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Dans un autre endroit, Strabon compte, entre le Phare et la bouche Canoplque, i5o stades^; ainsi, il met cette bouche à 30 stades de Canope. C’est donc à 3o stades de 4o au scliène, ou à environ 3 minutes au sud-est de l’emplacement de Canope, cjue se trouvait cette bouche.

La mesure le long de la côte du Delta, depuis la bouche de Finéli , jusqu’à environ 3 minutes en avant du Château d’Aboukir, est de 2° 32' oo'

Les 4o schènes d’Hérodote ne produisent que 2 17 9

ce qui fait une différence de 0“ i4 5i"

à peu près identique à celle de la première mesure

Il y a donc lieu de soupçonner la même cause d’erreur dans les deux passages.

Selon Strabon^ et Diodore de Si

bouche Canopique “ ; or les passages de Strabon, d’Aristide et d’Ammien Marcellin , rapprochés de la carte , prouvent qu’ici Pline a confondu la bouche Canopique avec Canope, comme dans un autre endroit*. Cette confusion ne peut se méconnaître dans ce passage de saint Cyrille. ÀXelàrSpsia dÇsialijHei §è (Spa;^é tcûv Aiyinvlov TOOTapcor A-iràyàp toO TeXeuTatoo er'lôfxaTOs, Ôvo(xot. S’ aÙTM rà Upax^siov , hiaicnai 'ispàs éairepàv cr7a§(0(s Tà^a. 'aov 'ûàv dpiOpàv ôyhorjxovTa On voit que saint Cyrille compte à peu près 80 stades entre Alexandrie et la bouche Canopique. Mais il est évident qu’il faut lire 180 stades; car 120 stades de 4o au schène valent 180 stades de 6o, module que nous verrons plusieurs fois employé dans les environs d’Alexandrie. Saint Cyrille a pris la bouche Canopique pour Canope.

‘ Strab. lib. XVII, p. i i4o, B. — A ce témoignage revient évidemment celui où l’auteur du Périple de Scylax dit : Èx ©«vihos ta'koiKTÙv sis Oàpov, vfjaov éprjp-ov,

“ Plin. V, 10 , p. 258, t. I. — ‘ Infra, p. i64. — t. II, p. 274. — ' Scyl. Peripl. p. io5 , ed. Gronov.

’ Herodot. II, ii3. — '' Strab. lib. XVII, p. 1162,

1 intervalle des deux bouches,

sv'klp.evos Sè xai àrüSpos, aldhta pv : « De r/iOKÙ jusqu’à Pharos, île déserte, la navigation le long d'une côte sans eau , mais offrant un bon port, est de 150 stades". » En effet, on sait par Diodore, que Thonis , située è la bouche Canopique, était l’emporium de l’Egypte sur ce pointé avant la fondation de Canope et d’Alexandrie. Cette ville, qui paraît avoir pris son nom d’un personnage nommé Thonis, jadis préposé à la garde de la bouche Canopique’, était absolument ruinée au temps de Strabon Elle fut remplacée, à peu de distance, par Canope, dont l’existence est postérieure à Hérodote et à l’auteur auquel le compilateur du Périple de Scylax a emprunté ce qui concerne la côte d’Égypte. [Voyez la Géographie de Strabon traduite en français, t. V, p. 358, note 2.]

^ Supra, p. 1 60.

^ Strab. lib. XVII , p. 1 1 35, A ; 1 1 4o, B. [Voyez la traduction citée, p. 3i 1, note 3.] ‘ Diod. Sic. lib. 1, § 34, p. 4o, édition Wess.

' Scilicel Ne/Xou clopd-ruiv. — ■'S. Cyrill. inEsaiam,

— ^ Diod. Sicul. lib. I, § 19, p. 28, ed. Wessel. —

FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE

le long de la côte, est de i3oo stades [de 3o au schène], ou 43 i/3 schènes, lesquels valent 2° 28* 35"; c’est environ 3' de moins que les 2° 32' donnés par la carte; mais on peut en rejeter une partie sur le nombre rond i3oo, au lieu de i33o qui représentent juste 2° 32'.

