IX

XX" /»x"

(18) 7^[x'-^^f-^)-^ r {Vx'''-+-\y'')dx^r (U,a:''+V,j>^)rf;r;,=o.

lao FLEXION ET RisiSTANCB DES PIÈCES COURBES.

On multipliera ensuite par 2 a — x' la somme des équations (7), (8) et (10), par — y' la somme des équations (12), (i3)et(i5), et l'on additionnera les résultats ; on fera un calcul tout pareil sur la différence des équations (9) et (10), et sur celle des équations (i4) et(i5), différences que l'on ajoutera après les avoir respectivement multipliées par la — x" et — y" . Nous donnons ici la suite des calculs :

— y'{%a — x')^ot.'->r'h{%a — x'Y+{%a — x'){\ V,dx,-h l Vdxj = 6,'

/(2a — a:')A«'-i-2a/(Aa'— A«')-f-A/*— j'f r Y,dx,-\-j ydx\ = o, i 2a7'(A«'— Aa')-hA[(2a— a;')*+7'*J

^^9) Jh- r"[U,(2a — ar') — V,/]<ir,+ r"[U(2a--y) — V/]<ir = o;

~{2a — x")y"àa"-h H^a — x"y—{2a — x")r U^ûteJ

[=0, -h{aa — x")r''vdx \

(aa — x")y"âia"-h 2aj"(Aa^— A«")-t-Aj"*+j" T» W^dx^ 1

-y"£'ydx j

/ 2,oj" (A«' — Aa") -h A [(20 — x"y-h y"*]

\~J'^ [U,(2a — ^'^) — V,j-]£ir,+J^ [U(2a — j:'") — Vj-]£ir = o.

Or les équations (2), (3) et (5) d'une part, (4) et (5) d'autre psuj^ combinées entre elles, le premier groupe par addition, le second par soustraction, donnent

J^,„ £ dx J^m e^ dx^ »'

substituant dans les équations (19) et (20) ces valeurs de Ao;'' — A 0c ^ et de