S UI. HÉRON DIT HERO TERTIUS
Le troisième et dernier Héron est, s’il est possible, encore moins connu que les deux précédents; car son nom n’est cité par aucun auteur, et son époque ne peut être fixée que par un passage tiré d’un de ses écrits, et que je rapporterai tout à l’heure.
Il est auteur d’un petit traité fort peu important, qui a pour titre De Machinis bellicis. Ce n’est, d’après l’aveu même de l’auteur, qu’une compilation extraite de divers ouvrages. Parmi les écrivains qui s’y trouvent cités, on remarque Anthémius, architecte chargé par Justinien de la construction de Sainte-Sophie. Ce qui prouve qu’Héron, auteur de ce traité, est postérieur au règne de Justinien.
Un autre petit traité, intitulé De Geodœsia, est encore du même Héron; il fait suite au livre De Machinis hellicis, comme on le voit par le commencement, où ce livre est cité. Je vais transcrire ce longpassage du Proœmium, pour donner une idée parfaite du plan et des moyens d’exécution de l’auteur : j’en aurai besoin par la suite :
« Qaoniam autem non licet ohsidere volentibus a longe marorum altita- « dines, ac spatiorum intervalla, nec non fluviorum latitudinem in inen- « suratione supputare : sed exercitatos linearum peritia, dioptricæque « facultatis cognitione considerationem facere : ad hoc ut Elepolis æqua- « lemcum mûris staturamhabentescommensurabilesque pontes ratihus « ad fluviorum latitudines inducantur : uttanquam in ponte, vel trajec- « tione innocue exercitus ordinatim pertransigat: quandoquidem multi « sæpe majores, velminoresquamdecebatmachinascum construxissent,
« atque attulissent [guemadmodum etiam in prœcedenti opéré claruit), eos « qui in ipsis propugnaturi sunt, a contrariis enecari fecerunt : sensu « temerario, conjecturaquepersuasiiproptereadecrevimus ipsam diop- « tricæ cum ratione vim, ac eam ipsius partem, quæ multis in rebus « vitam humanam maxime juvat, ex antiquioribas, eraditissimisqae
30 FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE
« simpliciom colligenies, nudis linearibus indaginibus expllcare, in pau- « cisque diagrammatibiis demonstrationes facere, quonam pacto extra « jaculum hostium stantes, altitudines, ac lôngitudines, intervallaque re « vera, sine mendacio connumerare valeamus. Hæc autem consideratio « non solum ad militarem scientiam addiscendi cupidos instituet,
« verum etiam ad aquæ deductiones , ac murorum constructiones , et « lacuum circumscriptiones utiliss'ima: nec non ad Geodæsiam, cœ- « lestiumque contemplationem non parum conférons apparebitb »
On voit clairement, par ces paroles, que le but du compilateur a été de donner une sorte de supplément à son premier ouvrage De Macliinis bellicis, en réunissant quelques problèmes pour mesurer la hauteur d’un mur, la profondeur d’un fossé, la largeur d’une rivière, etc. Mais, afin de ne pas se borner exclusivement à l’art militaire, il a voulu y joindre plusieurs propositions extraites d’auteurs anciens, et applicables aux usages de la vie.
La composition du traité répond parfaitement à ce qui est dit dans l’introduction: il renferme dix propositions, dont voici l’exposé.
La première indique la manière de calculer la hauteur d’un mur.
La deuxième, la troisième et la quatrième enseignent comment on peut calculer l’intervalle qui sépare deux objets éloignés.
La cinquième donne, en une page et demie, le moyen de calculer la surface des quadrilatères. Rien de plus insignifiant. Héron renvoie , pour plus de détails, à d’autres auteurs, tels qu’ Archimède et Héron.
La sixième n’est pas moins élémentaire : elle traite du calcul de la circonférence par le rayon, et réciproquement.
La septième traite de la solidité du. cube.
La huitième, de la quantité d’eau contenue dans une citerne ou dans un vivier.
La neuvième, du produit d’une fontaine d’eau vive.
Enfin , la dixième et dernière expose la manière de se servir dxidioptra pour mesurer les distances des astres les uns par rapport aux autres.
* Heronis mechan. lih. de mach. bell. nec non Ub. de Geodæs. a Fr. Barocio P. V. latin, donati (Venet. Fol. 48, r° et v°.
