DIMENSIONS DES PYRAMIDES DE GIZEH
11 me reste à examiner un point qui a été l’objet de controverses très-grandes parmi les savants; et encore ici j’aurai à défendre les anciens auteurs contre les reproches que leur ont faits les modernes; je veux parler des pyramides.
Je pourrais étendre mes recherches et mes applications sur les pyramides de Sakara et surtout sur celles du Faïoum , qui ont été mesurées parles savants français; mais les anciens ne nous ont rien laissé sur les dimensions de ces monuments. Ainsi, dans l’examen qu’on en ferait, il entrer/ it nécessairement beaucoup d’arbitraire; car j’ai déjà remarqué que sur un monument quelconque, dont les anciens n’ont point exprimé les dimensions dans telle ou telle mesure, on peut retrouver toutes les mesures que l’on veut, et les éléments de tous les systèmes métriques qu’on se plairait à imaginer. Je dois donc me borner aux trois grandes pyramides dites de Mycèrinus, de Chéphren, et de Chéops, lesquelles sont situées sur le plateau de Gizéb
§ I. PYRAMIDES DE MYCERINUS ET DE CHEPHREN.
Les dimensions principales de ces deux édifices, savoir la base et
‘ Prolégomènes, p. i4- ■ [Voyez les notes des pages Sgôelsuiv.
de la Traduction de Strabon. — Comparez en outre l’ouvrage du colonel Howard Vyse, intitulé: Operations carriedon at the
Pyramids of Gizeh in 1831 , t. II, p. 109 et suiv. — Enfin, voyez le Mémoire de M. Letronne, intitulé : Nouvelles observations sur le revêtement des Pyramides de Gizéh (Journal des Savants, i84i), p- 389.]
FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE
la hauteur verticale, m’ont été fournies par un des membres de la Commission d’Egypte ; ce sont :
Base. Hauteur.
Mycérinus io3“, lo 53”.
Chéphren 207 , 10 i32
Je commencerai par faire observer que, comme le revêtement de ces pyramides n’existe plus, la base mesurée est nécessairement plus courte que l’ancienne; en sorte qu’une des conditions essentielles dans l’application que je vais faire, c’est que les dimensions anciennes doivent toujours excéder un peu les dimensions actuelles; si donc les dimensions mesurées pouvaient dépasser les dimensions historiques, celles-ci devraient être réputées fausses.
La pyramide de Mycérinus, ou la petite, avait de base trois plèthres, selon Hérodote ^ et Diodore
Or 3 plèthres ou 3oo pieds, ou 200 coudées, valent un stade de 60 au
schène, ou io5”‘, 5
La base moderne est de io3 , 1
Différence en moins 2“, d
Cette différence en moins vient, comme je l’ai dit, de ce que maintenant on ne retrouve plus les vestiges du revêtement en marbre d’Ethiopie qui enveloppait jadis la partie inférieure de la pyramide jusqu’à la moitié de la hauteur, selon Hérodote et Strabon®, ou jusqu’à la quinzième as.sise, selon Diodore de Sicile^.
La pyramide de Chéphren, la seconde en grandeur, avait un stade ou 6 plèthres à la base , selon le témoignage formel de Diodore de Sicile ^ ; conséquemment ,
elle était le double de la précédente La base avait donc 2 1 1“, o
Or la mesure moderne donne précisément le double de la base du
Mycérinus; car elle est de 207 , 1
Différence en moins 3“, 9
‘ Herodot. II, i34- “ Hérodote ne donne à Mycérinus que
^ Diod. Sic. lib. I, § 64- 20 pieds de moins qu’à Chéphren : ehocTt
^ Herod. 1. 1. Strah. lib. XVII, p. 1 1 6 1 , C. «oSwv Karahéovcrtuv. Cette leçon einoan est
‘ Diod. Sic. l. l. èiti TSewsnailsKa §é- démentie par les faits, et contraire à ce
fxovs. Je lis ^wp.obs. que dit en même temps Hérodote : -tsoXkàv
^ Id. ib. Ùs àv ifjs èv ty/ ^à<7Si 'crXsvpàs è\â(T(ra ; il faut remarquer que la hauteur
SKialï)^ obtrrjs (rlahiaias. de l’une est de 100 coudées à très-peu
Cette différence, également en moins, est proportionnellement la même que la première, puisqu’elle est presque exactement double; ce qui prouve que l’épaisseur du revêtement était en raison directe de la grandeur respective de ces édifices.
La pyramide de Chéphren est, à très-peu de chose près, de la même grandeur que celle de Chéops, comme je le dirai bientôt^. Ainsi il est probable que son revêtement avait à peu près la même épaisseur que celui de cette dernière, lequel a été trouvé (par suite d’observations et de combinaisons tout à fait indépendantes de l’objet que je traite) de 2"*, 7, ce qui allonge la base de. 5‘", 4
Ajoutez-les aux 207™ de la base moderne, ci 207 i
Vous aurez la base ancienne de 212 5
Et c’est, à i“, 5 près, la valeur de 6 plèthres ou d’un stade.
La moitié du revêtement est de 2"', 7
Ajoutez la base actuelle du Mycérinus, ci io3 1
La base ancienne sera io5 8
Et c’est, à o*", 3 près, la valeur de 3 plèthres ou d’un stade de 60 au schène.
Ainsi, relativement aux pyramides de Mycérinus et de Chéphren, les témoignages des anciens concordent parfaitement avec les observations modernes; et il est évident que les dimensions de ces édifices se trouvent très-exactes dans le système métrique que j’ai fixé^.
