DE L’ÉGYPTE

[On sait que le degré de latitude moyen tombe vers le 44® parallèle; et l’on a vu dans le paragraphe précédent, que les évaluations des mesures égyptiennes, déduites de la valeur de ce degré moyen, étaient un peu supérieures à celles qui résultent de la coudée de o“,52 75, admise précédemment comme type de ces mesures L

Or, le degré de latitude allant en diminuant à mesure que l’on se rapproche de l’équateur, on conçoit que les différences entre ces deux sortes d’évaluations doivent également diminuer dans la même circonstance.

En effet, dans la basse Egypte, entre les parallèles 3o et 3i , les opérations les plus récentes ne donnent plus, pour la valeur du degré, que iio 86i mètres^, dont la 700® partie, représentant le stade d’Eratosthène , vaut 1 5 8^,37 seulement.

La coudée, 3oo® partie du stade, ne vaut plus alors que o“,5279, seulement quatre dixièmes de millimètre de plus que la coudée de o“,52 7Ô adoptée ci-dessus.

Et réciproquement, cette dernière valeur donne, pour le stade d’Eratosthène, i58“,2 5, ce qui ne diffère du stade déduit du degré, que de 12 centimètres.

Quant au degré conclu de la même hase, on trouve, pour sa valeur, o‘^,52j5 X 3oo X 700= 110 775™, c’est-à-dire 86 mètres de moins que le degré résultant des observations.

Mais nous avons raisonné dans l’hypothèse où la mesure aurait été prise entre les parallèles 3o et 3i, c’est-à-dire dans la basse Egypte. Or, c’est le cas le plus défavorable, parce que c’est là que le degré de latitude de ce pays, étant le plus grand, donne pour la coudée une valeur plus grande et plus différente de la valeur admise].

Il se peut, au contraire, que la mesure ait été prise entre le 2 4® et le 26® degré, c’est-à-dire dans la haute Egypte : car cette partie paraît * [Siipruj p. 1 16.] — ^ [Voyez la Physique du Globe, de M. Saigey, 2' partie, p. 92.]

FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE

avoir été la plus anciennement habitée ; et l’on ne doit pas négliger de remarquer qu’entre les parallèles i!\ et 2 5 , le Nil coule assez exactement dans le sens du méridien, avantage que n’offre aucune autre partie du bassin de ce fleuve.

[Or le degré, à cette latitude, est de 1 10 768“; et au lieu de surpasser celui des Egyptiens, il lui est inférieur, mais seulement de 7 mètres.

Si maintenant nous considérons la latitude moyenne de l’Egypte, qui est à peu près par 26 — 27 degrés, nous trouvons, pour le degré à cette latitude, 1 lo 797“, valeur qui surpasse seulement de 22 mètres la longueur que lui supposaient les Egyptiens.

Enfin, entre les parallèles 2 5® et 26®, nous ne trouvons plus qu’une différence de 7 mètres, dont le degré observé surpasse celui qui résulte de la coudée : c’est juste l’excès de la coudée sur le 26® degré.

Au surplus, on se fera une idée bien plus juste des différences qu’on obtient en toute hypothèse, par le tableau suivant, dans lequel nous inscrivons les valeurs des degrés de latitude, tels que les donne la Table de M. Saigey^, et leurs excès respectifs sur le nombre de îio 775 mètres, qui représente la valeur du degré déduit de la coudée de o'^52']5.