Il est clair que le compilateur a eu pour but, moins de faire un traité, que de réunir quelques propositions extraites, sans choix et sans dessein arrêté, de divers ouvrages; il a ensuite orné cette rapsodie du titre de Géodésie, parce qu’il fallait bien qu’elle portât un titre.
Les deux traités De Machinis bellicis et De Geodœsia ont été traduits et publiés en latin à Venise (1672), par Francesco Barocci, d’après un manuscrit de la bibliothèque de San-Salvadore, à Bologne *. M. Schow, éditeur de Lydus [De Mensibus), en a pris une copie en passant à Bologne, et se proposait de publier pour la première fois le texte grec^; mais il n’a pas exécuté son projet. La bibliothèque Bodléienne en possède un autre manuscrit^, sur lequel j’ai fait copier le chapitre le plus important, le chapitre x, n’osant me lier entièrement à la version de Barocci, parce que M. Schow la déclare fautive en beaucoup d’endroits.
Outre ces deux traités, on attribue encore à Héron un fragmenl intitulé ; Ùpwvos sk twv (rlpcnnryt^wv TJSapaTd^eôov -zsepl
TOU ÔTtoîov sïvcu Ssï TOI» c/1 pcLTvyov , et un autre, imprimé parmi les Mathematici veteres, ayant pour titre : Ottws •/^pv tov rrj? 'oso'kiopxov- \iév7]s zsc^ews c/lpoLTvyov tripès rrjv 'ao'Xiopxiav à^mévcti, xad oïois è'KiTïiSevp.oiai raÛTa otmoxpo’ùzaBau.
Enfin, l’on regarde comme de lui un fragment imprimé par Conrad Dasypodius^, ayant pour titre : Èx twv Hpwvos TSspi zifs yswfjtSTpias xal (/lspeoôp.eTpicL5. Mais ce n’est qu’un extrait d’un ouvrage plus étendu dont il sera question dans le chapitre suivant.
J’arrive à l’époque où florissait le troisième Héron.
Un passage du traité De Machinis bellicis le place, comme on fa vu, après Anthémius , et conséquemment après le règne de Justinien^; cette époque vague est à la fois confirmée et déterminée par un autre passage tiré du traité De Geodœsia, chapitre x, où l’auteur traite de
' Barocc. ad Lectorem , p. 2. ^ Cod. Barocc. n° 169, fol. i32.
^ Schovf , Epist. ad Hurles , in B. G. nov. ^ [Argent. 167 1. 2“ ed. Strals. 1826.]
edit. IV, p. 237-238. ^ Supra, p. 29.
FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE
la manière de se servir du dioptra. Il y décrit l’observation qu’il a faite des distances en longitude , de Régulas, d' Aldébaran et d'Arcturus^; et, pour preuve de l’exactitude de cette observation, il ajoute qu’à raison du mouvement des fixes et de leur déplacement depuis le temps de Ptolémée, ces trois astres sont situés :
Aldébaran, au 20° 3o' du Taureau,
Régulas, au 10° 3o' du Lion,
Arcturas, au 5° de la Balance.
De là nous pouvons déduire l’époque approximative du troisième Héron, bien que, d’après la nature de l’instrument qu’il a employé, d’après même les résultats de son observation , qui ne concordent pas entre eux parfaitement, on ne doive pas s’attendre à un grand degré de précision ; mais l’erreur dont est affecté chacun de ces résultats perdra de son importance si nous prenons un terme moyen entre les trois.
^ Voici le texte de ce passage, copié sur le manuscrit de la bibliothèque Bodléïenne.