Cette mesure de i3oo stades remonte à une source ancienne. La description de la côte d’Egypte, dans le périple de Scylax, appartient à une époque assez reculée L car on y trouve le Phare; mais il n’y est pas question d'Alexandrie. Canope y est représentée comme une île ou une presqu’île inhabitée; l’ancienne ville de Thonis y est donnée comme existante^; enfin, de même que dans Hérodote, Plinthine s’y rencontre, mais on n’y parle point de Taposiris. Tout prouve donc que ces passages sont antérieurs à la fondation d’Alexandrie, de Canope et de Taposiris. Or, on y voit que de la bouche Pélusiaque à la bouche Canopique on compte [ i3oo stades ’’, pourvu qu’au lieu de leçon évidemment fautive, on lise

Cette même mesure est entrée dans les combinaisons d’Eratosthène et de Marin de Tyr, mais présentée diversement, selon la méthode particulière à chacun d’eux.

Eratosthène l’a reçue dans son système des longitudes^; mais, ignorant le module auquel elle était rapportée , il l’a supposée expri-

* Sainte-Croix , Acad, des inscr. t. XLII , p. 356.

^ Supra, p. 161 , note 1.

’ Tô Sè KavMTTiKàv o’iàp.a ôpiiet Acriav xai AtSvrjv. îlapàir'kous Bè éaliv Aiyvirlov àiso Hrj\ov<Tiov (j'IàBia aTàparos [lisez

ot] sTri Bè TW o'Iôp.a.Tt Kavo-

TtiHM è(/U vrjaos èpnpx > V KàvwTros.

« La bouche Canopique sert de limite entre l’Asie et la Lybie; le paraple de l’Egypte, depuis la bouche Pélusiaque, est de i3oo stades; près de la bouche Canopique est une île déserte nommée Canope". »

Scyl. PerijA. p. 43, /i/i, t. 1; Geogr. antiq. ed. J.

“ [ Vossius avait proposé ipir, 780 , nombre inadmissible ; car il est en contradiction avec tous les autres. Au reste, rien n’est plus commun que le changement en Ç ou de la sigle du nombre mille, â, à cause du long appendice qu’elle porte dans les manuscrits. — Je remarquerai que M. E.

Miller, parmi les variantes du Périple de Scylax qu’il a ajoutées à son édition du Périple de Marcien d’Héraclée (Paris, 1839), adopte aussi la leçon ot, rejetant ainsi la conjecture xpir et une autre leçon qui n’est pas mentionnée ici.]

^ Eratosth. ap. Stral. lib. I , p. 1 1 2 , B.

Gronov, p. 104.

SECONDE PARTIE, LIVRE I, CHAPITRE II. 163 niée en stades de 700, selon son usage, et valant 1° 5 1' 22", intervalle qu’il a cru celui des méridiens des deux. Ijouches : la dilFérence réelle en longitude est de 2" i(\ \ ainsi, il s’est trompé de 33' environ sur la longitude de la bouche Pélusiaque. Mais, comme il savait que les 1 3 00 stades sont la mesure du littoral du Delta, il s’ensuit qu’il croyait que la base de ce Delta se dirigeait de l’ouest à l’est, puisqu’il prenait la mesure dans le sens des parallèles à l’équateur. Cette fausse opinion a influé sur la carte de Ptolémée, ainsi que je le dirai dans peu.

Dans les dimensions que présente la carte de Ptolémée, pour l’intervalle des deux bouches Canopique et Pélusiaque, et des deux villes de Canope et de Péluse, on reconnaît une nouvelle preuve de ce que j’ai dit et prouvé plus haut, savoir : toutes les fois que Marin de Tyr et Ptolémée ont reçu une distance (relative à l’Egypte) exprimée en degrés^, ils l’ont représentée fidèlement: en sorte que si elle était juste dans l’origine, leur carte la conserve dans toute son exactitude, sauf l’emploi qu’il leur plaît d’en faire, ou la direction qu’ils jugent à propos de lui donner.

L’intervalle en longitude, entre les bouches, selon les modernes,

est de 2° 2 h'

Or, dans les tables de Ptolémée , on a ;

Bouche Pélusiaque, longitude 63° i5' ^

Canopique, longitude 60 5o ^

Différence 2° 26'

* Supra, p. 162, i53.

^ Ptol. Geogr. p. 116, ed. Berl. et io3, ed. Mercator.

’ C’est la leçon du texte grec. La version latine et le manuscrit Coislin donnent 60° 55'. Mais il est facile de voir que la première leçon est la bonne :

Longitude. Latitude.

