CHAPITRE y. — R^ISTANC£ DES ARCS CIRCULAIRES, ETC
davantage ; de telle sorte qu'on manque de données bien précises au sujet de ce nombre, qui, suivant les habitudes de chaque praticien, varie plus que du simple au double. Dans de telles circonstances, il nous semble tout à fait inutile, nous dirions presque puéril, de rechercher une plus grande approximation, au prix de calculs notablement plus longs et plus compliqués.
On remarquera dans chaque page de la Table un trait horizontal brisé, à une certaine hauteur. En voici le sens : les nombres qui sont au-dessus ont été fournis par l'application de la formule (i) (n** 112), et, par conséquent, le maximum de pression est alors au sommet et à l'extrados de l'arc; les nombres en dessous du trait proviennent au contraire de l'emploi de la formule (3) (n** 112), ce qui place le maximum de pression aux reins et à l'intrados. Quant à la formule (4), nous n'avons pas eu occasion de l'appliquer. On peut donc dire que la plus grande pression se produira rarement aux naissances.
117. Limites de la Table. — Les valeurs de— r varient de dix-millième
ar
en dix-millième, depuis o,oooi jusqu*à o,ooo6; puis viennent les valeurs o,ooo8, o,ooio, o,ooi2 et enfin o,ooi5. Dans les arcs existants, pour la grande majorité, le rapport en question est compris entre 0,0002 et o,ooo5. Un seul des exemples cités au n** 90 donne une valeur plus petite : c'est le pont du Carrousel à Paris; un seul donne une valeur supérieure : c'est le
G* pont de Frémur (Maine-et-Loire), pour lequel -^ s'approche de 0,0008.
Nous pensons donc que les limites 0,0001 et 0,001 5 ont une amplitude suffisante.
Lorsque —^ est donné, le rapport - ne doit pas être pris tout à fait arbitrairement. En premier lieu on a (n** 90) G < -? et, par conséquent,
- > 2 - ou - > 2\/z,
en posant -^ = z. D'un autre côté, en considérant les formes usitées pour
G* la section transversale, on voit que le rapport -tf descend bien rarement au-
dessous du nombre — qui correspond à la section rectangulaire : on peut donc à fortiori admettre comme limite inférieure -^ = -^ , nombre répondant au cercle plein. Alors on aura A^ < i6G% soit -^ < i6z, et enfin - < 4 yjz. Donc - sera compris entre ay/z et l^yjz. Attribuant successivement à z ou — les valeurs de la Table, on forme le tableau ci-après :
Valeurs de — j«
Limite inférieure de —
Limite supérieure
o,ooo3
o,ooo4
o,ooo5
o,ii4
Pour permettre les interpolations entre les résultats qui correspondent à deux
valeurs consécutives de -7» nous avons remplacé dans la seconde colonne du
tableau précédent, chaque nombre parcelui qui est immédiatement au-dessus, et au contraire nous avons descendu d'un rang dans la colonne des limites
supérieures. Par exemple, lorsque — ^ est égal à o,ooo3, au lieu de supposer
- compris entre o,o35 et 0,070, nous avons admis qu il pourrait varier entre
0,028 et 0,080. En outre, nous avons cru devoir rejeter comme inutile toute
valeur de - inférieure à o,o3 et supérieure à 0,10. Ces deux modifications
conduisent au tableau suivant, dans lequel on n'a d'ailleurs introduit que des multiples de o,oo5 pour les limites cherchées, en les exprimant à moins de o,oo3 près.