ÈëovXtjdrj [leg. èëovX’ijdrjv) (TH.OT7rj(xai Tsàtras fxo/pa? d(pé<7lr)K£v ènl rà îjyoéjueva Twr ÇwStov b AafXTrpôs t&v T à^wv, Ô [ l. Ôs] wai AafXTraépas”, toû STri Tïfs wapS/as toû Aéov- Tos, xaXov;xévov hè Boiatkta'KOV. Kai «epi âeuTspav épav vvx'zspivijv ■ro'pôs àvaroXàs hioTTTsbcras , kolI ms ix(pa.vr) ràv èm tyjs nap- ^tasTob AéovTOs Xaëebv, è(T7jp£iM(7àpy]v t>)v porpav è-iri tov TvpTrdvov, wxd' rà poipoyvMpôviov VTvrfp^sv xai 'sspirpé^pas STri tA vyobpsva. ràv xoLvôva, êicbirrevcra êiri tov Tavpov rov AapTraépav, '&pàs ai/rdv poîpav bpoloûs (jrjpeiMcrâpevos' xoil peTp>7- <ras èTvi tov Tvp.Tvâvov Tàs pera^b tmv «rr;peiMV potpas, elpov ïi iyyuy'la., baas xat oi àalépes âp^érepot dit àXk-/fkwv dTvé)(pvaiv. Ô yàp ^aaCkiaxos abv tm èirixivrjpaTt TMV d-Ko TOV ÜToXepa/oo ^pôvMv, 7 if poipas £Ti TOV AéovTOs vvv £vpl(7X£Tai èitéywv ,
“ F. Aaftxaêias , cf. Ideler, Sternnamen, S i4i. —
xai b AetpTTpbs TMv 'tdhcov èni tov Taépoti' x£’’. Aptâprjtras hè Tàs~i£ tov AéovTOS èiü tA -^yoijpeva Kapx(vov ts xai Aihbpwv, dvà X, xai è-iri tov Tabpov d y". Tas avxAs TT poîpas sïipov ùaavTùùs hè xai èiri tA éTTÔpeva ùs d-irà TOvTabpov èiri t6v Aéovra.
üAXtv hè irepi to peaovvxTiov hioTrrsvGas divb TOV èiri Trjs xaphias tov AéovTOs èiri tA énôpeva, TÔvApxTovpovTàv xai BoeoTijvxa- Xobpsvov, èiri tov Zvyov, ^opeiÔTspov hè ÔvTa TOV itjrjpspivov , poîpas X xai ptav SGrjpetuxrdprjv xai svpov htà péuov poipas vh èyyia'la, Ôaa xai b ApxTOvpos sui tA è'xôpeva tov BaatXicrxov daté^ei. Ô yàp ÀpxTOîipos vvv £ porpav TOV Zvyov, ctOv TM èTvixtvrjpaTt dTté)(ei [lege £7ré;^£i). Kai ei(ri TOV pèv AéovTOs siri tA éirôpeva id JL, Trjs ïlapdévov X, xai ë toÏi Zvyov, bcra xai èv TM TvpjrdvM éyyia'ia t^plOprivrai.
Ô avTOs dpa Tpbiros xai ètti tmv Xo«- TtMV diikavMv TOV TspéTOV xai hev7épov psyéâovs SvTMV. x. t. X.
‘ [11 faudrait ici | , comme dans la version de Barocci.]
En partant de la Table de la position des fixes du catalogue de Ptolémée pour 1786, par Montignotb on trouve :
1° Qu’Aldébaran était, en 1786, au 6° 4y' des Gémeaux; on
a donc pour la rétrogradation depuis le temps d’Héron 16° 17' 00"
2“ Que Régulus était au 26° 5 1' 20" du Lion , ce qui donne une
rétrogradation de 16 21 20
3“ Qu’ Arcturus était au 2 1° n' 62" de la Balance: différence . . 16 11 62
Total /|8® 5o' 12"
Dont le tiers = 16® 16 kl\
Ainsi, la rétrogradation moyenne donnée par les trois positions a été, depuis le temps d’Héron, de 16° 16' 44"; or on voit que leurs différences mutuelles sont de 4\ 5', 9', ce qui n’excède certainement pas la limite de l’incertitude que peut laisser un instrument de la nature du Dioptra
Les 16° 16' 44", d’après la précession annuelle de 5o", 1 adoptée
par M. Delambre dans ses Tables du qui, retranchés de 1786, donnent depuis J. C.
D’après la précession de 5o",î par M. Piazzi on aurait 1167 la différence est peu importante
^ Montignot, Etat des Jixes au temps de Ptolémée, comparé, elc. p. i6i, 170, et 172 , in-4°, 1787.
^ Delambre, Astronomie théorique et pratique, ch. xv, t. I, p. àb-].
’ Delambre, Tables du soleil, table V.
PÎAzii,. P ræcip. stell. posit. præf. p. 3. Panorm. i8i4.
