CHAPITRE V. — RÉSISTANCE DES ARCS CIRCULAIRES, ETC. uSj

Valeurs de -^ •

Limite inférieure de —

Limite supérieure de -

o,oooi

o,ooo3

o,ooo4

o,ooo5

L*existence de ces limites explique les blancs qui sont restés dans les pages de la Table.

Pour ce qui concerne l'angle ^, on a fait varier le rapport — entre 0,12

et 1 ,00, comme dans les Tables de poussée. Mais les valeurs de ce rappoi t ne procèdent par degrés rapprochés (de 0,01 en 0,01) qu'entre ^ = 0,20 et ^ = 0,32, c'est-à-dire dans l'intervalle qui comprend les arcs le plus ordinairement employés : en dehors de ces limites, il y avait peu d'inconvénient à augmenter les difiFérences, et cette mesure a été prise pour ne pas trop augmenter le volume de la Table.

118. Exemple du calcul de la résistance dun arc de pont, sous la charge d'épreuve. — Quand une fois on aura obtenu le coefficient €, comme il a été dit au n** 116, le calcul de la résistance s'achèvera aisément. En voici un exemple.

Supposons les données suivantes :

Arguments pour entrer dans la Table V : -^ = o,ooo336, -^ = 0,2082, ^ = 0,0667;

Poids de la demi-travée, uniformément réparti suivant l'horizontale, ^a = I o5 tonneaux ;

Aire de la section supposée homogène, Q, = o"*', 1 4^8.

% La division de pa exprimé en tonneaux, par i ooo fois Û exprimé en mètres

carrés, donnera le quotient ~ exprimé en kilogrammes par millimètres carrés,

%" = oN735:

D'un autre côté, les arguments ci-dessus indiqués nous ont donné (n"* H6) la valeur de € égale à 4,o : donc la plus grande pression, rapportée au millimètre carré, sera

c'est-à-dire que la matière de Tare sera soumise à une pression maximum de près de 3 kilogrammes {^^,g) par millimètre carré.

Ces données et ce résultat conviendraient approximativement au viaduc de Tarascon, si la fonte pouvait être regardée comme homogèhe : nous disons approximativement, parce que la section n'est pas tout à fait symétrique par rapport à l'horizontale du centre de gravité. D'ailleurs, l'augmentation du coefficient d'élasticité vers les bords pourrait conduire à modifier notablement le chiffre de ^'''^9 : mais les données expérimentales nous manquent, pour effectuer le calcul.

^ IV. — Des circonstances qui peuvent influer sur la résistance d'un arc à section constante, chargé uniformément suivant l'horizontale.

119. Généralités. — On suppose toujours ici les circonstances générales qui dominent ce chapitre, savoir celles qui ont été indiquées au n*^ 108. Ainsi l'arc est à fibre moyenne circulaire, avec une section constante; sa corde est maintenue invariable par deux appuis fixes placés au même niveau, et aucim autre obstacle ne gêne ses déformations; la charge, y compris le poids propre des pièces, consiste en un poids uniformément réparti suivant rhorizontale; enfin, la section a une forme telle, que l'arc fléchit dans son plan vertical, sans gauchissement (n° 40). Alors la pression maximum, si la section est en outre supposée homogène, sera représentée, comme on vient

de le voir au paragraphe précédent, par S?^* Nous nous proposons ici d'examiner de quelle manière varie ce maximum quand, laissant le poids total /^a