CHAPITRE IV. — POUSSEE DES ABCS CIRCULAIRES, ETC

après quoi l'on appliquera la correction convenable, comme dans le cas précédent.

Lorsqu'on fait -7=0, la formule (18) se réduit à

T + -^ Sin'O "I- -7 -r^— COSQ O SITIO) COS©

2pa est le poids total uniformément réparti suivant la corde de l'arc : c'est le multiplicateur de ce poids qu'il s'agit de développer.

Nous avons déjà eu occasion, dans le cours du paragraphe précédent, de développer le dénominateur, et tous les termes du numérateur à l'exception de

î^2îl. On peut d'abord développer cette quantité en remplaçant sin^ et cos^

par leurs séries en fonction de (p, et effectuant la division, ce qui donne

^COS(p 1.2 1.2.3.4 1.2.3... 2/

la '4 ^e ^8 ^10 i382 13

= '-3^-45^ ~^^~4^^~p555^ -63"85lT875^ -""

Ce procédé est pénible quand on veut prolonger la série un peu loin ; on simplifiera la recherche des termes suivants par une remarque au moyen de laquelle on met à profit des indications données par Euler, dans son Introduction à l'analyse des infiniment petits, chapitre X.

Le résultat que nous avons trouvé peut s'écrire

(DCOS® 2* I 2 "