X AVANT-PROPOS

entrons dans une série d'applications relatives à des questions de plus en plus restreintes, mais néanmoins très-générales encore, et choisies parmi celles qui intéressent ordinairement les constructeurs. A mesure que la question se particularise davantage nous pouvons entrer plus avant dans la solution, et, pour un certain nombre de cas usuels, nous l'avons ramenée aux calculs les plus simples.

Dans la presque totalité des ponts ou des charpentes supportés par des arcs, pour des motifs de convenance que nous n'avons pas à examiner ici, les arcs ont été construits avec une section invariable dans toute l'étendue de la fibre moyenne. Le plus ordinairement aussi, on les fait reposer sur deux appuis de niveau placés à leurs extrémités, de manière à rendre la corde invariable, sans toutefois produire un encastrement; enfin, il n'y a pas de tirant ou obstacle à la flexion de l'arc, et la fibre moyenne, primitivement circulaire, fléchit en restant dans son plan vertical, dans lequel sont aussi les forces extérieures. La première chose à faire, pour résoudre numériquement toute question concernant la flexion et la résistance d'une telle pièce, doit être nécessairement de rechercher les réactions des appuis, ou simplement, si Ton veut, la poussée horizontale, attendu que la pression verticale qu'ils supportent est immédiatement fournie par la statique des corps solides. Le chapitre quatrième est spécialement consacré à cette recherche. On y trouvera d'abord quatre formules élémentaires dont la réduction en nombres permettra toujours de trouver la poussée demandée. Mais comme les charges supportées sont presque toujours des poids, nous avons construit une série de Tables numériques, dont l'emploi n'exigera que de simples multiplications et additions, et fera connaître la poussée produite, soit par des poids isolés répartis d'une manière quelconque, soit par des poids uniformément répartis suivant la longueur ou la corde de l'arc, soit enfin par la température et le calage : cette détermination pourra même être très-bien comprise par les personnes qui n'auraient pas fait une étude préalable de la théorie.

Quand une fois la poussée est déterminée, toutes les forces extérieures qui sollicitent la pièce sont connues, et l'on peut, par une application directe des formules générales, calculer numériquement toutes les circonstances dé la flexion, c'est-à-dire les déplacements des points de la fibre moyenne et la