — 0,000096! — ) — . . .

— o,oi25i9( — ^ I — 0,001101 (— ) — o,oooo88( — ) -- . . .

— 0,012067 ( — \ — o,ooo983( — j — 0,0000781 — j — . . .

— 0,01 1297 ( — ) — o,ooo846( — j — o,oooo65 ( — ) — . . .

— 0,008888 (^V— o,ooo5o8 (^V— o,oooo33[^?y- . . .

— 0,007313 ( — ) — o,ooo333 ( — ) — 0,000017 ( — ) — . • .

— 0,006694 ( — ) — 0,0001 72 ! — ? J — o,ooooo3 ( —^ ) — . . .

— o,oo3848 ( — ) — o,oooo4i ( ) + 0,000007 ( — I -h . . .

— 0,002227 ( ) H" o,oooo49{ — ) -f- 0,0000161 — j -H . . .

— 0,000910 ( -? J -H 0,000088 (—)-+- o,ooooi4 ( — j + . . .

/2(p\* /2o\* /2ff\'

On voit que la convergence des séries précédentes est assez rapide ; si Ton veut se contenter d'avoir g à 0,001 près, il ne sera jamais nécessaire de

prendre le terme en f ^ j • Nous nous bornerons pour le moment à ces

l8o FLEXION ET RESISTANCE DES PIEGES COURBES.

explications : nous reviendrons tout à l'heure sur la construction des Tables en vue desquelles ces séries ont été calculées.

G* 95. Du coefficient de correction i — x — ^- — Au n** 90 la lettre k a été

employée pour désigner la quantité - ~~"^ a' ~ ^^^ ' ^^ posant

A = ~ (sin*(p — sin^ô) -h cos<p (cosô + 9 sinô — cos(p — (p sincp) ;

K est donc fonction de (p et de 9.

Nous nous proposons en premier lieu de voir comment varie cette quantité X, lorsque, (p restant constant, 9 varie entre ses deux limites o et (p. Pour cela il convient de développer A en fonction de sincp et de sinô. Or on a, en représentant sincp par u et sinô par ^,

cos(p = (i — u'^Y] ou, en vertu de la formule du binôme,

C0S(P= 1 u 7 W 7-75 W" — . . . . , ^ ^ : -If' •••

D'un autre côté, on sait que

d(p = ^arcsin^ = -j-. — ^ = (i — w^)"' du^ yi — M*

OU, en développant (i — w^)"'

<tM 2 2.4 2.4.6 2.4.0.0. ..2/

équation qui peut s'intégrer et qui donne

Les mêmes séries, dans lesquelles on mettra v au lieu de w, feront connaître cosô et Ô; par suite, en substituant les valeurs trouvées dans l'expression de A,