AVANT-PROPOS. IX

sans importance au point de vue théorique, mais qui acquiert une valeur réelle dans les applications, car il rend possibles et même faciles des calculs analytiques qui sans lui auraient été presque inexécutables à cause de leur longueur.

Pour ce qui concerne le troisième problème général, c'est-à-dire la détermination des forces inconnues provenant des corps ou pièces en liaison avec la pièce considérée, il y a une telle variété de questions, que les théories par lesquelles on voudrait les embrasser toutes risqueraient beaucoup de tomber dans le vague et Tobscurité. Aussi nous sommes-nous contenté de poser les équations et parfois de résoudre algébriquement le problème dans un certain nombre de cas choisis parmi les plus utiles, et dans un cas plus général qui les comprend tous. Nous avons pris des arcs avec ou sans tirant, des combinaisons variées de pièces ; les appuis ou croisements réciproques ont été supposés avec encastrement ou avec simple articulation, etc. : en im mot, on a considéré à peu près tous les genres d'obstacles qui sont opposés au libre mouvement de la pièce. Tous ces exemples seront sans doute suffisants pour montrer au lecteur ce qu'il y aurait à faire dans les divers cas que la pratique pourrait présenter.

En dernier lieu, le chapitre troisième contient la démonstration de quelques théorèmes ayant pour but de lAontrer que, dans les déplacements totaux des points et dans les réactions inconnues, les effets des forces extérieures connues et des autres causes (la température et le calage) qui font varier la longueur de la fibre moyenne, se superposent les uns aux autres; ou, pour parler avec plus de précision, qu'ils se composent entre eux suivant la règle du polygone des forces ou des vitesses. Ces propriétés, outre qu'elles offrent un certain intérêt théorique, sont utiles pratiquement, parce qu'elles permettent de s'occuper successivement de chaque force et cause quelconque agissante, en laissant toutes les autres de côté : ce qui a pour résultat de remplacer un problème compliqué par une suite de problèmes simples ; en outre, on peut en tirer un parti avantageux, dans le cas ou le système de pièces donné se trouve symétrique pour la forme et les dimensions, mais non symétriquement chargé.

Ici se termine la partie de notre ouvrage que l'on peut considérer comme constituant un corps de doctrine scientifique. A partir de ce moment nous.