III. MESURES AGRAIRES
Parmi les mesures mentionnées par Hérodote, il n’en est que deux qu’on soit en droit de regarder comme des mesures agraires :
L’une est le plèthre, répondant à Vactus des Romains, et qui, chez les Grecs ^ comme chez les Egyptiens, servait tout à la fois de mesure de longueur et de mesure de surface, de même que le jagère chez les Romains. Le plèthre égyptien, dont le côté était de loo pieds ou de 66 7 coudées, avait de surface lo ooo pieds carrés, ou 4444 7 coudées carrées, c’est-à-dire 1266 mètres carrés ou i2,36 ares, un peu moins que le quart de notre arpent de 100 perches de 22 pieds chacune.
L’autre est Yaroure, qui, selon Hérodote ^ etPhilon avait 1 00 coudées en tous sens; et j’ai déjà remarqué que le côté de faroure est égal au stade arsinoïte de 1 20 au schène. Ce qui prouve que l’aroure.
' Suidas, 'okédpa., pé-rpa yrjs. — Dans Démosthène [Contra Lepiin. p. 4g i , ed.
Reisk.) : 'a'kédpa yijs éxiXTÔv.
^ Herod. II, 168.
’ Philon. Jud. 0pp. p. 224 E, 22Ô A :
H fjtèv rohvv àpovpa pLijxovs 'usyy^wv ouaa. SKOLràv , nai 'zr'kà'rovs tcDv Üctmv , narà ty)v tov is’rpa.ywvoo (pvcrtv •zsoXvrskcLaia.adévroùv , eis p.vpicüv dptOpiàv è'nnréhwv (TVvridsTOLt
de même que le plèthre, était une mesure itinéraire et superficielle tout à la fois, du moins dans un canton de FEgypte.
La surface de cette mesure était de i o ooo coudées ou de 2 2 5oo pieds, égale à 2 i/4 plèthres, valant 2 7,82 ares, ou 54 perches environ.
Outre cette aroure , il y en avait, selon Suidas, une autre dont la longueur était de 5o pieds ce qui donne une surface de 2600 pieds carrés; conséquemment, c’était juste le quart du plèthre et le neuvième de la grande aroure : elle valait 8,09 ares.
Quoique Suidas soit le seul auteur qui parle de cette aroure, on ne peut douter quelle n’existât et ne fût en usage chez les Egyptiens, dès le temps d’Hérodote : car c’est précisément le plèthre du stade de 60 au schène = 5o pieds).
Ainsi , f aroure d’Hérodote paraîtrait avoir été la plus grande de toutes les mesures agraires en usage chez les Egyptiens, si fon s’en tenait aux témoignages positifs. Mais il est peu naturel de penser que ce peuple agriculteur n’ait pas eu de mesure agraire plus grande que notre demi-arpent ou le quart de noire hectare. On a lieu de soupçonner qu’il devait posséder des mesures plus étendues, composées d’une quantité quelconque d’aroures et de plèthres, de même que les Romains avaient le sors de 2 jugères, la centurie de 100 sortes ou 200 jugères, le saltus de 4 centuries, de 4oo sortes, ou de 800 jugères.
Ce soupçon est fortement appuyé par des considérations que je dois faire valoir.
J’ai fait voir cjue, lors de f existence du socle de la pyramide, la base véritable de cet édifice était d’un stade de 3o au schène, ou de 600 pieds ou 4oo coudées. Or, un stade carré vaut 36o 000 pieds carrés ou 160 000 coudées carrées, ou 16 grandes aroures, 36 plèthres, et i44 petites aroures.
Selon Pline, la surface de la pyramide est de 8 jugères^; selon Pomponius Mêla, elle est de 4 jugères®; il est visible que ces deux
* Suidas, voce Apovpaîa : Ôti apovpa ■t!t6- Ptin. tib. XXXVI, c. xii.
Sas éx si V : et voce SraStor. ^ Pomp. Mêla, I, g, ■72.
202 FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE
auteurs, selon l’usage des Latins, ont substitué le mot jugère, qui désignait l’unité agraire chez les Romains, à deux autres mots signifiant deux mesures agraires quelconques usitées chez les Egyptiens, contenues huit fois et quatre fois dans la surface de la pyramide; en sorte que pour avoir la valeur de ces deux mesures, abstraction faite de leur nom, qu’on ne saura peut-être jamais, il ne faut que diviser cette surface par 8 ou par 4-
Les 36o ooo pieds et les i 6o ooo coudées, divisés par 8, donnent une mesure de 43 ooo pieds ou de 20 ooo coudées, qui est précisément la double aroure, c’est-à-dire deux aroures mises à côté l’une de l’autre, comme les deux actus qui, dans le système romain formaient le jugère: elle contient 4 1/2 plèthres, 18 petites aroures, et vaut 55,65 ares ou 1 arpent et 8 perches.
Les mêmes nombres divisés par 4 donnent une mesure de 90 ooo pieds, 4o ooo coudées, 4 aroures, 9 plèthres, 36 petites aroures, valant 2 arpents 16 perches, ou 1 hectare 1 1 ares.
Il faut encore remarquer que cette mesure, qui est la surface du Mycérinus, n’est que le carré du stade de 60 au schène : ce qui prouve que ce stade, de même que son plèthre (la petite aroure), était une mesure à la fois itinéraire et agraire.
Il résulte donc de cette analyse , que deux des stades employés par Hérodote, Yarsinoïte (l’aroure) et celui de 60 au schène (indiqué par Mêla), étaient aussi des mesures superficielles.
D’après cela, il est naturel de penser qu’il en était de même du stade légal, composé de deux des stades précédents : on trouve alors qu’il vaut 16 aroures, 36 plèthres carrés, i44 petites aroures, ou 4 hectares 45 ares, ou 8 arpents 70 perches.
Enfin, si nous cherchons le carré du stade de âO au schène, nous le trouverons de 9 aroures, 20 i/4 plèthres, 81 petites aroures, 90 ooo coudées, 202 5oo pieds, ou de 2 hectares 68 ares.
Remarquez que le carré de ce stade est à celui du stade de 60 au schène, précisément comme le carré de la coudée est à celui du pied; ainsi, il est probable que, dans les rapports linéaires de ces deux
mesures, on a eu en vue les rapports superficiels qui en résulteraient; et l’on a voulu que l’un contînt autant de coudées que l’autre contenait de pieds, autant d’aroures que l’autre de plèthres.
Ces rapports si simples et si remarquables entre les plus petites et les plus grandes mesures, seront saisis avec facilité au moyen du tableau suivant :
PIEDS
COUDÉES
PETITE AHOURE ,
plèthre du STADE DE GO AU SCHÈNE.
PLKTllRE.
ARODHE.
DOUBLE
AROÜBE.
STADE
DE 60 (au schène),
CARRÉ
STADE
CARRÉ
STADE
CARRÉ
valeur en
