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Il se pourrait bien que le rapport du pied italique ou romain au pied égyptien ne fût pas précisément tel qu’Héron l’a donné.

N’est-il pas extraordinaire, en effet, que le pied romain, transporté en Egypte, se soit trouvé juste et sans fraction , au pied égyptien, comme 5 est à 6, en sorte que le pygon fût précisément la coudée romaine, et que toutes les mesures égyptiennes continssent un nombre rond de pieds romains? Ainsi le pas en renferme 3 , l’acène i 2 , fammab 72 , le plèthre 120, le stade 720, le mille 5 ûoo, le schène 2 1 600, et le plèthre se trouve justement égal à l’ac^KS romanus ou à la moitié du jugère.

Une si merveilleuse et si commode rencontre n’est-elle pas un peu suspecte? Ne donne-t-elle pas beu de soupçonner que ce rapport a été arrangé exprès, afin de diminuer la complication des opérations nécessaires pour établir la comparaison entre les mesures romaines et égyptiennes. On conçoit en effet que, pour peu que les rapports des deux pieds fussent trèssensihlement comme les nombres 5 et 6 , les Romains purent et durent négliger une fraction très-petite, sans inconvénient pour l’usage ordinaire.

Mais ceci n’étant qu’une présomption , il serait important de s’assurer si cette présomption est fondée, si réellement le vrai rapport entre les deux pieds a été altéré légèrement, et dans ce cas, de reconnaître la quantité de l’altération.

J’en trouve le moyen dans le rapprochement aussi ingénieux que décisif,

par lequel M. Gossellin a mis le stade d’Ératosthène en rapport avec le mille romain. Il a prouvé que les 3y5o stades comptés par Ératosthène entre Rhodes et Alexandrie, répondaient à 4oi y86 pas romains, en dégageant le témoignage de Pline de l’erreur évidente dont il est alFectéh

Il n’est question ici , ni de décider de la justesse de l’observation d’Ératosthène, ni même de conclure un étalon positif. Sans préjuger la question sur la longueur réelle des mesures de l’antiquité, je ne m’attache ici qu’à leur valeur relative, et je m’arrête à ce fait constant : 3y5o stades d’Eratosthène valent 4oi 786 pas romains; et comme le pas romain contient 5 pieds,. les 4oi 786 pas valent 2 008 q3o pieds romains.

D’autre part, le stade d’Eratosthène étant la 4o° partie du schène vaut 3oo coudées ou 45o pieds égyptiens; il s’ensuit que les 3y5o stades valent 1 687 5oo pieds égyptiens.

Donc \ 687 Soopiedségyptiensrépondentà 2 008 980 pieds romains; ou , en d’autres termes , ces deux pieds sont entre eux ; : 1 687 5oo ; 2 008 980, ou :: 5 : 5,9024, OU enfin :: 5,o4oo ; 6, c’est-à-dire presque exactement