Bouche Canopique. . 60° 5o' 3i° 5'

Alexandrie . 60 3o 3i o

Différences o°2o' o°5'

[L’angle de 20 est trop petit pour que

l’on puisse appliquer les formules de la page i44 (note 6). Les méthodes de la page i57 (note 2) sont ici d’autant plus admissibles qu’il s’agit de données empruntées à la carte de Ptolémée. On obtient exactement par la première, 3oo pour le carré de l’arc de grand cercle correspondant à la différence des longitudes, et 325 pour le carré de l’hypoténuse, nombre qui dépasse d’une seule unité le carré de i8.]

Or, les 18' du résultat valent i5o stades

FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE

La carte de Ptolémée offre donc ici le même résultat que la carte moderne. On va voir maintenant que par l’emploi fictif d’une mesure juste, il va se tromper de 8' sur la longitude de Péluse , bien qu’ayant été exact pour celle de la bouche Pélusiaque.

On a vu que l’intervalle, le long de la côte du Delta, entre les deux bouches, est de 2° 82', valant i33o stades, représentés en nombre rond par les i3oo stades de Strabon et Diodore; ajoutez ici 2 3 stades pour les 3' qui séparent de Canope la bouche Canopique, et vous aurez i353 stades (=2° 35'), qui sont la mesure juste, et qui répondent presque exactement aux i36o que Pline compte entre ces points L

Si cet intervalle de i36o stades avait été donné en stades à Marin ou à Ptolémée, ils en auraient conclu 2“ 43', et cette évaluation se retrouverait sur la carte de Ptolémée ; or voici celle qu’elle présente.

Longitude de Péluse .

de Canope

Différence. . . 2° 35'

Ces 2" 35' sont juste la mesure le long du Delta; donc cette mesure leur a été donnée, comme l’autre, en degrés; mais, comme ils l’ont crue prise dans le sens des longitudes, ils ont mis les 2° 35' d’intervalle entre la longitude des deux villes; et Péluse a été reculée ainsi de 8' trop à l’orient. Je dirai bientôt pourquoi elle a été portée trop au nord de 8' environ

Quoi qu’il en soit, ce qui précède suffit déjà pour faire soupçonner en quoi consiste l’erreur d’Hérodote; mais, avant d’en expliquer la cause, il faut achever de concilier des mesures qu’on n’a jamais pu réussir à accorder.

de 5oo°. Strabon a compté i5o stades de 700 entre les deux points. Les deux renseignements sont les mêmes.

" Selon Pline, l’intervalle entre les deux bouches est de 170 milleszzz i36o stades*', ou 60 stades de plus que les 1 3oo comptés

“ Supra, p. 1 65. — * Plin. V, 9 , p. 2 53 , t. I. — ‘

par Diodore, mais seulement 7 de plus que ce que donne la carte entre Canope et Péluse. Je pense donc qu’ici, comme dans l’endroit déjà signalé ', Pline a confondu Idibouche Canopique avec Canope.

^ Infra, p. 176 et 177.

Supra, p. 160, noie 6.

1® Du mont Casius à Péluse, selon Strabon, 3oo stades, valant lo schènes^ ou 4o milles, comme on le trouve dans

l’Itinéraire d’Antonin ci loschènes.

2° De Péluse à Canope, selon Strabon et Diodore, i323

stades [de 3o au schène], valant 44 A

ou, selon Pline, i36o stades = 45|

3“ De Canope à Alexandrie, 120 stades de 4o au schène,

valant 3

4® D’Alexandrie à Taposiris ou Plintbine, 2 5 milles selon la

Table de Peutinger, valant 6 |

Total 63^ ou 64

Ainsi, en combinant les données les plus différentes, on arrive toujours à trouver pour les deux distances 63 ou 64 schènes, 44 ou 45 schènes. On a vu

que l’intervalle compris entre les points susdits est de® 3® 4o'

Les 63^ schènes, valant 1900 [|] stades, représentent. ... 3 3y 12"

Différence 2' 48"

Les 64 77 schènes, ou 1937 [7] stades, valent 3® 4i" 26"

Je crois que ce dernier nombre représente la véritable mesure, parce qu’il revient très-bien aux 2000 stades que Diodore compte en nombre rond pour le littoral de l’Egypte*.

