DE L’ÉCOLE D’ALEXANDRIE

Le tableau de mesures qui résulte de l’exposé précédent embrasse-t-il toutes celles qui ont joué un rôle dans la géographie ancienne ? Il est difficile de le croire. A l’exception des mesures grecques et romaines, dont les rapports sont assez bien déterminés, les autres, savoir la parasange, le schène et les deux stades qui s’y rattachent, ne sont liées aux premières qu’au moyen d’un rapprochement unique qui ne peut sulfire dans une matière aussi délicate.

D’ailleurs, en admettant comme incontestable que la parasange, par exemple, avait réellement la valeur qu’on lui suppose d’après le rapprochement dont j’ai parlé, ce n’en est pas moins la seule mesure asiatique que ce tableau contienne. Or quand on voit tant de mesures différentes dans un seul pays de l’Europe, tel que l’Italie, où l’on compte plus de dix sortes de milles, est-il raisonnable de supposer qu’en Asie il n’y ait eu qu’une seule parasange, depuis la Méditerranée jusqu’à l’Indus.^ Pourra-t-on prétendre que les peuples de

l’Asie Mineure, de la Syrie, de la Perse, de la Babylonie, si différents à tant d’égards, aient tous possédé la même mesure itinéraire ?

Il est, au contraire, naturel de penser que les grandes nations de cette vaste contrée devaient posséder chacune au moins un système particulier. Et, dans le cas même où ces divers systèmes métriques auraient offert des combinaisons pareilles de mesures secondaires, ils devaient différer par la valeur des unités principales. C’est ainsi que ceux des Grecs et des Romains étaient formés par les mêmes unités combinées entre elles selon les mêmes rapports, telles que le doigt, le palme, le spithame, le pied, la coudée, etc. mais, la longueur de chacune de ces unités étant différente, il en résultait une différence radicale entre des mesures qui , au premier abord, paraissent identiques. Or, quand on a étudié et comparé avec quelque soin les divers fragments métriques qui concernent la Syrie, la Palestine, l’Arménie et l’Assyrie, on ne peut manquer d’être persuadé qu’il en était ainsi dans ces contrées. Toutes, ou presque toutes, possédaient une coudée et un pied particuliers, contenus un même nombre de fois dans une grande mesure appelée schène ou parasange, laquelle se divisait, soit en 3 parties de looo pas, soit en 3o parties de loo pas chacune; mais la valeur réelle de ces diverses parties dépendait de celle du pied ou de la coudée qui en était l’élément.

Il faut remarquer maintenant que les historiens et les voyageurs anciens n’ont presque jamais tenu compte de la différence des systèmes métriques des pays qu’ils parcouraient successivement; ils se contentaient de noter les distances qu’on leur indiquait dans chacun de ces pays, sans s’embarrasser aucunement de faire la moindre réduction. Gomme les parasanges étaient uniformément divisées en 3o parties de i oopas chacune,

ils appliquèrent à ces parties le nom grec de stade, qui, chez eux, représentait également un espace de 100 pas. La distance était-elle exprimée en parasanges? les Grecs croyaient les réduire en stades en les multipliant par 3o. L’était-elle en trentièmes de parasanges? ils considéraient ces parties comme des stades. D’où l’on voit que, dans tous les cas, le mot stade est un nom grec appliqué à une mesure asiatique ^ dont la valeur est nécessairement subordonnée à celle de la parasange , par rapport à laquelle la distance était originairement exprimée. G est de cette manière que souvent les voyageurs modernes transportent le nom des mesures de leur pays à celles des contrées où ils se trouvent. Ainsi, le Français Anquetil du Perron appelle lieue, et l’Allemand TielTenthaler nomme mille^, le coss de l’Inde, qui diffère totalement et de la lieue de France, et du mille d'Allemagne.

Il résulte de ces considérations prises dans la nature des choses, et indépendamment de toute opinion systématique, que les distances géographiques relatives à l’Asie, conservées par les anciens, doivent bien rarement se trouver justes en stades grecs, puisqu’il est presque certain quelles étaient exprimées en mesures du pays.

