CÏÎAPITRE II. — PIÈCES COURBES EN G^NJ^RAL

bout Nous nous bornerons à un exemple simple, qui montrera le genre de considérations à employer.

Supposons une pièce reposant à ses deux extrémités sur deux appuis fixes ^ analogues à des articulations, en sorte que la pièce pourrait tourner librement autour de la ligne passant par leurs centres. L'équilibre exige, en premier lieu, que la somme des moments des forces extérieures, par rapport à cette ligne, soit nulle; et réciproquement cette condition est suffisante. Les équations générales d'équilibre, indépendantes des forces intérieures, étant au nombre de six, on aura cinq équations entre les six composantes inconnues des réactions produites par les deux appuis, et, par conséquent, on peut les concevoir toutes exprimées en fonction d'une seule variable. Si l'on attribue à cette variable une certaine valeur, toutes les forces extérieures seront alors déterminées, et l'on pourra construire ou calculer la forme nouvelle de la pièce ; or, les deux appuis étant fixes, la ligne qui les joint ne doit pas changer de longueur. Cette condition exprimée par le calcul fournirait la sixième équation dont on a besoin ; ou bien, sans chercher à l'exprimer par une équation, on ferait une série d'hypothèses sur la seule inconnue en fonction de laquelle on a exprimé toutes les autres, jusqu'à ce que la condition dont il s'agit se trouvât remplie : un tâtonnement aisé à concevoir conduirait ainsi à la solution du problème.