FRAGMENT N° 6 ET DERNIER

Ce sixième et dernier morceau ® est intitulé Ûpwvos 'JS&pi piSTpcov, c’est-à-dire tiré d’Héron sur les mesures 11 commence par ces mots :

* Supra, p. 36.

^ Cod. Vatic. fol. i3 v°.

^ Cod. 2 438, fol. loi r°.

“ Supra, p. 54, noie 2.

^ Cod. Vatic. fol. 1 6 r° et v°.

® Cod. Vat. fol. i3 v°; et cod. 2438, fol. io4 F*.

’ C’est ainsi qu’il faut entendre le génitif tipwvos, c’est-à-dire è? Èpcjvos.

Tû5v ^sv alspswv^ sïSv e’ùOvp.STpiKÔv , èTcÎTceSov, cfl&peàv, et contient les mêmes problèmes que le précédent, exprimés dans les mêmes termes. Mais il renferme, en outre, plusieurs problèmes utiles qui ne se trouvent pas dans l’autre; on en jugera par la liste suivante, où je noterai ces derniers :

MéTpv<Ti5 (ppéiXTOs, ^v'kov T&TpCLywvov, ^vAov rrl poy rvAov , 60X00 ptooopoo, 6vXoo iaon'Xevpov , cr)(^sSioLs , a-xovrct,? a-lpoyyoXr??, TiSvpyov, xafidpas, 'tskoiov , Kivalépw? , aXXws TSepi xivcrlépvris, x6hjp£riQpcA? , ovyxiaL<7p.os vScato?, iTnToSpopLiov , p.eilovos

[sC. tp.inp.CLTO?) vp.ixvx'kiov , Tp.vp-CLT0? è'k(X(T(T0V05 TJ p.lXVx'Aiov , àXXws ù \pv(po?, xvxlov, (7(p>aipa?^.

On trouve donc ici tous les problèmes qui sont dans le numéro précédent, et en outre quatorze nouveaux , ce qui prouve suffisamment qu’il a été copié par une autre main, d’après le même ouvrage.

Une autre copie de ce dernier existe dans le manuscrit 2 36 1 elle est exactement semblable à la première, excepté qu’outre tous les problèmes indiqués ci-dessus, elle en contient quatre nouveaux, savoir : Mirp^crt? xiovo?, Toiyov, Tvp.%dv£M5 , S-sàrpoo. J’en tirerai la même induction, et peut-être encore avec plus de raison.

La manière dont ces derniers fragments sont traités ne laisse aucun doute sur l’identité de leur origine avec celle du Traité d’arpentage; et ce qui le démontre sans réplique, c’est que, parmi les problèmes, il s’en trouve trois, savoir ; les problèmes relatifs au cercle et aux arcs

‘ Sirepewv n’a pas de sen s en cet endroit , quoiqu’on le trouve dans tous les manuscrits. 11 faut lire C’est ainsi qu’on

lit dans le Traité d’arpentage : yévrf 8è Trjs flSTpïj(T£COS siffi Tpia

^ Ce fragment existe encore dans le manuscrit 3o5 de la bibliothèque de Saint- Marc, désigné ainsi dans le catalogue : « Heronis 'usepi péTpcov : inif. ürepecDv

« ècr'hv ei’hrjÿ: continentur in lioc opusculo « variarum rerum dimensiones, scilicet «putei, lapidis quadrati, columnæ, na- «vis, etc.*'.» Cette description s’applique à la lettre à noire fragment , sauf les petites différences qu’on pourrait y remarquer dans une lecture attentive.

Cod. 2861, fol. 453 r°; — 465 Y°.

° Cod. 1670, fol. 64 r". — ‘ Gr. D. Marci Bibl. cod. mss. p. ibà.

70 FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE

plus grands ou plus petits que l’hémicycle, qu’on lit dans le Traité h expliqués dans les mêmes termes et sur les mêmes nombres ' Cod. 1670, fcl. 121 r°, med., (oi. 122

r“, fin.

^ [Nous donnerons ici, en note, encore deux passages, dont l’un avait été préparé par M. Letronne pour être introduit dans son ouvrage, bien que primitivement il n’en dût point faire partie; l’autre, que M. Letronne n’a point connu , et que nous extrayons du manuscrit n° 887 du supplément grec de la Bibliothèque nationale, est un tableau du même genre que tous ceux que ce savant illustre avait rassemblés.

