CHAPITRE IV. — POUSSEE DES ARCS CIRCULAIRES, ETC

poids P est ici zéro; les angles 9', Q'\ correspondant aux deux autres poids P' et P'^, ont respectivement pour sinus ^sin(p et ^sincp : donc on a, en

remplaçant sin^ par sa valeur ^^t? ^^ ^^ ^ ^ ^ ^ i4-tang*j(p 29

Logsin9'=: Logsin(p — Log3 = Log2o — Log87H- 10 =9,8615107, Logsin9"== Log sin ^ -t- Log 2 — Log3 =: Log4o — Log87-h 10 = 9,6625407.

On tire de là

r=27^ 22' 20%i7 = 9854o'',i7, et, par suite,

Pour le poids P, puisque fl est nul, il en serait de même du rapport r ou -•

G* Nous ne donnons pas d'exemple de la détermination de —j : ce serait faire

double emploi avec ce que Ton a vu dans le chapitre P"".

105. Opérations à exécuter pour se servir des Tables, — Nous supposerons qu'il s'agisse de trouver la poussée produite

Par im ensemble de poids isolés P, P', P'^, etc., définis en position au moyen des rapports r, r\ r" ^ etc., et connus en intensité ;

Par un poids 2/?p(p, uniformément réparti sur la longueur entière de Tare, à raison de p kilogrammes par mètre courant mesuré suivant la fibre moyenne ;

Par un poids de 2/?' a, uniformément réparti suivant l'horizontale, sur l'arc entier, à raison de/?' kilogrammes par mètre courant;

Par une dilatation linéaire, positive ou négative, dont le coefficient est A, cette dilatation étant due à d'autres causes que les forces ; h serait négatif pour une contraction.

Chacune des quantités P, F, P'^, . ..,/>, p\ A, peut être nulle et n'a

aucune relation avec les autres.

aïO FLEXION ET RESISTANCE DES PIECES COURBES.

La poussée demandée sera exprimée par une somme

kj k\ k'\. . .f m^ n, q étant des coefficients numériques, dont les Tables vont nous donner aisément les valeurs.

D'abord, si Ton revient aux considérations des §§ III et IV de ce chapitre, on voit que les coefficients A", k\ k'\. . ., m^ n^ q, peuvent se mettre sous ]a forme

et de même, pour k' et k";

k^ est une fonction de (p et de r; m^, n^, q^ dépendent de (p seulement : il en est de même de atet de k \ et bien qu'à la rigueur la première de ces deux quantités ne dût pas être identique dans toutes ces équations, nous avons montré qu'on pouvait sans inconvénient la considérer comme étant uniquement fonction de (p (n""* 93 et 94). k, , J^^ , A' , . . . , m, , w, , y, , sont ce que nous avons appelé, dans les paragraphes cités ci-dessus, les coefficients des parties principales des diverses poussées partielles, obtenues en considérant isolément

chaque cause, et dont la somme fait la poussée totale ; i — x — i > Qi

i-f- X — ; ar

et le produit de ces deux quantités sont les coefficients de correction.

k^ représenté par c^? dont l'expression développée en série^e trouve aux

n*''91 et 92, est donné par la Table I. On a dans les colonnes verticales, à

droite des pages, cinquante valeurs de ^5 croissant par degrés inégaux

depuis 0,12 jusqu'à i ,00, ce qui constitue évidemment une variété d'angles suffisante pour la pratique. En suivant la colonne horizontale supérieure, on trouve vingt valeurs équidifférentes du rapport r, depuis 0,00 jusqu'à 0,96 :