En effet, tant qu’on se borne à la Grèce, à l’Italie, à quelques régions de l’Asie Mineure, on retrouve assez bien les distances en stades grecs; mais, dès l’instant qu’on met le pied, soit dans les autres contrées de l’Asie, soit en Egypte, des difficultés insurmontables s’élèvent; et il devient surtout impossible de se rendre compte des distances d’après* lesquelles les géographes de l’école d’Alexandrie avaient établi leurs systèmes ; elles se trouvent presque toutes fausses, même pour les pays

^ Cf. Vincent, Voy. de Néarque, éclair- * Cf. Rennell, Descript. de l’Inde, t. II, cissements prélimin. p. 58, trad. franç. p. 384, trad. franç.

les mieux connus des géographes; et les erreurs 'sont telles, qu’elles doivent être attribuées, non à l’ignorance des anciens, mais à celle où nous sommes relativement aux modules des mesures dans lesquels ces distances étaient exprimées.

On se trouve donc conduit à rechercher si les anciens n’auraient pas mentionné des mesures itinéraires différentes des deux stades olympique et pythique; et, dans le cas où ils en auraient indiqué, à les appliquer aux distances qu’on a trouvées fausses en les rapportant à ces deux stades.

Or les anciens nous ont conservé le souvenir de cinq déterminations de la circonférence de la terre, estimées en stades h

La première, mentionnée par Aristote, donne, pour la circonférence du globe, 4oo ooo stades; ce qui fait iiii 1/9 stades pour un degré.

La seconde, dont parle Archimède , évalue la circonférence à 3 00 000 stades, et le degré à 833 i/3 stades.

La troisième, dont Eratosthènes, Hipparque et Strabon ont fait un usage exclusif, fixait la circonférence k 2S2 000 stades, et le degré à 700 stades.

La quatrième, dont Posidonius paraît avoir rappelé le souvenir, supposait à la circonférence 2 4o 000 stades, au degré

Enfin, la cinquième, employée parle même Posidonius, par Marin de Tyr et Ptolémée, donnait pour la circonférence 180 000 stades, et pour le degré 5oo.

Il est impossible de ne pas reconnaître que les énormes différences comprises entre ces diverses déterminations, viennent uniquement de ce qu’ elles sont exprimées dans des stades dont la valeur n’est pas la même. Et quand on observe que c’est sous le règne même d’Alexandre qu’on commence à

* Cf. GosselUn, Mes. itinér. p. 4; ou Recherches, t. IV, p. 292.

voir paraître la plus ancienne, et que deux d’entre elles ont servi de base pour les travaux de l’école d’Alexandrie, qui mit en œuvre les matériaux recueillis pendant l’expédition du conquérant macédonien , on ne peut se défendre de présumer que ces divers stades étaient en usage dans les contrées de l’Asie et de l’Afrique visitées par Alexandre, et qu’en conséquence leurs valeurs jouent un grand rôle dans la géographie ancienne.

Cette présomption, mise en avant par de l’Isle* et Fréret^, fut appuyée par deux importantes observations que fit notre illustre d’Anville.

Il remarqua que le stade dont les Egyptiens paraissent s’être servis, était beaucoup plus court que les deux stades pythique et olympique. L’analyse qu’il fit du schène lui persuada que ce stade était la 1 5® partie du mille romain et conséquemment qu’il était contenu à peu près 1 1 2 5 fois dans un degré , ou 4o5 000 fois dans la circonférence du globe.

Il trouva de plus, et de l’Isle l’avait déjà soupçonné avant lui que ce petit stade est le seul qui convienne à la description des côtes du golfe Persique, dans les Indiques d’Arrien^, et en général à toutes les distances recueillies en Asie par les historiens d’Alexandre: observation confirmée par M. Gossellin pour les côtes de la Gédrosie et de la Perse et par M. Walckenaer pour l’intérieur du pays

Cette remarque, quoique fausse pour l’Egypte, n’en était

‘ De risle, Académ. des Sciences, année 1721, p. 61.

^ Fréret, Acad, des Inscript, t. XXIV, p. 507 et suiv.

’ D’AnviHe, Sur le Schène; Acad, des Inscript, l. XXVI, p. 83.

' De risle, l. l

^ D’Anviûe , Sur le golfe Persique; Acad, des Inscript, t. XXX, p. i32.

