CHAPITRE IV. — POUSSEE DES ARCS CIRCULAIRES, ETC. IqS

OU bien, dëfinibyement,

C'est la série dont nous avons fait usage dans le calcul des Tables.

Le coefficient de correction ^ est le même que celui des n"*" 95 et 96.

A défaut des Tables, sur lesquelles nous reviendrons, la formulé précédente pourrait être remplacée par une formule beaucoup plus simple et suffisamment exacte pour les applications que l'on peut faire aux grands arcs métalliques en fer ou en fonte. Elle est fondée sur une remarque tout à fiût

analogue à celle qui nous a servi au n"" 95 pour la simplification de i + %' -r*

On observera que la poussée Q due au coefficient de dilatation A contient ^^ en dénominateur; par conséquent, si elle est modérée dans le cas de petites valeurs de 9, elle doit être très-faible lorsque (p est un peu plus rapproché de l'angle droit. C'est, au reste, ce que nous vérifierons plus en

détail, dans un instant. Dès lors, on pourra remplacer -^ ( i — J" ^* "^ • • )

par > avec une erreur qui sera petite en même temps que ^, et qui

8 tang* - (f

ne deviendra notable qu'au moment où, la poussée étant très-faible, il y aura peu d'inconvénient à l'évaluer sans beaucoup de rigueur. Nous poserons

donc, en remplaçant aussi i -h »' -r P^r sa valeur approchée {ïf 95),

ou, à cause àef^= a tang- ^,

XeG»

Le tableau numérique ci-après montre la comparaison dé la formule

approchée avec la formule rigoureuse. Eu égard à la petitesse de Terreur commise quand on remplace i-f-r'-y par ^ + "o" 71 (n^oins de — ? d'après ce qu'on a vu au n** 93), nous nous sommes borné à comparer le coefficient — î ( ^ — 7^ ^^ "^ rêo^ (p* — ... J et l'expression simple — ^ — ^

par laquelle on Ta remplacé.

8tang«-9

VALEUR

VALEUR