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4"*. Rectangle homogène pressé par une force agissant en dehors des axes de symétrie. Le cas où la force agit à l'intérieur du noyau central ne présentant rien de particulier, nous admettrons tout de suite que le centre des tensions est en dehors de cette partie du rectangle. La détermination de Taxe neutre peut alors devenir très-complexe, car elle exigerait, en général, la solution d'équations du troisième degré; mais elle est encore très-simple quand le centre des tensions est suffisamment rapproché de l'un des quatre angles.

Soient ABCD {Jig. i3) le rectangle donné; H'^ le point d'application de la force, qui devra se trouver dans un rectangle A'BC'D' dont les côtés BA', BD' seraient respectivement le quart de BA et de BD. Pour avoir la ligne VU, tellement placée que le segment VBU qu'elle intercepte dans le rectangle ait H'' pour centre de percussion, relativement à sa base VU, on prolongera BH'' jusqu'à la rencontre de la médiane MP, en Z ; on joindra DZ ; puis, ayant pris BZ' == 2 BH", on mènera par le point Z' une parallèle à DZ. Cette parallèle sera la ligne cherchée, et Ton n'aura plus qu'à déterminer la répartition de la force sur la surface complètement pressée du triangle homogène VBU (n° 28). En effet, nous avons montré au n° 9 que le centre de percussion du triangle homogène VBU relativement à VU est au milieu de la ligne joignant le point B au milieu de VU : or, d'après la construction précédente. H'' satisfait évidemment à la condition dont il s'agit.

Maintenant nous sommes en mesure de calculer la pression maximum pour un assez grand nombre de positions du centre des tensions dans le rectangle. Pour montrer quelle peut être l'influence produite par l'écartément entre ce point et l'une des lignes médianes MP, nous allons supposer que le centre de pression se déplace sur la diagonale OB, en occupant successivement les positions marquées par les points :

O centre de gravité ;

H'" sur le contour du noyau central;