“ Gossellin , G^o^r. III, p. 126-

’ Mémoire sur les anciens Itinéraires de la Perse et de l’Inde, lu à la séance publique de juillet i8i4-

pas moins capitale, en ce quelle montrait, par l’emploi d’un stade qui ne peut être que celui de 4oo ooo à la circonférence, que les diverses mesures de la terre n’étaient pas uniquement fondées, comme on pouvait le penser, sur des idées purement systématiques ou sur des notions illusoires. Car ces mesures, rentrant les unes dans les autres, paraissent dériver d’un type primitif; et comme c’était précisément la plus ancienne, celle d’Aristote, dont on retrouvait les vestiges en Egypte et dans les principales contrées de l’Asie, on devait supposer que les autres étaient également fondées sur des mesures usuelles, qui avaient bien pu entrer aussi dans l’estimation des distances.

Une conséquence si simple et si importante était déjà un grand pas. Malheureusement l’esprit de système, toujours à l’affût des idées générales, ne tarda pas, selon son usage, à la dénaturer.

Bailly s’en empara; et, dans un ouvrage étincelant d’aperçus ingénieux, il s’attacha à démontrer que toutes les mesures anciennes avaient été immédiatement conclues delà grandeur de la terre. Mais , au lieu de présenter avec la réserve convenable le développement de cette hypothèse, déjà assez étonnante en elle-même, il se laissa préoccuper par son système favori sur le peuple antédiluvien; il força les applications, outra les conséquences, et parvint à jeter ainsi dans la défaveur une idée grande et éminemment scientifique.

Ses successeurs allèrent encore plus loin. Paucton, Lesparut, prétendirent prouver que les mesures de toute espèce, des peuples de l’ancien continent, étaient dérivées, sans exception, d’une détermination de la circonférence de la terre, dont le côté de la grande pyramide de Djyzeh représentait exactement la 180 000® partie. Ce magnifique système reposait sur deux bases qui en faisaient toute la solidité ; l’une était

l’identité présumée de l’ancienne coudée égyptienne avec celle du Mékyaz; l’autre était l’opinion que l’on avait alors du côté de la pyramide. Par malheur, les travaux des savants français ont prouvé que ces deux bases sont également fausses; car la coudée ancienne s’est trouvée plus courte de o“,oi4 que la coudée actuelle du Mékyaz, et la base de la pyramide a 2 2 pieds de plus qu’on ne le croyait. Dès lors, ce système, ou plutôt cet échafaudage de suppositions mal assurées, s’est écroulé sans retour.

Cependant cette belle idée des mesures astronomiques ne devait pas être perdue pour la science ; mais il était nécessaire de la soumettre à l’épreuve d’une critique à la fois sage et vigoureuse. 11 fallait abandonner les raisonnements hasardés auxquels on s’était livré jusqu’alors, et porter le compas du géographe sur toutes les contrées où l’on pouvait espérer de retrouver des vestiges de femploi de ces mesures.

C’est à M. Gossellin qu’était réservé l’honneur de remplir cette tâche difficile.

Dans sa Géographie des Grecs analysée, et dans ses Recherches sur la Géographie systématique des Grecs, il pose d’une main ferme les bases de la science antique, et ouvre une nouvelle carrière aux méditations des savants. En faisant connaître la série des opinions d’Eratosthènes, d’Hipparque, de Marin de Tyr et de Ptolémée, il montre partout femploi des stades contenus 4oo 000, 3oo 000, 262 000, 24o 000, 180 000 fois dans la circonférence du globe. Il prouve jusqu’à févidence, que chacun de ces géographes a dénaturé toutes les distances, en les pliant au stade qui domine dans son système. Tandis qu’Eratosthènes, Hipparque et Strabon, adoptant le stade de 700 au degré, ont rapporté à ce module, sans les réduire, les distances qui leur étaient connues. Marin de Tyr et Ptolémée,

qui se sont servis exclusivement du stade de 5oo, les ont regardées toutes comme exprimées dans ce dernier module. Aucun ne semble avoir imaginé qu elles pouvaient l’avoir été dans un module ou plus grand ou plus petit que celui qui faisait la base de son système particulier. Dès lors ces distances, qui, dans l’origine, pouvaient être justes, sont devenues fausses par l’application qu’ils en ont faite ; et de là sont résultées des erreurs proportionnelles aux différences qui existaient entre chaque stade employé et celui dans lequel chacune des distances avait été prise originairement.