^ Sax, dans son Onomasticon litterarium“, place le troisième Héron en 628 de J. C. Mais il est assez remarquable que cette date est un pur eifet du hasard.
soleiD, équivalent à 1 170 ans, pour l’âge d’Héron , l’an fi 1 fi
, ou simplement 5o",2, indiquée , ce qui porte Héron à l’an 619:
En ellét, Sax dit avoir suivi pour cette date le calcul de Blancan , dont , au reste , il ne rapporte point les paroles ; les voici : «Ejus (sc. Heronis) exstat liber De Geo- (I dæsia, et aller De Machinis bellicis. Ail ipse « in Geodæsia stellas fixas post Ptolemæum « usque ad suam ælatem progressas esse gru- II dus septem. Qui progressus, si Albategnio Il credimus , an«os saltem importât, qui Il Ptolemæi ætati additi Heronem in hoc sw- II culum (scil. sexlura) transférant^. »
Je ferai observer d’abord que Blancan se
Saxü On. litt. t. II, p. 72. Fabric. B. G. IV, p. 207; Harles. — ‘ Blancan, Chronol. mathem. p. 54 ; Bonon. 1616.
FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE
Ainsi, il est démontré que le troisième Héron d’Alexandrie florissait entre 6i5 et 620 de l’ère vulgaire : il peut donc être regardé comme ayant été contemporain de l’invasion des Arabes.
Outre les écrits que j’ai cités à l’article de chacun de ces Héron , il en est d’autres dont je n’ai point parlé, quoiqu’ils soient du nombre de ceux qui intéressent la question proposée par la classe. Je veux parler des fragments plus ou moins étendus portant le nom d’Héron d’Alexandrie, et uniquement relatifs aux mesures.
Tous ces fragments, parmi lesquels on remarque une espèce de traité qu’on pourrait regarder comme complet au premier coup d’œil, ont un rapport plus ou moins direct à la géodésie ; et il n’en a pas fallu davantage pour qu’on les attribuât au troisième Héron, auteur d’une informe compilation décorée du titre de Géodésie. Mais la conformité des titres n’est pas à elle seule un motif suffisant pour les faire attribuer tous au même auteur^ ; avant de pouvoir décider avec connaissance de cause , si c’est à tort ou à raison que le troisième Héron en a été déclaré l’auteur, il faut commencer par recueillir ces divers fragments, parles combiner et les comparer ensemble, et par fixer la date qu’il convient de leur assigner. Cette date elle-même n’est pas un objet indifférent. Avant de discuter les mesures, de rechercher à
trompe ; la rétrogradation des fixes entre Plolémée et Héron n’est pas de 7“; d’après le texte de ces deux auteurs, elle est de 8°, puisque l’un place Régulus à 2 1/2° du Lion”, et l’autre à 10 1/2°; en sorte qu’en calculant à sa manière, c’est-à-dire en comptant, avec Albategni, un degré en 66 ans\on trouverait 528ans, qui, ajoutésaux 1 87 de l’époque de Ptolémée, donneraient pour celle d’Héron, 665 del’ère vulgaire.
Mais , en s’en tenant aux nombres donnés par Blancan, que Sax ajfirme avoir suivi, on voit que les 460 ans ajoutés aux 187, font 597 et non 62 8. Tous ces calculs
sont d’ailleurs fautifs, puisqu’ils reposent sur l’hypothèse que la rétrogradation est d’un degré en 66 ans, tandis que l’on sait qu’elle est d’un degré en 72 ans à peu près. Ils ont d’ailleurs pour base les longitudes de Ptolémée, qu’on a tout lieu de soupçonner de les avoir disposées en se contentant d’ajouter uniformément 2" 4o' à celles d’Hipparque, d’après l’idée où il était que la rétrogradation est d’un degré en 100 ans
L’âge d’Héron était donc connu, mais par hasard.
Fabr. B. G. IV, p. 288.
° Ptotem. Almag. tib. VII, p. 186, Basil. — ‘ Albategn. De Scient, stellar. c. LI. — ‘ Bailly, Hist. de l’Astr. mod. liv. Tl , SS 6 et 7 ; liv. IV, S 3i , Éclaircissem. — Delambre, Astron. cb. XVI , S io3 , t. I , p. 268.
quel système elles peuvent appartenir, il est nécessaire de déterminer l’époque à laquelle elles ont dû être en usage. C’est le fil qui me guidera dans les détours du labyrinthe où je vais bientôt m’engager.