Voici d’abord le premier ; ]

(Cod. 247b, fol. 55 r°). Autre fragment intitulé Eiirixyoyai rüv (tI epsceneTpoonévojv Hpcüvos. Voici le résumé des matières qu’il contient ;

2^a/pas hodelarjs Trjs hiapérpov 'mohûiv 1, evpeîv rà er'lepeàv.

S^a/pas Ÿ) 'TSeptpsTpos 'sroSwr xê, evpsïv (xiirov [sic] tô <t7... xai ty/v èTri0âveiav. ÀXXws.

S^afpa rjs û Biàperpos rooréc/Uv b a^wv ■vroBàv Z, e. a. t. cri

2(pa('pas Y} Btâuerpos 'zsoBûv 1, e. ctvrijs

TYJV èlYlÇ

kXkcüs pSTpûo’at TÛv èiritpàvetOLV.

ÀXXcos ■aoiŸjaov.

IlàXtti (rtpalpas tô alepeàv sbpeîv.

ÀXXws.

(jtpaîpas tî è&hv;

Ôpticüv xùhXos ri èffitv

Ù^bs Kcôvos e. a. t. <t7

ÀXXcüs ô aérés xcévos o^vycbvtos.

E(r7t xùvov fjterpûo'at

Kwvos xéXovpos.

ÔêeX/<TXOS. . . evpeîv aéroû t))v xàde'rov...

KéXivSpos.

Ké§os.

’ïttpYjv taxas , bs xakeÎTiu vttô rivcov 6vv^.

Metovpov, •zskivdtov.

Ilopapts.

Ilwpapis xô'kovpoe ehovv teOpaapévYj (al. rerpaverp.), érepopYjxtje, èiri iaoiikebpov Tpiyebvov jSsêijxvîa.

Koy^tcov peTpYjasis Siàtpopai.

0éarpov, dp^ifféarpov , rp/xXiros ÿ/toi cbpeîov.

KoXopê»74pas, xai ^péaros, x. r. X

evpeîv Tsàaa xepàpia p^copen

KoÜTra, Poi)TY]s, 'ts'koîov, evp. tt. x.

Hpwvos yecoperpixjj, ehovv eTr/ireSos pérpYjais, xa.1 -q rwv alepeüv èv Bia(p6poie Q-eeopyjpoKTiv, qhq rnreTrXjipcüraj (fol.' 7 1 r°).

[Voici maintenant le second :

EtS^vat p^pû ÛTJ SdtXTvXos TSpMTOS è&liv, MCTirep xai povàs.

fi 'aaXaia'lŸ) SaxréXovs é:p^e« 8.

Ô 'move êyei 'Tsakaia'làe 8.

Hfjxye é^ei rfféSas d£ , rovréali 'tssa- Xaia'Jàs ç, haxivXove x8.

Té jS>7pa ép^e» 'usq'/yv a. xai -srdha â, Ô èali TsàBas -zsaXaialas 1, SaxrbXovs p.

fi ôpyvtà éx,si ^rjpara j3 xai 'zsàha â , 4 èali 'JSY)')(eie 8 , Tovréali 'aôhae ç, TSaXaialae xS, SaxTÛXons

fi âxeva éyei opyviàv a Bîpotpov, 6 èali jSûpara aéaaapa, zovréa'h 'ssYtyets ç xai 'tsà'ha a, Tovréalt 'ssàBae 1, ‘zsakaia'làe p, BaxrvXovs pf.

Té «XéSpov é^ec âxsvasî, ôpyvtàs îç xai -môBae S , rovréc/lt ^qpara p , ÿ} «r/p^eis |çxai 'cré8a a, 'Tsàhas p, 'SfaXaicr'l àe v.

Té alàBiov éyei ts\é6pa ç , âxevas opyvtàs p, ^YjpaTaâp , t!fYJX,eis riréSas pi'.

Té pCkiov é/^et alàhia Ç ijpiav, 'okédpa pê, âxevas vv , opyviàs ipv, ^Yjpara ^ôm, 'sndysis ,7, rrréSas ,8^.]