C’est ainsi que M. Gossellin est parvenu à constater l’existence, à découvrir l’origine, et à suivre la trace de toutes les erreurs qui résultent de cette confusion entre les modules primitifs des mesures. C’est ainsi qu’il a pu nous enseigner pourquoi Eratosthènes s’était trompé de 20°, Hipparque de 1 4° 2 5', Marin de Tyr de 120“, et Ptolémée de 71°, sur la longueur de la terre habitable. Il a fait voir que d’aussi énormes erreurs sont dues à une cause unique, et que, si l’on rend toutes les distances en longitude à leur stade respectif, on trouve des vestiges d’une exactitude qu’on était bien loin de soupçonner, et dont il a donné des preuves palpables, en suivant les anciens dans le périple du monde connu, en fixant la limite où s’arrêtèrent leurs connaissances, et en parvenant à retrouver la position de la plupart des points intermédiaires qu’ils avaient signalés dans leur navigation.

Le résultat de ces importants travaux a été de mettre hors de doute à la fois, et la confusion des différents stades, et l’emploi des stades rapportés à la circonférence de la terre.

Il restait à déterminer le module positif de ces mesures. M. Gossellin a pris une marche hardie pour y parvenir. Abandonnant toutes les déterminations tirées des monuments, parce

qu’elles ne concordent point entre elles, il considère toutes les mesures astronomiques des anciens comme étant contenues, ainsi qu’ils le disent, 4oo ooo, 3oo ooo, 262 000, 2 4o 000, 180 ooo fois dans la circonférence du globe, ou 1111 1/9, 833 1/3, 700, 666 2/3, 5oo fois dans un degré de latitude: il prend le degré moyen, tel qu’il a été mesuré par les modernes, et, divisant les 111 111 1/9 mètres qui le composent, par 1111 1/9, 833 1/3, 700, 6662/3,600, il trouve que ces stades avaient 100“, i33“,333, i58“,73, i66“,666, 222“,222. Il estime de la même manière le mille romain qui, se trouvant la 76® partie du degré moyen, vaut i48i“,48i ; c’est 8 mètres de plus que les i473‘“,5 que donne le résultat de la moyenne prise entre tous les pieds romains mesurés b

Par cette méthode, M. Gossellin évite les tâtonnements que nécessite la divergence des résultats obtenus jusqu’ici ^

Mais cette évaluation des mesures anciennes n’a pas réuni les suffrages de tous les savants. On y a fait des objections, dont voici la principale :

Il est bien vrai, peut-on dire, que les géographes alexandrins ont admis dans leurs systèmes des stades astronomiques qu’ils ont supposés compris 5oo, 666 2/3, 700, 833 i/3 et 1111 1/9 fois dans un degré de latitude; en sorte que toutes les fois qu’il a fallu traduire des degrés en stades, ou des stades en degrés, ces stades ont été considérés comme des parties aliquotes du degré

Mais, pour avoir la valeur réelle de ces mesures, en tant qu effectives y il faudrait savoir à priori quelle grandeur ces géographes supposaient au degré; et réciproquement, pour

‘ Supra, S 1 , p. 10. ’ Cf. Delambre, Base du syst. métrique,

' Gossellin, Mes. itinér. p. 3-77; — dise, prélim. p. 3 ; — Astronomie théorique Recherches, t. IV, p. 291-365. et pratique , t. III, p. 573.

savoir quelle grandeur ils supposaient au degré, il faudrait connaître à priori la longueur de ces stades. Prendre le degré mesuré par les modernes, et en faire une sorte d’étalon pour les mesures anciennes, c’est supposer prouvé ce qui est en question, savoir : que les anciens ont eu, sur la grandeur du globe, précisément les mêmes idées que nous.

On voit donc que les opinions sur la longueur effective des mesures de l’antiquité sont partagées.

Les uns, avec M. Gossellin, partent immédiatement de notre degré moyen.

Les autres s’en tiennent à la moyenne qui résulte de tous les pieds et milles romains mesurés.

Les résultats fournis par les deux méthodes ne dilfèrent à la vérité que de 8 mètres, ou 4 toises et 7 1/2 pouces, pour le mille romain; mais cette différence, quoique peu considérable en elle-même, est cependant fort importante, puisqu’elle tient à la question de savoir si les anciens ont ou n’ont point connu, aussi bien que nous, les dimensions de notre globe.