Venons maintenant à l’erreur d’Hérodote. Il est évident, d’après tout ce que je viens de dire, qu’au lieu de 4o et 60 schènes, c’est 45 et 64 schènes que son texte devrait offrir. Quant à la cause de cette erreur, elle peut s’expliquer de deux manières.

J’ai fait voir que les deux mesures d’Hérodote sont en défaut de la même quantité :

En effet, de Péluse à la bouche Canopique, la carte donne. . 2° 32" ®

Les 4o schènes valent 2 17 9 "

Différence o® x4’ 5i"

’ Cf. d’Anville, Sur l’Egypte, p. 1 1 ; ^ Itiner. Veter.p. iSa.

Larcher, SttrJï^rod. t. II, p. 172 ; Rennell, ’ Supra, p. 169.

p. 522-, Schliclitorst, Geogr. Herod. îî 10 Diod. Sic. lib. I, S 3 1 , p. 36, ed. Wess.

à i4; Strab. lib. XVII, p. 1100, C. ’ Supra, p. 161.

FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE

Du mont Casius à Plinthine, on trouve sur la carte 3” 4o' ^ oo"

Les 6o schènes valent 3 25 43"

Différence o" i4' 17"

Il s’ensuit que l’erreur est commune pour les deux mesures. Elle appartient primitivement à la mesure du littoral du Delta. En voici la preuve :

Si des 3® 4o' qui représentent la mesure totale du mont Casius à

Plinthine, ci 3° 4o' 00"

vous retranchez 2“ 32' pour le littoral du Delta, entre les bouches, ci. 2 32 00 il restera pour les deux mesures , du mont Casius à Péluse , et de la bouche Canopique à Plinthine r® 8' 00

Hérodote compte pour ces deux mesures, 60 — éo = 20 schènes, valant 1® 8' 34"

Ainsi, il est certain que l’erreur appartient tout entière à la mesure de la base du Delta; dès lors il se présente deux explications :

1° Les Ioniens, dont Hérodote rapporte l’opinion, en parlant de la largeur du Delta, ont pu se tromper sur sa dimension, en faisant l’intervalle des deux bouches égal à 4o schènes. Hérodote, ayant appris d’une autre source que le littoral entier de l’Egypte surpassait de 20 schènes celui du Delta, n’aura fait qu’ajouter les 20 schènes aux 4o; et c’est ainsi que d’une première erreur il en sera résulté deux.

2° Les grandes mesures analysées dans le chapitre précédent, la mesure du degré prise avec tant d’exactitude, tout annonce des opérations géodésiques extrêmement précises, bien antérieures au temps d’Hérodote ; et il sera rendu probable , dans un autre ouvrage , quelles remontent à dix-huit ou vingt siècles avant i’ère vulgaire^. Il se peut que la mesure du Delta, conservée par Hérodote, appartienne comme les autres à cette époque reculée; et, dans ce cas, pourrait-on s’étonner que dans l’intervalle écoulé jusqu’aux temps des Ptolémées, les atterrissements du Nil aient agrandi le littoral du Delta d’environ

p. 3 1 4 , note 1 . Il ne paraît pas que l’auteur ait traité ce sujet dans un ouvrage spécial.]

' Supra, p. ibq.

“ [ Voyez la traduction de Strabon, t. V,

1 Ix ou 2 5 kilomètres. Il est vrai qu’il résulte des autres mesures, que, depuis le temps des Ptolémées, le Delta s’est agrandi tout au plus de 2 ou 3'; mais il faut observer que les atterrissements dont cette île de fleuve a été formée, n’ont pu être proportionnels au temps, et cela par des raisons d’hydrostatique et de géographie physique qu’il serait trop long d’exposer ici.

Quoi qu’il en soit de la cause de l’erreur d’Hérodote, tous les rapprochements faits dans ce chapitre ne la rendent pas moins évidente ; et ils n’en démontrent pas moins que les mesures du Delta selon les anciens sont d’une extrême exactitude en mesures égyptiennes, telles que j’en ai fixé la valeur dans la première partie de mon travail. Et comme les témoignages des auteurs des différents âges reviennent tous aux mêmes mesures, ainsi qu’on l’a vu dans le chapitre précédent, on est toujours ramené à la même conséquence, c’est que le système métrique égyptien n’a pas cessé de reposer sur les mêmes bases, depuis les plus anciens temps jusqu’à l’époque de l’ère vulgaire.