II AVANT-PROPOS

certains ponts et charpentes modernes. A cet effet nous avons repris les hypothèses sur lesquelles sont fondées, encore aujourd'hui, toutes les formules usuelles de la Résistance des Matériaux, et nous avons cherché à en déduire par le calcul quelques-unes des conséquences qui s'y trouvent implicitement renfermées. Les résultats que nous avons obtenus en suivant cette marche, sont, en plusieurs points, dignes de l'attention des ingénieurs; sans, doute, ils auront besoin d'être sanctionnés par l'expérience, puisqu'ils sont basés sur des hypothèses dont la réalisation peut ne pas être toujours par-faite : mais n'est-ce donc rien que d'indiquer aux expérimentateurs les choses qui doivent être soumises à leurs investigations? Au reste, quand nous en avons trouvé l'occasion, nous n'avons pas négligé de voir jusqu'à quel point les observations déjà faites s'accordent avec les formules. Nous citerons notamment les épreuves auxquelles ont été soumis les arcs en fonte du viaduc de Tarascon : elles nous ont fourni une vérification des formules, avec une précision à laquelle nous étions certainement loin de nous attendre, et qui semble prouver que les hypothèses fondamentales s'approchent plus de la vérité que beaucoup de personnes ne sont disposées à le croire.

Donnons maintenant ici un résumé succinct de nos recherches et un aperçu des travaux antérieurs qui nous ont servi de point de départ.

Le chapitre premier est consacré à l'étude hypothétique de la répartition d'une tension ou pression totale sur la section droite d'un prisme. Lorsqu'un corps prismatique repose sur un plan horizontal par une face rectangulaire d'appui, et qu'il est pressé par une force agissant à égale distance des faces latérales, on sait comment on détermine la pression rapportée à Tunité de surface en chaque point : la statique ordinaire des systèmes invariables ne pouvant fournir que trois équations entre un nombre infini de forces inconnues, on appelle à son aide une hypothèse que rien ne démontre à priori, et qui acquiert la valeur d'un axiome, d'un principe. Elle consiste à admettre ce fait que les molécules primitivement situées dans une section plane normale à l'axe du prisme, s'y trouvent encore après la déformation, et que la pression par unité de surface en un point quelconque est proportionnelle au raccourcissement relatif de l'élément de fibre qui passe par ce point, absolument comme si cette fibre était un prisme isolé. Ce que l'on fait dans ce problème particulier de la face rectangulaire d'appui, nous l'avons généralisé, en